浙教版九年级数学下册 第二章 直线与圆的位置关系 单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

⊙O的半径为3cm，如果圆心O到直线l的距离为d，且d=5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是（  ）

A．相交    B．相切    C．相离    D．不确定

2. 难度：简单

已知⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（    ）

A. 相切    B. 相离    C. 相交    D. 无法判断

3. 难度：中等

若⊙O的直径为20cm，点O到直线l的距离为10cm，则直线l与⊙O的位置关系是（   ）

A. 相交                                      B. 相切                                      C. 相离                                      D. 无法确定

4. 难度：简单

如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于（   ） 

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

直线AB与⊙O相切于B点，C是⊙O与OA的交点，点D是⊙O上的动点（D与B，C不重合），若∠A=40°，则∠BDC的度数是

A. 25°或155°    B. 50°或155°    C. 25°或130°    D. 50°或130°

6. 难度：简单

如图，若△ABC的三边长分别为AB=9，BC=5，CA=6，△ABC的内切圆⊙O切AB、BC、AC于D、E、F，则AF的长为（　　）

A. 5    B. 10    C. 7.5    D. 4

7. 难度：中等

下列命题错误的是（ ）

A. 经过三个点一定可以作圆

B. 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等

C. 同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等

D. 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

8. 难度：简单

钝角三角形的内心在这个三角形的

A．内部　　　B．外部　　　C．一条边上　　D．以上都有可能

9. 难度：简单

下列说法中不正确的是（）

A. 若点A在半径为r的⊙O外，则OA＜r    B. 相切两圆的切点在两圆的连心线上

C. 三角形只有一个内切圆    D. 相交两圆的连心线垂直平分其公共弦

10. 难度：中等

如图，PA、PB分别切⊙O于A、B两点，射线PD与⊙O相交于C，D两点，点E是CD中点，若∠APB=40°，则∠AEP的度数是（　　）

A. 40°    B. 50°    C. 60°    D. 70°

二、填空题

11. 难度：中等

己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为__________．

12. 难度：简单

如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB= ，则AB的长是________．

13. 难度：中等

如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为__．

14. 难度：简单

如图，P是⊙0直径AB延长线上的点，PC切⊙0于C．若∠P=40^o，则∠A的度数为________

15. 难度：中等

如图，⊙O与直线相离，圆心到直线的距离，，将直线绕点

逆时针旋转后得到的直线刚好与⊙O相切于点，则⊙O的半径=            ．

16. 难度：中等

如图，等边三角形ABC的外接圆⊙O的半径OA的长为2，则其内切圆半径的长为__________.

17. 难度：中等

如图所示，⊙I是Rt△ABC的内切圆，点D、E、F分别是且点，若∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，则⊙I的周长为________cm．

18. 难度：中等

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，过点D作⊙O的切线交AC于点E．若⊙O的半径为5，∠CDE=20°，则的长为________．

19. 难度：困难

如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，点E在CD上，DE=1，点F是边AB上一动点，以EF为斜边作Rt△EFP．若点P在矩形ABCD的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则AF的值是________.

20. 难度：中等

如图1～4，在直角边分别为3和4的直角三角形中，每多作一条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图10中有10个直角三角形的内切圆，它们的面积分别记为S₁，S₂，S₃，…，S₁₀，则S₁+S₂+S₃+…+S₁₀= ．

三、解答题

21. 难度：简单

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，⊙O的弦AD平行于OC．求证：DC是⊙O的切线.

四、填空题

22. 难度：简单

已知：如图，⊙O的半径是5cm，PA、PB切⊙O于点A、B两点，∠PAB=60°．求AB的长．

五、解答题

23. 难度：中等

如图，PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D．若PA、PB的长是关于x的一元二次方程x²﹣mx+m﹣1=0的两个根，求△PCD的周长．

24. 难度：中等

如图，⊙O经过菱形ABCD的三个顶点A、C、D，且与AB相切于点A

（1）求证：BC为⊙O的切线；

（2）求∠B的度数．

25. 难度：简单

如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，且AB=13cm，BC=14cm，CA=9cm，求：AF、BD、CF的长．

26. 难度：困难

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点H，点G在弧BD上，连接AG，交CD于点K，过点G的直线交CD延长线于点E，交AB延长线于点F，且EG=EK．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为13，CH=12，AC∥EF，求OH和FG的长．

27. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若BD=2，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

28. 难度：困难

如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝8．

（1）求证：∠ECD＝∠EDC；

（2）若tanA＝，求DE长；

（3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积．