北师大版九年级数学上册_第六章_反比例函数 _单元评估试卷

一、单选题

1. 难度：中等

已知抛物线y=ax²+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（   ）

A.                          B.                          C.                          D.

2. 难度：简单

已知水池的容量为50米³ ，每时灌水量为n米³ ，灌满水所需时间为t（时），那么t与n之间的函数关系式是（   ）

A. t=50n    B. t=50﹣n    C. t=     D. t=50+n

3. 难度：简单

已知A（，），B（2，）两点在双曲线上，且，则m的取

值范围是（   ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

以正方形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点，建立如图所示的平面直角坐标系，双曲线y=经过点D，则正方形ABCD的面积是（ ）

A. 10    B. 11    C. 12    D. 13

5. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线y=（x>0）上的一个动点，当点B的横坐标系逐渐增大时，△OAB的面积将会(   )

A. 逐渐变小    B. 逐渐增大    C. 不变    D. 先增大后减小

6. 难度：中等

某学校要种植一块面积为100 m²的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（  ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

某反比例函数象经过点（﹣1，6），则下列各点中此函数图象也经过的是（   ）

A. （﹣3，2）    B. （3，2）    C. （2，3）    D. （6，1）

8. 难度：中等

在反比例函数的每一条曲线上，y都随着x的增大而减小，则k的值可以是

A. 1    B. 0    C. 2    D. 3

9. 难度：简单

对于函数，下列说法错误的是（　　）

A. 这个函数的图象位于第一、第三象限

B. 这个函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

C. 当x＞0时，y随x的增大而增大

D. 当x＜0时，y随x的增大而减小

10. 难度：困难

如图，在反比例函数y= 的图象上有一动点A，连接AO并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在函数y= 的图象上运动，若tan∠CAB=2，则k的值为（   ）

 

A. ﹣3                                          B. ﹣6                                          C. ﹣9                                          D. ﹣12

二、填空题

11. 难度：中等

已知点P（a，b）在反比例函数y=的图象上，则ab=_____．

12. 难度：中等

已知反比例函数 的图象在第一、第三象限，则m的取值范围是________.

13. 难度：中等

设A是函数y= 图象上一点，过A点作AB⊥x轴，垂足是B，如图，则S_△AOB=________．

14. 难度：中等

反比例函数y=（2m﹣1），在每个象限内，y随x的增大而增大，则m的值是________．

15. 难度：中等

某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 与可变电阻 之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为 时，用电器的可变电阻为________ ．

16. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB∥x轴，点A在双曲线y=（x＜0）上，点B在双曲线y=（x＞0）上，边AC中点D在x轴上，△ABC的面积为8，则k= ________．

17. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，点D在双曲线y= （k≠0）上，将正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在该双曲线上，则a的值是________．

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知一次函数y=-2x+1的图象经过P₁（x₁  ， y₁）、P₂（x₂  ， y₂）两点，若x₁>x₂  ， 则y₁________y₂（填“>”或“<”）．

19. 难度：中等

如图，直线y=x+b交x轴于A点，交y轴于B点，与反比例函数y= 交于点D，作DC⊥x轴，DE⊥y轴，则AD•BD的值为________．

20. 难度：困难

如图，点A在双曲线y= 上，点B在双曲线y= （k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为________． 

三、解答题

21. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+m的图象交点为（2，2）．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)在下面的坐标纸中大致画出两个函数的图象，根据图象写出不等式x+m＞的解集．

22. 难度：简单

已知一个长方体的体积是100cm³  ， 它的长是ycm，宽是10cm，高是xcm．

(1)写出y与x之间的函数关系式；

(2)当x=2cm时，求y的值．

23. 难度：中等

如图，P₁.P₂是反比例函数y=(k>0)在第一象限图象上的两点，点A₁的坐标为(2，0)，若△P₁OA₁与△P₂A₁A₂均为等边三角形.

(1)求此反比例函数的解析式；

(2)求A₂点的坐标．   

24. 难度：中等

如图，直线y=kx+b分别交x轴、y轴于A（1，0）、B（0，﹣1），交双曲线y=于点C、D．

(1)求k、b的值；

(2)写出不等式kx+b＞的解集．

25. 难度：困难

如图所示，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=10，点B在反比例函数y=图象上，且点B的横坐标为3．

(1)求OB的长；

(2)求过点A的双曲线的解析式．

26. 难度：中等

如图，点A为函数 图象上一点，连结OA，交函数 的图象于点B，点C是x轴上一点，且AO=AC，求△ABC的面积． 

27. 难度：中等

如图，一次函数的图象与反比例函数（x>0）的图象交于点P，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S_△DBP=27，。

（1）求点D的坐标；

（2）求一次函数与反比例函数的表达式；

（3）根据图象写出当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？