北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识单元评估试卷

一、单选题

1. 难度：中等

在一个不透明的盒子中装有个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（    ）

A. 10    B. 14    C. 16    D. 40

2. 难度：中等

如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

年某市中考体育考试包括必考和选考两项．必考项目：男生米跑；女生米跑；选考项目（五项中任选两项）：．掷实心球、．篮球运球、．足球运球、．立定跳远、．一分钟跳绳．那么小丽同学考“米跑、立定跳远、一分钟跳绳”的概率是（    ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

八年级班同学小明和小亮，升入九年级时学校采用随机的方式编班，已知九年级共分六个班，小明和小亮被分在同一个班的概率是（    ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

在一个不透明的袋子里装有个黑球和若干白球，它们除颜色外都相同．在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中白球数，采用如下办法：随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，记下颜色，…不断重复上述过程．小明共摸次，其中次摸到黑球．根据上述数据，小明估计口袋中白球大约有（    ）

A. 10个    B. 12 个    C. 15 个    D. 18个

6. 难度：简单

在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球，这个球中白球只有个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到白球的频率稳定在，那么可以推算出大约是（    ）

A. 20    B. 25    C. 30    D. 40

7. 难度：简单

一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球有个，黑球有个，绿球有个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（    ）.

A. 16个    B. 14个    C. 20个    D. 30个

9. 难度：中等

一个口袋中有红球、白球共只，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一只球，记下它的颜色后再放回，不断重复这一过程，共摸了次，发现有次摸到红球，则估计这个口块中有红球大约多少只？（    ）

A. 8只    B. 12只    C. 18只    D. 30只

10. 难度：简单

甲、乙两人进行象棋比赛，比赛规则为局胜制．如果两人在每局比赛中获胜的机会均等，且比赛开始后，甲先胜了第局，那么最后甲获胜的概率是（    ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

某口袋中有个红球、个黄球和若干个白球，将它们充分摇匀后从中摸出一球，小明通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右，则口袋中大约有________个白球．

12. 难度：中等

在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是____

13. 难度：中等

如图两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，则两个指针同时落在偶数上的概率是________．

14. 难度：中等

布袋中有个黑球和个白球，这两个球除颜色外其他都相同，如果从布袋中先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是________．

15. 难度：简单

抛掷一枚硬币“使正面朝上”，随着抛掷次数的增加，成功率的折线图会表现出“先________后________”的特点，而且最后都会差不多稳定在________那条水平线的附近．

16. 难度：中等

一枚质地均匀的正方体骰子的六个面分别刻有1到6的点数，将这枚骰子掷两次，其点数之和是7的概率为________．

17. 难度：中等

现有三张背面图案相同的扑克牌，正面数字分别为、、，背面朝上，洗匀后，小明任意取一张．若小明手上原有和的扑克牌，则小明手上扑克牌凑成一对的概率为________．

18. 难度：中等

对一批衬衣进行抽检，统计合格衬衣的件数，得到合格衬衣的频数表如表：

抽取件数（件）
合格频数

估计任抽一件衬衣是合格品的概率________．

19. 难度：中等

淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是　  　．

20. 难度：中等

在一个不透明的袋子中，有个白球和个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球，则两次都摸到白球的概率为________．

三、解答题

21. 难度：中等

一只不透明的袋子中装有个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字、、、，搅匀后先从中摸出一个球（不放回），再从余下的个球中摸出个球． 

(1)用树状图列出所有可能出现的结果；

(2)求次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率．

22. 难度：中等

一个不透明的袋中放进若干个白球，现在想要知道这些白球的数目，小明用了如下的方法：将个与袋中白球大小、质量相同均相同的红球放入袋中，将红球与袋中的白球充分搅匀后，再从袋中随机摸球，每次共摸个球放回，共摸次，求出红球与的比值，然后计算出平均值，得到摸到红球的概率是，求原来袋中约有多少个白球．

23. 难度：中等

（9分）（2015•泉州）为弘扬 “东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．

（1）请直接写出第一位出场是女选手的概率；

（2）请你用画树状图或列表的方法表示第一、二位出场选手的所有等可能结果，并求出他们都是男选手的概率．

24. 难度：中等

一个布袋里装有个只有颜色不同的球，其中个红球，一个白球．从布袋里摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出个球．求下列事件发生的概率： 

(1)事件：摸出一个红球，个白球．

(2)事件：摸出两个红球．

25. 难度：中等

在一个不透明的口袋里装有2个红球、1个黑球和1个白球，它们除颜色不同外其余都相同．从口袋中随机摸出2个球，请你用画树状图或列表法的方法，求摸到的两个球是一黑一白的概率．

26. 难度：中等

在一个不透明的口袋里有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．

（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；

（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：

规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢．

规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢．

小红要想在游戏中获胜，她会选择哪一种规则，并说明理由．

27. 难度：中等

田忌赛马是一个为人熟知的故事．传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强．有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出-匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜．看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强． 

(1)如果齐王将马按下中上的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵才能获胜？

(2)如果齐王将马按下中上的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）

28. 难度：中等

有两个可以自由转动的质地均匀转盘、都被分成了个全等的扇形，在每一扇形内均标有不同的自然数，如图所示．转动转盘、，两个转盘停止后观察两个指针所指扇形内的数字（若指针停在扇形的边线上，当作指向下方的扇形）． 

(1)小明同学转动转盘，小华同学转动转盘，他们都转了次，结果如下：

指针停靠的扇形内的数字
出现的次数

求出表中的值．

计算盘中“指针停靠的扇形内的数字为”的频率；

(2)小明转动盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为十位数字，小华转动盘一次，指针停靠的扇形内的数字作为个位数字，用列表或画树状图的方法求出“所得的两位数为的倍数”（记为事件）的概率．