北师大版九年级数学下册第三章圆单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图，将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（   ）

A. π    B. π    C. 6π    D. π

2. 难度：简单

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（   ）

 

A. 120°    B. 130°    C. 140°    D. 150°

3. 难度：困难

如图，△ABC内接于⊙O，AH⊥BC于点H，若AC=8，AH=6，⊙O的半径OC=5，则AB的值为（   ）

A. 5    B.     C. 7    D.

4. 难度：中等

如图，圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面周长为（   ） 

A. π    B. 2π    C. 8π    D. 16

5. 难度：中等

在平面直角坐标系中,以点(-3,4)为圆心,4为半径的圆（    ）

A. 与x轴相交,与y轴相切    B. 与x轴相离,与y轴相交

C. 与x轴相切,与y轴相离    D. 与x轴相切,与y轴相交

6. 难度：简单

如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（　　）

A. 3cm    B. 4cm    C. 5cm    D. 6cm

7. 难度：中等

在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心在原点O，则P（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（   ）

A. 在⊙O上    B. 在⊙O内    C. 在⊙O外    D. 不能确定

8. 难度：中等

（2011•福州）如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，若∠AOB=120°，则大圆半径R与小圆半径r之间满足（　　）

 A、  B、R=3r

 C、R=2r  D、

9. 难度：中等

如图，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF等于（   ）

A. a：b：c    B.     C. sinA：sinB：sinC    D. cosA：cosB：cosC

10. 难度：中等

在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为

A. 10    B.     C. 10或    D. 10或

二、填空题

11. 难度：中等

如图，四边形ABCD是平行四边形，其中边AD是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，若⊙O的周长是12π，则四边形ABCD的面积为________．

12. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=_____度．

13. 难度：简单

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在直线AB上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm∕s的速度，沿由A向B的方向移动，那么 ________秒种后⊙P与直线CD相切．

14. 难度：中等

如图，已知AB为⊙O的直径，AB=2，AD和BE是圆O的两条切线，A、B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD、BE于点M、N，连接AC、CB，若∠ABC=30°，则AM=    ．

15. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的度数是________°．

16. 难度：中等

如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=________度．

17. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，AB=4，点M是OA的中点，过点M的直线与⊙O交于C、D两点．若∠CMA=45°，则弦CD的长为_____．

18. 难度：中等

圆内接四边形ABCD，两组对边的延长线分别相交于点E、F，且∠E=40°，∠F=60°，求∠A=________ °．

19. 难度：中等

一个边长为4㎝的等边三角形与⊙等高,如图放置, ⊙与相切于点,⊙与相交于点,则的长为         ㎝.

20. 难度：困难

如图， 是半径为 的⊙ 的直径， 是圆上异于 ， 的任意一点， 的平分线交⊙ 于点 ，连接 和 ，△ 的中位线所在的直线与⊙ 相交于点 、 ，则 的长是________ .

三、解答题

21. 难度：中等

已知如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点.试说明： AC=BD.

22. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB，BC，CA分别相切于点D，E，F.

(1)求证：BE＝CE；

(2)若∠A＝90°，AB＝AC＝2，求⊙O的半径．

23. 难度：中等

如图，⊙O的内接四边形ABCD中，AC，BD是它的对角线，AC的中点I是△ABD的内心．求证：

（1）OI是△IBD的外接圆的切线；

（2）AB+AD＝2BD．

24. 难度：中等

如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．

(1)求证：BD＝CD；

(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．

25. 难度：中等

如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙O相交于点Q．是否存在点P，使得QP=QO；若存在，求出相应的∠OCP的大小；若不存在，请简要说明理由．

26. 难度：中等

如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为A、B，直线OP交⊙O于点D、E．

(1)求证：△PAO≌△PBO；

(2)已知PA=4，PD=2，求⊙O的半径．

27. 难度：中等

如图，已知AB、CD是⊙O的两条弦，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE=OF，求证：AB=CD．

28. 难度：中等

如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．

(1)求∠P的大小；

(2)若AB=2，求PA的长（结果保留根号）．

29. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，半径OD⊥AC于点E，过点D的切线与BA延长线交于点F．

(1)求证：∠CDB=∠BFD；

(2)若AB=10，AC=8，求DF的长．