青岛版九年级数学下册期末综合检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是　　

A.  B.  C.  D.

2. 难度：中等

小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了7位电话号码的前4位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通小林电话的概率是(　　)

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

如图，圆柱形物体的三种视图中，是全等形的是（ ）

A. 主视图和左视图    B. 主视图和俯视图

C. 左视图和俯视图    D. 主视图、左视图和俯视图

4. 难度：简单

如图所示的是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是x=﹣1，有下列结论：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y₁），（﹣4，y₂）是抛物线上两点，则y₁＞y₂  ， 其中结论正确的序号是（　　）

A. ①②③                                    B. ①③④                                    C. ①②④                                    D. ②③④

5. 难度：简单

在一个纸箱中，装有红色、黄色、白色的塑料球共200个这些小球除颜色外其他都完全相同，将球充分摇匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回箱中，不断重复这一过程，小明发现其中摸到白色球、黄色球的频率分别稳定在15%和45%，则这个纸箱中红色球的个数可能有（   ）

A. 30个    B. 80个    C. 90个    D. 120个

6. 难度：中等

（11·漳州）如图，P(x，y)是反比例函数y＝的图象在第一象限分支上的一个动点，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，随着自变量x的增大，矩形OAPB的面积

A. 不变    B. 增大    C. 减小    D. 无法确定

7. 难度：中等

某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（　　）

A. 2米    B. 3米    C. 4米    D. 5米

8. 难度：简单

右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是

A. 圆锥

B. 圆柱

C. 长方体

D. 球体

9. 难度：中等

在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m与（m≠0）的图象可能是（ ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：

①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．

其中正确的结论有（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

二、填空题

11. 难度：中等

若二次函数y=x²+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x²+mx=7的解为__．

12. 难度：简单

如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是________．

13. 难度：困难

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论： ①a+b+c＜0；②a–b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是             （填写正确的序号）。

三、单选题

14. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为

A．2      B．4       C．8         D．16

四、填空题

15. 难度：中等

学校为了了解九年级学生“一分钟跳绳次数”的情况，随机选取了4名女生和2名男生，则从这6名学生中选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．

16. 难度：中等

（3分）（2015•聊城）二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c＞b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc＞0．其中正确的结论是      （填写序号）．

17. 难度：中等

将函数y＝x²的图象向右平移2个单位得函数y₁的图象，将y与y₁合起来构成新图象，直线y＝m被新图象依次截得三段的长相等，则m＝___________

18. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0，2)、(1，0)，顶点C在函数y＝x²＋bx－1的图象上，将正方形ABCD沿x轴正方向平移后得到正方形A′B′C′D′，点D的对应点D′落在抛物线上，则点D与其对应点D′之间的距离为 ______．

19. 难度：简单

如图，在⊙O中，AB是⊙O的弦，AB=10，OC⊥AB,垂足为点D,则AD=_______．

20. 难度：中等

如图，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=（x>0）经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D．若S_△OCD=9，则S_△OBD的值为_______．

五、解答题

21. 难度：简单

小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？

22. 难度：中等

如图，是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽4米．若水面下降1米，则水面宽度将增加多少米？ 

23. 难度：中等

如图，在正方形中，点在轴正半轴上，点的坐标为，反比例函数的图象经过点．

求点的坐标；

若点是反比例函数图象上的一点且；求点的坐标．

24. 难度：中等

如图，已知二次函数y=ax²+bx+3的图象过点A（-1，0），对称轴为过点（1，0）且与y轴平行的直线．

（1）求点B的坐标

（2）求该二次函数的关系式；

（3）结合图象，解答下列问题：

①当x取什么值时，该函数的图象在x轴上方？

②当-1＜x＜2时，求函数y的取值范围．

25. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，AC∥x轴，A、B两点在反比例函数y=（x＞0）的图象上，延长CA交y轴于点D，AD=1．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）将△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBF，使点C落在x轴上的点F处，点A的对应点为E，求旋转角的度数和点E的坐标．

26. 难度：中等

李经理在某地以10元/千克的批发价收购了2 000千克核桃，并借一仓库储存．在存放过程中，平均每天有6千克的核桃损耗掉，而且仓库允许存放时间最多为60天．若核桃的市场价格在批发价的基础上每天每千克上涨0.5元。

（1）存放x天后，将这批核桃一次性出售，如果这批核桃的销售总金额为y元，试求出y与x之间的函数关系式；

（2）如果仓库存放这批核桃每天需要支出各种费用合计340元，李经理要想获得利润22 500元，需将这批核桃存放多少天后出售？（利润＝销售总金额－收购成本－各种费用）

27. 难度：中等

小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动．小明想参加敬老服务活动，小亮想参加文明礼仪宣传活动．他们想通过做游戏来决定参加哪个活动，于是小明设计了一个游戏，游戏规则是：在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字，一人先从三张卡片中随机抽出一张，记下数字后放回，另一人再从中随机抽出一张，记下数字，若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数，则按照小明的想法参加敬老服务活动，若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数，则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动．你认为这个游戏公平吗？请说明理由．

28. 难度：中等

目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次调查的家长总数为________人．家长表示“不赞同”的人数为________人；

（2）请在图①中把条形统计图补充完整；

（3）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是________；

（4）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．