人教版2019届九年级上册数学期末复习专题测试：第24章 《圆 》

一、单选题

1. 难度：中等

下列说法错误的是（　　）

A. 长度相等的两条弧是等弧    B. 直径是圆中最长的弦

C. 面积相等的两个圆是等圆    D. 半径相等的两个半圆是等弧

2. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O外一点，PO交⊙O于点C，连接BC、PA．若∠P=36°，PA与⊙O相切，则∠B等于(　　)

A. 20°    B. 27°    C. 36°    D. 42°

3. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，弦CF⊥AB于点E，CF=4，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，∠D=30°，则OA的长为（　　）

A. 2    B. 4    C. 4    D. 4

4. 难度：中等

如图，网格中的小正方形边长都是1，则以O为圆心，OA为半径的弧和弦AB所围成的弓形面积等于（　　）

A. ﹣4    B. 2π﹣4    C. 4π﹣4    D. π﹣4

5. 难度：中等

如图，已知圆周角∠BAC=40°，那么圆心角∠BOC的度数是（　　）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

如图，正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A（0，a）、B（﹣3，2）、C（c，m）、D（d，m），则点E的坐标是（　　）

A. （2，﹣3）    B. （2，3）    C. （3，﹣2）    D. （3，2）

7. 难度：中等

已知如图，在⊙O中，OA⊥OB，∠A=35°，则弧CD的度数为（　　）

A. 20°    B. 25°    C. 30°    D. 35°

8. 难度：中等

如图，B，C是⊙A上的两点，AB的垂直平分线与⊙A交于E，F两点，与线段AC交于点D．若∠BFC=18°，则∠DBC=（　　）

A. 30°    B. 32°    C. 36°    D. 40°

9. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，∠CBA=25°，则∠D的度数为（　　）

A. 75°    B. 65°    C. 50°    D. 25°

10. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②CB平分∠ABD；③BD=2OF；④△CEF≌△BED，其中一定成立的是（　　）

A. ②④    B. ①③④    C. ①②③    D. ①②③④

11. 难度：中等

如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，若⊙O的半径为5，CD=8，则弦AC的长为（　　）

A. 4    B. 4    C. 8    D. 10

12. 难度：困难

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，其中AB=4，∠AOC=120°，P为⊙O上的动点，连AP，取AP中点Q，连CQ，则线段CQ的最大值为（　　）

A. 3    B. 1+    C. 1+3    D. 1+

二、填空题

13. 难度：中等

以坐标原点O为圆心，作半径为3的圆，若直线y＝xb与⊙O相交，则b的取值范围是____．

14. 难度：简单

用半径为18,圆心角为120 º的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为_________.

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠A=60°，BC=5cm．能够将△ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是_____cm．

16. 难度：中等

如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=5，则△ABC的周长=_____．

17. 难度：简单

如图，△ABC中，AC=AB=9，∠C=65°，以点A为圆心，AB长为半径画，若∠1=∠2，则的长(结果保留π)为_____．

18. 难度：中等

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到正方形AB₁C₁D₁，边B₁C₁与CD交于点O，则图中阴影部分的面积为_____．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，AB 为半⊙O 的直径，弦 AC 的延长线与过点 B 的切线交于点 D，E 为 BD的中点，连接 CE．

（1）求证：CE 为 O 的切线；

（2）过点 C 作 CF  AB ，垂足为点 F，AC=5，CF=3，求⊙O的半径．

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，经过点C的⊙O与斜边AB相切于点P，AC=8，BC=6．

（1）当点O在AC上时，求证：2∠ACP=∠B；

（2）在（1）的条件下，求⊙O的半径．

（3）若圆心O在△ABC之外，则CP的变化范围是　   　．

21. 难度：中等

如图,AB是⊙O的直径,AC为弦,∠BAC的平分线交⊙O于点D,过点D的切线交AC的延长线于点G.

求证：（1）DG⊥AG;

（2）AG+CG=AB.

22. 难度：中等

如图，半圆O的直径AB=18，将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P．

（1）求AP的长．                      

（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）

23. 难度：中等

已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．

(1)当∠BAC为锐角时，如图①，求证：∠CBE=∠BAC；

(2)当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．

24. 难度：中等

如图，D是△ABC外接圆上的点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB．

（1）求证：∠BAD=∠PCB；

（2）求证：BG∥CD；

（3）设△ABC外接圆的圆心为O，若AB=DH，∠COD=23°，求∠P的度数．