北师大版九年级数学上册_第三章_概率的进一步认识_单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和概率最大的和等于(　  　)

　　

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

2. 难度：中等

一个骰子，六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，连续投掷两次，两次向上的面出现数字之和为偶数的概率是（  ）

A． B． C． D．

3. 难度：简单

关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（ ）

A. 频率等于概率    B. 实验得到的频率与概率不可能相等

C. 当实验次数很小时，概率稳定在频率附近    D. 当实验次数很大时，频率稳定在概率附近

4. 难度：简单

不透明的袋子里装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外其他都相同.从中任意摸出一个球,记下颜色后,放回摇匀,再从中摸出一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是(　　)

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

一箱灯泡的合格率是，小刚由箱中任意买一个，则他买到次品的概率是（       ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的个红球、个白球，从中随机摸出个球，则下列说法正确的是（       ）

A. 至少有一个是白球    B. 至少有一个是红球

C. 一定是一个白球、一个红球    D. 一定是两个红球

7. 难度：简单

一个盒子有个红球，个白球，这两个球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出一个球，则两次都摸出红球的概率为（ ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：简单

做抛掷同一枚啤酒瓶盖的重复试验，经过统计得“凸面朝上”的频率约为0.44，则可以估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面朝上”的概率约为(　　)

A. 22%    B. 44%    C. 50%    D. 56%

9. 难度：简单

展览馆有，两个入口，、、三个出口，则从入口进，出口出的概率是（ ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有（    ）．

A. 10粒    B. 160粒    C. 450粒    D. 500粒

二、填空题

11. 难度：简单

一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，估计盒中大约有白球________个．

12. 难度：中等

现有四张分别标有1，2，2，3的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是                    ．

13. 难度：简单

一个不透明的盒子里装有除颜色外无其他差别的白珠子6颗和黑珠子若干颗,每次随机摸出一颗珠子,放回摇匀后再摸,通过多次试验发现摸到白珠子的频率稳定在0.3左右,则盒子中黑珠子可能有__颗.

14. 难度：中等

有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车．则两人同坐2号车的概率为       ．

15. 难度：简单

某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表：

每批粒数
发芽的频数
发芽的频率

那么这种油菜籽发芽的概率是________（结果精确到）．

16. 难度：简单

在一次实验中，一个不透明的袋子里放有个完全相同的小球，从中摸出个球做好标记，然后放回袋子中搅拌均匀，任意摸出一个球记下是否有标记再放回袋子中搅拌均匀，通过大量重复模球试验后发现，摸到有标记的球的频率稳定在，那么可以推算出大约是________个．

17. 难度：简单

一不透明的布袋中放有红、黄球各一个，它们除颜色外其他都一样，小明从布袋中摸出一个球后放回袋中摇匀，再摸出一个球，小明两次都摸出红球的概率是________．

18. 难度：中等

若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做中高数，如就是一个“中高数”．若十位上数字为，则从、、、、、中任选两个不同的数，与组成“中高数”的概率是________．

19. 难度：中等

从边长相等的正三角形、正四边形、正五边形、正六边形、正八边形中任选两种不同的正多边形，能够进行平面镶嵌的概率是________．

三、解答题

20. 难度：中等

中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？

21. 难度：中等

在一副扑克牌中，拿出黑桃、黑桃、黑桃、黑桃四张牌，小刚从中堆积摸出一张记下牌面上的数字为，再由小明从剩下的牌中随机摸出一张，记下牌面上的数字为，组成一对数． 

（1）用列表法或树状图表示处的所有可能出现的结果；

（2）求小刚、小明各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程的解的概率．

22. 难度：中等

（本题满分7分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口.

（1）试用树形图或列表法中的一种列举出这两辆汽车行驶方向所有可能的结果；

（2）求至少有一辆汽车向左转的概率.

23. 难度：中等

甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：

向上点数	1	2	3	4	5	6
出现次数	8	10	7	9	16	10

（1）计算出现向上点数为6的频率．

（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．

（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．

24. 难度：中等

在一个口袋中装有四个完全相同的小球，它们分别写有“美”“丽”、“黄”、“石”的文字． 

（1）先从袋摸出个球后放回，混合均匀后再摸出个球，求两次摸出的球上是写有“美丽”二字的概率；

（2）先从袋中摸出个球后不放回，再摸出个球．求两次摸出的球上写有“黄石”二字的概率．

25. 难度：中等

在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字1，2，3，这些卡片除数字不同外其余均相同．小吉从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片．用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率．

26. 难度：中等

如图，转盘A的三个扇形面积相等，分别标有数字1，2，3，转盘B的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，4．转动A、B转盘各一次，当转盘停止转动时，将指针所落扇形中的两个数字相乘（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘）．

（1）用树状图或列表法列出所有可能出现的结果；

（2）求两个数字的积为奇数的概率．

27. 难度：中等

有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．

（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；

（2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．

28. 难度：中等

小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做掷骰子（质地均匀的正方体）实验． 

（1）他们在一次实验中共做了次试验，试验的结果如下：

朝上的点数
出现的次数

①填空：此次实验中“点朝上”的频率为________；

②小红说：“根据实验，出现点朝上的概率最小．”她的说法正确吗？为什么？

（2）小颖和小红在实验中如果各掷一枚骰子，那么两枚骰子朝上的点数之和为多少时的概率最大？试用列表或画树状图的方法加以说明，并求出其最大概率．

29. 难度：中等

小刚的叔叔是个养植能手，年初他往鱼塘里放养鱼苗尾，成活率为，鱼成熟后，平均重量在斤以上的鱼为优质鱼．小刚的叔叔为了估计这批鱼的产量和收益，他随机捞出一条鱼，称出其重量，再放回鱼塘中，如此不断重复上述实验，共捞了次，有条鱼的平均重量在斤以上，若优质鱼的利润为元/斤，则小刚的叔叔所养的这批鱼中在优质鱼上至少可获利多少元？

30. 难度：中等

一个不透明的口袋中有3个大小相同的小球，球面上分别写有数字1，2，3，从袋中随机摸出一个小球，记录下数字后放回，再随机摸出一个小球．

（1）请用树状图或列表法中的一种，列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果；

（2）求两次摸出球上的数字的积为奇数的概率．