浙江省台州市海山教育联盟2018-2019学年联考七年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

3的倒数是（      ）.

A.     B. -    C. 3    D. -3

2. 难度：简单

2018年国庆假期里，民航提供的运力满足了旅客出行需求，中国民航共保障国内外航班近77800班，将77800用科学记数法表示应为（      ）.

A. 0.778×10⁵    B. 7.78×10⁵    C. 7.78×10⁴    D. 77.8×10³

3. 难度：简单

单项式-4ab²的次数是（　　）

A. 4    B.     C. 3    D. 2

4. 难度：中等

在有理数中，有（  　）.

A. 最大的数    B. 最小的数    C. 绝对值最大的数    D. 绝对值最小的数

5. 难度：简单

下列各组中的两个项，不属于同类项的是（　　）

A. 2x²y与﹣yx²    B. 与n²m

C. a²b与5a²b    D. 1与﹣3²

6. 难度：中等

下列各个运算中，结果为负数的是（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

已知等式3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（      ）.

A. 3a-5=2b    B. 3ac=2bc+5    C. 3a+1=2b+6    D.

8. 难度：简单

如果a=a³成立，则a可能的取值有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 无数个

9. 难度：中等

某商店在甲批发市场以每包 m 元的价格进了 20 包茶叶，又在乙批发市场以每包 n 元（m＞n）的价格进了同样的 40 包茶叶，如果商家以每包元的价格卖出这种茶叶，卖完后，这家商店（    ）

A. 盈利了    B. 亏损了    C. 不赢不亏    D. 盈亏不能确定

10. 难度：中等

已知|a+b|+|a-b|-2b=0，在数轴上给出关于a，b的四种位置关系如图所示，则可能成立的有（　　）

A. 1种    B. 2种    C. 3种    D. 4种

二、填空题

11. 难度：简单

比-1小2的数是______.

12. 难度：简单

3.1415精确到百分位的近似数是_____.

13. 难度：简单

若x^2m+1=3是关于x的一元一次方程，则m=______.

14. 难度：简单

若|x|=3，则x=_____.

15. 难度：中等

若|x-3|+（y+2）²=0，则xy的值为______．

16. 难度：简单

已知一个多项式与3x²+9x+2的和等于3x²+4x-3，则此多项式是______．

17. 难度：中等

如果a-b=-2，那么（a-b）²-（b-a）=______．

18. 难度：中等

如图，数轴上点A、B、C分别表示有理数a、b、c，若a、b、c三个数的乘积为正数，这三个数的和与其中一个数相等，则b______0．

19. 难度：中等

将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份．

第一步：从左边取两张扑克牌，放在中间，右边不变；

第二步：从右边取一张扑克牌，放在中间，左边不变；

第三步：从中间取与左边相同张数的扑克牌，放在左边，右边不变．

则此时中间有______张扑克牌．

20. 难度：中等

为确保信息安全，信息需要加密传输，其原理如下：

现将10个数字按图所示排成一个圈，并设置了一种数字信息的加密规则：加密钥匙为“n&3”，“n&3”代表“把明文n换成图中从它开始顺时针跳过3个数字的那个数字”，例如明文是5时，对应的密文为9．若收到的密文是6452，那么通过解密，它对应的明文是______．

三、解答题

21. 难度：简单

计算：

（1）

（2）4²÷2-．

22. 难度：中等

先化简再求值：2m-2（m²+m-1），其中m=-2．

23. 难度：中等

如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．

（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？

（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？

24. 难度：中等

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀把它均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

(2)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．

(3)观察图②你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：(m＋n)²，(m－n)²，mn.

(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：

已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)²的值．(写出过程)

25. 难度：中等

同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

（1）|-4+6|=______；|-2-4|=______；

（2）找出所有符合条件的整数x，使|x+2|+|x-1|=3成立；

（3）若数轴上表示数a的点位于-4与6之间，求|a+4|+|a-6|的值；

（4）当a=______时，|a-1|+|a+5|+|a-4|的值最小，最小值是______；

（5）当a=______时，|a-1|+|a+2|+|a-3|+|a+4|+|a-5|+…+|a+2n|+|a-（2n+1）|的值最小，最小值是______．