辽宁省盘锦市双台子区2017-2018学年八年级（上）期末数学模拟试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）

A. 4cm，5cm，9cm    B. 8cm，8cm，15cm    C. 5cm，5cm，10cm    D. 6cm，7cm，14cm

2. 难度：中等

一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（   ）

A. 6条    B. 7条    C. 8条    D. 9条

3. 难度：简单

在以下绿色食品，永洁环保，节能，绿色环保四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（　　）

A. （﹣1，2）    B. （﹣1，﹣2）    C. （1，﹣2）    D. （2，﹣1）

5. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC中点，下列结论中不正确的是（   ）

A. ∠B=∠C    B. AD⊥BC    C. AD平分∠BAC    D. AB=2BD

6. 难度：简单

计算：（﹣a）⁶÷（﹣a³）等于（　　）

A. a²    B. ﹣a²    C. a³    D. ﹣a³

7. 难度：中等

若是一个完全平方式，则k的值为　　

A. 48    B. 24    C.     D.

8. 难度：中等

将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A. 扩大6倍 B. 扩大9倍 C. 不变 D. 扩大3倍

9. 难度：中等

满足下列条件的两个三角形不一定全等的是(　 　)

A. 有一边相等的两个等边三角形

B. 有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形

C. 周长相等的两个三角形

D. 斜边和一条直角边对应相等的两个等腰直角三角形

10. 难度：中等

某市道路改造中，需要铺设一条长为1200米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，工作效率比原计划提高了25%，结果提前了8天完成任务．设原计划每天铺设管道x米，根据题意，则下列方程正确的是（　　）

A.     B.

C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

当x_____时，分式有意义．

12. 难度：中等

计算：（﹣）^﹣2+（﹣2017）⁰=_____．

13. 难度：中等

实数范围内分解因式：x³﹣5x²﹣6x=_____．

14. 难度：简单

禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，将0.000000102用科学记数法表示为_____．

15. 难度：简单

一个等腰三角形的两边长分别为4cm和9cm，则它的周长为_____cm．

16. 难度：简单

如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为__________．

17. 难度：中等

如图，BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，AB=6m，DE=3cm，则△ABD的面积为_____．

18. 难度：中等

在△ABC中，已知∠ABC=44°，D为边BC上的一点，满足DC=2AB，∠BAD=24°，则∠ACB的大小为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，1），C（﹣3，2），D（﹣1，2）．

（1）在图中画出四边形ABCD；

（2）在图中画出四边形ABCD关于x轴的对称图形A₁B₁C₁D₁，并分别写出点A、C的对应点A₁、C₁的坐标．

20. 难度：中等

计算：

（1）（x+y）²+（x﹣y）（2x+y）﹣3x²

（2）

（3）．          

（4）y²（y+4）^﹣1（y﹣4）^﹣1+2（4﹣y）^﹣1．

21. 难度：中等

先化简，再求值．（其中x=1，y=2）

22. 难度：中等

（问题探究）如图1，DF∥CE，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β，猜想∠DPC与α、β之间有何数量关系？并说明理由；

（问题迁移）

如图2，DF∥CE，点P在三角板AB边上滑动，∠PCE=∠α，∠PDF=∠β．

（1）当点P在E、F两点之间运动时，如果α=30°，β=40°，则∠DPC=　   　°．

（2）如果点P在E、F两点外侧运动时（点P与点A、B、E、F四点不重合），写出∠DPC与α、β之间的数量关系，并说明理由．

23. 难度：中等

小亮一家到桃林口水库游玩．在岸边码头P处，小亮和爸爸租船到库区游玩，妈妈在岸边码头P处观看小亮与爸爸在水面划船，小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行，划行速度是20米/分钟，划行10分钟后到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处，在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米？（精确到1m，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）

24. 难度：简单

如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．

（1）求证：∠PCD=∠PDC；

（2）求证：OP是线段CD的垂直平分线．

25. 难度：中等

解方程：．

26. 难度：中等

为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍，原来处理1200m³污水所用的时间比现在多用10小时．

（1）原来每小时处理污水量是多少m²？

（2）若用新设备处理污水960m³，需要多长时间？

27. 难度：中等

如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AB中点，点E，F分别在AC，BC边上，且AE=CF．

（1）求证：DE=DF；

（2）连接EF，求∠DEF的度数．