湘教版九年级数学下册 第二章 圆 单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知OA=5cm，以O为圆心，r为半径作⊙O．若点A在⊙O内，则r的值可以是（　　）

A. 3cm    B. 4cm    C. 5cm    D. 6cm

2. 难度：简单

已知⊙O的直径为4，点P到点O的距离为3，则下列对于点P与⊙O位置关系的说法正确的是（　　）

A. 在圆上    B. 在圆内    C. 在圆外    D. 不确定

3. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，点Ｃ在圆上，且.则（ ）

A. 50°    B. 40°    C. 30°    D. 20°

4. 难度：中等

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=5 ，则∠B的度数是（    ）

A. 30°    B. 45°    C. 50°    D. 60°

5. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，CD⊥AB于E，则下列结论不一定成立的是(    )

A. ∠COE＝∠DOE     B. CE＝DE    C. OE＝BE    D. 弧BC=弧BD

6. 难度：简单

在以AB为直径的⊙O中，AB=8，若OP=5，则点P与⊙O的位置关系是（　　）

A. 点P在⊙O内    B. 点P在⊙O上     C. 点P在⊙O外    D. 无法确定

7. 难度：简单

边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°，顶点B所经过的路线长为（　　）cm．

A. 4π    B. 3π    C. 2π    D. π

8. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，∠BAC=30°，CD⊥AB于点E，BE=2，则⊙O的半径为（　　）

​

A. 8    B. 6    C. 4    D. 2

9. 难度：中等

正六边形的两条对边之间的距离是2 ，则它的边长是（   ）

A. 1    B. 2    C.     D. 2

10. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是（   ）

A. 5 cm     B. 4 cm     C. 3 cm     D. 2 cm

二、填空题

11. 难度：简单

已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π，则它的半径为________．

12. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=_____度．

13. 难度：简单

如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,若AB=10,CD=6,则BE=________.

14. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，已知CD＝6，EB＝1，则⊙O的半径为_____．

15. 难度：中等

如图，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为__．

16. 难度：简单

如图，正五边形ABCDE为内接于⊙O的，则∠ABD=________．

17. 难度：中等

如图，边长相等的正五边形和正六边形拼接在一起，则∠ABC的度数为________．

18. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为8，M是AB的中点，P是BC边上的动点，连结PM，以点P为圆心，PM长为半径作当与正方形ABCD的边相切时，BP的长为______．

三、解答题

19. 难度：简单

如图，已知PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，若∠PAB=40°，求∠P的度数．

20. 难度：简单

如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点D，交⊙O于点C，AB=24，求CD的长 ．

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，AE平分∠BAC交BC于E，点O在AB上，以OA为半径的圆，交AB于D，交AC于C，且点E在⊙O上，连接DE，BF切⊙O于点F．

(1)求证：BE=BF；

(2)若⊙O的半径为R，AG=R+1，CE=R﹣1，求弦AG的长．

22. 难度：中等

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点．

(1)求证：AO²=AE•AD；

(2)若AO=4cm，AD=5cm，求⊙O的面积．

23. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC,垂足为E，若BC=，OE=3；

求：(1)⊙O的半径；

(2)阴影部分的面积.

 

24. 难度：中等

已知如图，⊙O的内接△ABC中，AB=AC，弦BD，CE分别∠ABC，∠ACB，且BE=BC，求证：五边形AEBCD是正五边形．

25. 难度：中等

如图, △ABC内接于⊙O, AD⊥BC于D, AE是⊙O的直径. 若AB=6, AC=8, AE=11, 求AD的长.

26. 难度：中等

如图，在⊙O中，F，G是直径AB上的两点，C，D，E是半圆上的三点，如果弧AC的度数为60°，弧BE的度数为20°，∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB．求∠FDG的大小.

27. 难度：中等

如图，BC是半圆O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点E，CE=，CD=2.

(1)求直径BC的长；

(2)求弦AB的长.