湖北省襄阳市宜城市2017-2018学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

将0.000000567用科学记数法表示为（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

长和宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为（　　）

A. 24    B. 35    C. 70    D. 140

4. 难度：中等

如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是（）

A. 三角形    B. 四边形    C. 五边形    D. 六边形

5. 难度：中等

若等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为7cm，则该等腰三角形的底边长为（　　）

A. 3cm    B. 3cm或5cm    C. 3cm或7cm    D. 7cm

6. 难度：中等

计算（a²b）³•a^-1b²的结果是（　　）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如果分式的值为0，那么y的值是（　　）

A.     B. 7    C. 0    D. 7或

8. 难度：简单

下列判断中错误的是（　　）

A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等

B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等

D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等

9. 难度：中等

如图，在△ABC和△DBE中，BC=BE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DBE，则不能添加的一组条件是（    ）

A. AC=DE，∠C=∠E    B. BD=AB，AC=DE    C. AB=DB，∠A=∠D    D. ∠C=∠E，∠A=∠D

10. 难度：困难

已知，如图，△ABC是等边三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE=∠C，②AQ=BQ，③BP=2PQ，④AE+BD=AB，其正确的个数有（    ）个．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

11. 难度：中等

计算： =__________．

12. 难度：中等

已知a-=5，则a²+的值是______

13. 难度：简单

小成每周末要到距离家5千米的体育馆打球，他骑自行车前往体育馆比乘汽车多用10分钟，乘汽车的速度是骑自行车速度的2倍．设骑自行车的速度为x千米/时，根据题意列方程为　 　．

14. 难度：中等

在△ABC中，∠A=35°，∠B=72°，则与∠C相邻的外角为______．

15. 难度：中等

已知点A（m-1，3）与点B（2，n+1）关于x轴对称，则m-n=______．

16. 难度：中等

如图，在锐角三角形ABC中，AB=8，△ABC的面积为为20，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为______．

三、解答题

17. 难度：中等

解下列分式方程：

(1)=；        (2)-=

18. 难度：中等

已知|2m-1|+（n-3）²=0，化简代数式后求值：[（2m+n）²-（2m-n）（2m+n）-8n]÷2n．

19. 难度：中等

化简式子1-÷，并求出当x为何值时，该代数式的值为2．

20. 难度：中等

如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．

(1)求证：△ACD≌△CBE；

(2)若AD=12，DE=7，求BE的长．

21. 难度：困难

在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为A（-4，5），C（-1，3）．

(1)请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；

(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

(3)写出点B₁的坐标并求出△A₁B₁C₁的面积．

22. 难度：困难

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是直线AB上的一动点（不和A、B重合），BE⊥CD于E，交直线AC于F．

(1)点D在边AB上时，证明：AB=FA+BD；

(2)点D在AB的延长线或反向延长线上时，(1)中的结论是否成立？若不成立，请画出图形并直接写出正确结论．

23. 难度：中等

多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果．

(1)第一次水果的进价是每千克多少元？

(2)该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？

24. 难度：中等

如图，D为等边△ABC的边AC上一点，E为直线AB上一点，CD=BE．

(1)如图1，求证；AD=DE；

(2)如图2，DE交CB于点P．

①若DE⊥AC，PC=6，求BP的长；

②猜想PD与PE之间的数量关系，并证明你的结论．

25. 难度：困难

如图1，在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，6），C（6，0），∠ABC+∠ADC=180°，BC⊥CD．

(1)求证：∠ABO=∠CAD；

(2)求四边形ABCD的面积；

(3)如图2，E为∠BCO的邻补角的平分线上的一点，且∠BEO=45°，OE交BC于点F，求BF的长．