湖南省长沙市2018-2019学年七年级（上）第一次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列四个数中，最大的数是（ ）

A. ﹣2    B.     C. 0    D. 6

2. 难度：简单

《九章算术》中注有”今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记为8℃，则-2℃表示气温为（　　）

A. 零上2℃    B. 零下2℃    C. 零上6℃    D. 零下6℃

3. 难度：简单

下列各数：-3，-，0，π，0.25，，其中有理数的个数为（　　）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

4. 难度：中等

若数轴上点A表示的数是-1，则与点A相距3个单位长度的点B表示的数是（　　）

A.     B. 1    C. 或1    D. 成2

5. 难度：中等

已知a、b互为相反数，则下列结论：①|a|=|b|；②a+b=0；③a表示一个数，b一定是负数；④设a为一个正数，则a、b在数轴上对应的点关于原点对称，一定正确的结论的个数有（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

6. 难度：中等

下列两数比较大小，正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

若|a-1|+|b+2|=0，则值为（　　）

A. 2    B.     C.     D.

8. 难度：中等

下列关于有理数说法正确的是（　　）

A. 有理数就是整数

B. 0没有相反数

C. 任何数的绝对值都不是负数

D. 规定了原点，正方向，单位长度的射线是数轴

9. 难度：中等

已知实数a、b在数轴上的位置如所示，则下列式子成立的是（　　）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

下列判断正确的是（　　）

A.     B.

C.     D.

11. 难度：困难

如图在表中填在各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（　　）

A. 74    B. 104    C. 126    D. 144

12. 难度：困难

如果++=-1，那么+++的值为（　　）

A.     B.     C. 0    D. 不确定

二、填空题

13. 难度：简单

长沙某天最高气温是6℃，最低气温是-1℃，那么当天的最大温差是______℃．

14. 难度：中等

当a=2时，|1-a|=______．

15. 难度：简单

若2a﹣4与﹣2互为相反数，则a＝_____．

16. 难度：简单

若|a|=2，b=-1，且a•b＜0，则a+b=______．

17. 难度：困难

若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b-（a+b），则2△[（-4）△（-5）]=______．

18. 难度：简单

一只电子跳蚤从数轴原点出发，第一次向右跳一格，第二次向左跳两格，第三次向右跳三格，第四次向左跳四格…，按这样的规律跳100次，跳蚤所在的点为______．

三、解答题

19. 难度：简单

直接写出计算结果

(1)35+（-30）=______；

(2)0-（-2）=______；

(3)=______；

(4)（-1）÷7×=______ ；

(5)100×（-0.1）÷2=______；

(6)36÷9=______.

20. 难度：中等

计算：(1)8-（-12）+（-3）-17；

(2)1.25÷（-）+（-）×（-24）.

21. 难度：中等

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，|x|=2018，求2a+2b++cdx的值．

22. 难度：中等

在数-4，+1，-3，+4，0中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b．

(1)求a与b的值.

【解析】
a=______×______×______；b=______×______×______．

(2)若|x-a|+|y+b|=0，求（x+y）÷y的值．

23. 难度：中等

某食品厂上周日生产100袋食品，下表是这周的生产情况（注：用正数记生产袋数比前一日上升数，用负数记生产袋数比前一日下降数）：

星期一	星期二	星期三	星期四	星期五	星期六	星期日
+5	-1	-7	+11	-9	+5	+9

(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产食品多少袋？

(2)根据记录的数据可知该厂本周内生产袋数最高是多少袋？最低是多少袋？

(3)已知这周生产的所有食品成本3000元，现规定本周食品售价为每袋5元，在卖出所有袋数时，需收取成交额10%的交易税，则食品厂这周的收益情况如何？

24. 难度：困难

已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．

(1)a=______，b=______．

(2)将-，0，-2，b在如图的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数．

25. 难度：困难

同学们都知道，|2-（-1）|表示2与-1的差的绝对值，实际上位可理解为在数轴上正数2对应的点与负数一1对应的点之间的距离，试探索：

(1)|2-（-1）|=______；如果|x-1|=2，则x=______．

(2)求|x-2|+|x-4|的最小值，并求此时x的取值范围；

(3)由以上探素已知（|x-2|+|x+4|）•（|y-1|+|y-6|）=10，求x+y的最大值与最小值；

(4)由以上探索及猜想，计算|x-1|+|x-2|+|x-3|+…+|x-2017|+|x-2018|的最小值．

26. 难度：中等

A，B两点在数轴上如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，且点A距离原点6个单位长度，a．b满足b-|a|=2．

(1)a=______；b=______；

(2)动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t＞0）

①当PO=2PB时，求点P的运动时间t：

②当PB=6时，求t的值：

(3)当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E、F，则的值是否为一个定值？如果是，求出定值，如果不是，说明理由．