冀教版九年级数学上册 第28章 圆 单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

过A，B，C三点能确定一个圆的条件是（   ）

①AB=2，BC=3，AC=5；②AB=3， BC=3，AC=2；③AB=3，BC=4，AC= 5．

A. ①②    B. ①②③    C. ②③    D. ①③

2. 难度：简单

如图，在⊙O中，弦AB与直径CD垂直，垂足为E，则下列结论中错误的是（    ）

A. AE=BE    B. CE=DE    C. AC=BC    D. AD=BD

3. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（　　）

A. 180°﹣2α    B. 2α    C. 90°+α    D. 90°﹣α

4. 难度：中等

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=55°．则∠CAD的度数为（ ）

A. 25°    B. 60°    C. 35°    D. 75°

5. 难度：中等

如图， 是半圆 的直径， 为弦， 于 ，过点 作 交半圆 于点 ，过点 作 于 ，若 ，则 的长为（    ）

A.     B.       C.     D.

6. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为，AC=2，则sinB的值是(      ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

如图，在扇形纸片AOB中，OA =10，AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为（  ）．

A. 12π    B. 11π     C. 10π      D. 10π+5

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，.⊙O截的三条边所得的弦长相等，则的度数为（ ）

A.      B.      C.       D.

9. 难度：简单

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°则∠A的度数等于( )

A. 60°    B. 50°    C. 40°    D. 30°

10. 难度：困难

如图， 内接于⊙ ， 是⊙ 的直径， ， 平分 交⊙ 于 ，交 于点 ，连接 ，则 的值等于（    ）．

A.      B.      C.      D.

二、填空题

11. 难度：简单

P为⊙O内一点，OP=3cm，⊙O半径为5cm，则经过P点的最短弦长为________；最长弦长为________．

12. 难度：中等

如图，在半径为3的⊙O中，Q、B、C是⊙O上的三个点，若∠BQC=36°，则劣弧BC的度数是________ ．

13. 难度：简单

如图，小华用一个半径为36cm，面积为324πcm²的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面半径r=________cm．

 

14. 难度：中等

如图，已知⊙O的半径为5，点P是弦AB上的一动点，且弦AB的长为8．则OP的取值范围为________．

15. 难度：中等

在⊙O中AB为弦，∠AOB=90°，点O到AB的距离为5，则⊙O的半径为　________ 　．

16. 难度：中等

圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，求∠A=________ °．

17. 难度：中等

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠B=135°，则的长________ 

18. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，CD=2 .则阴影部分的面积为________.

三、解答题

19. 难度：简单

如图，⊙O的直径AB垂直弦CD于点P，且P是半径OB的中点，若CD=6cm，则⊙O的半径长为________ cm．

四、填空题

20. 难度：简单

如图，已知⊙O是等腰Rt△ABC的外接圆，点D是上的一点，BD交AC于点E，若BC=4，AD= ，则AE的长是________．

五、解答题

21. 难度：中等

如图，⊙O的半径OC⊥AB，D为上一点，DE⊥OC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，EF=3，求直径AB的长．

22. 难度：中等

如图为桥洞的形状，其正视图是由和矩形ABCD构成．O点为所在⊙O的圆心，点O又恰好在AB为水面处．若桥洞跨度CD为8米，拱高（OE⊥弦CD于点F ）EF为2米．求所在⊙O的半径DO．

23. 难度：中等

如图，已知AB、CD是⊙O的两条弦，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE=OF，求证：AB=CD．

24. 难度：中等

如图所示，已知F是以O为圆心，BC为直径的半圆上任一点，A是弧BF的中点，AD⊥BC于点D，求证：AD= BF．

25. 难度：中等

如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面内的直线l上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．求点O所经过的路线长.

26. 难度：中等

如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE．

27. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C、P是上两点，AB＝13，AC＝5，

（1）如图（1），若点P是的中点，求PA的长；

（2）如图（2），若点P是的中点，求PA得长 .

28. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且OD∥AC，OD与BC交于点E．

（1）求证：E为BC的中点；

（2）若BC=8，DE=3，求AB的长度．