2018秋北师大版数学七年级上期末备考单元试卷： 第二章 《 有理数及其运算 》

一、单选题

1. 难度：中等

下列各式：

①﹣（﹣7），②﹣|﹣7|，③﹣（﹣2）²，④﹣5²，计算结果为负数的有（　　）．

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

2. 难度：简单

﹣3²=（　　）

A. ﹣3    B. ﹣9    C. 3    D. 9

3. 难度：中等

据统计部门发布的信息，广州2016年常驻人口14043500人，数字14043500用科学记数法表示为（　　）

A. 0.140435×10⁸    B. 1.40435×10⁷

C. 14.0435×10⁶    D. 140.435×10⁵

4. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

A. 正有理数和负有理数统称为有理数

B. 符号不同的两个数互为相反数

C. 绝对值等于它的相反数的数是非正数

D. 两数相加，和一定大于任何一个加数

5. 难度：中等

如果一对有理数a、b使等式a﹣b=a•b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生有理数对”，记为（a，b），根据上述定义，下列四对有理数中不是“共生有理数对”的是（　　）

A. （3，）    B. （2，）    C. （5，）    D. （﹣2，﹣）

6. 难度：中等

下列判断正确的是（　　）

A.     B.

C.     D.

7. 难度：中等

﹣3的倒数的相反数是（　　）

A.     B. ﹣    C. 3    D. ﹣3

8. 难度：中等

规定★为：x★y=+．已知2★1=．则15★16的值为（　　）

A.     B. ﹣    C.     D. 或﹣

9. 难度：中等

下列各对数中互为相反数的是（　　）

A. +（﹣3）和﹣3    B. ﹣（+3）和﹣3

C. ﹣（+3）和+（﹣3）    D. ﹣（﹣3）和+（﹣3）

10. 难度：简单

一个点从数轴上表示﹣2的点开始，向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度．则此时这个点表示的数是（　　）

A. 0    B. 2    C. l    D. ﹣1

11. 难度：中等

设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b﹣c的值为（　　）

A. 0    B. 2    C. ﹣2    D. 2或﹣2

12. 难度：简单

给出下列判断：①若|m|＞0，则m＞0；②若m＞n，则|m|＞|n|；③若|m|＞|n|，则m＞n；④若|m|＝|n|，则m＝n，其中正确的结论的个数为（　　）

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

二、填空题

13. 难度：困难

1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第4次后剩下的小棒长_____米，第n次后剩下的小棒长_____米．

14. 难度：中等

某地某天的最高气温是6℃，最低气温是﹣4℃，则该地当天的温差为_____℃．

15. 难度：中等

﹣4的相反数是_____，它的倒数是_____，它的绝对值是_____．

16. 难度：中等

填空：﹣9﹣_____=12

17. 难度：中等

点A在数轴上距离原点2个单位长度，将点沿着数轴向右移动3个单位长度得到点B，则点B表示的数是_____．

18. 难度：困难

如果abc＜0，则++=_____．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1）﹣15+（﹣8）﹣（﹣11）﹣12

（2）

（3）

（4）﹣2³+[（﹣4）²﹣（1﹣3²）×3]

20. 难度：中等

下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置：﹣28%，﹣（﹣），﹣2014，3.1，﹣（+5），0．

21. 难度：中等

若|a|=25，|b|=3，求ab和a﹣b的值．

22. 难度：中等

某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10、﹣3、+4、+2、+8、+5、﹣2、﹣8、+12、﹣5、﹣7

（1）到晚上6时，出租车在什么位置． 

（2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？

23. 难度：简单

某工厂一周计划每日生产某产品100吨，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的吨数记为正数，减少的吨数记为负数）

星期	一	二	三	四	五	六	日
增减/吨	﹣1	+3	﹣2	+4	+7	﹣5	﹣10

（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨？

（2）本周总生产量是多少吨？比原计划增加了还是减少了？增减数为多少吨？

（3）若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂，则平均每辆货车大约需装载多少吨？（结果精确到0.01吨）

24. 难度：中等

（1）计算

①（1﹣）×（1+）=　   　，1﹣（）²=　   　； 有（1﹣）×（1+）　   　1﹣（）² （用“=”“＜”“＞”填空）．

②（1﹣）×（1+）=　   　，1﹣（）²=　   　； 有（1﹣）×（1+）　   　1﹣（）² （用“=”“＜”“＞”填空）．

③猜测（1﹣）（1+）与1﹣（）² 有关系：（1﹣）（1+）　   　1﹣（）²．（用“=”“＜”“＞”填空）

（2）计算：[1﹣（）²]×[1﹣（）²]×[1﹣（）²]×…×[1﹣（）²]

25. 难度：中等

下列各式：（a×b）²=a²×b²、（a×b）³=a³×b³、（a×b）⁴=a⁴×b⁴，

（1）用具体数值验证上述等式是否成立（写出其中一个验证过程）

（2）通过上述验证，猜一猜：（a×b）¹⁰⁰=　   　，归纳得出：（a×b）ⁿ=　   　；

（3）请应用上述性质计算：．