冀教版九年级数学上册_第27章_反比例函数_单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为【    】

A．      B．     C．     D．

2. 难度：中等

如图，是反比例函数在第二象限的图象，则的可能取值是（     ）

A. 2    B. -2    C.     D. -

3. 难度：中等

反比例函数的图象如图所示，则的值可能是（     ）

A.     B. 1    C. 2    D. -1

4. 难度：中等

如果一定值电阻两端所加电压为时，通过它的电流为，那么通过这一电阻的电流随两端电压变化的图象是（     ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

已知正比例函数与反比例函数的图象交于、两点，若点，则点的坐标为（     ）

A. (1, -4)    B. (-1, 4)    C. (4, -1)    D. (-4, 1)

6. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点，则该函数的图象（     ）

A. 在第二、四象限，在每个象限内，随的增大而增大

B. 在第二、四象限，在每个象限内，随的增大而减小

C. 在第一、三象限，在每个象限内，随的增大而增大

D. 在第一、三象限，在每个象限内，随的增大而减小

7. 难度：中等

若函数的图象在其象限内随值的增大而增大，则的取值范围是（     ）

A. k<1    B. k<-1    C. k>-1    D. k>1

8. 难度：中等

如图，矩形的面积为，反比例函数的图象经过点，则等于（     ）

A. 6    B. 3    C. -3    D. -6

9. 难度：简单

某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例．图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为【    】

A．      B．      C．      D．

10. 难度：简单

红星中学冬季储煤吨，若每天用煤吨，则使用天数与的函数关系的大致图象是（      ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

反比例函数的图象经过点和，则________．

12. 难度：中等

如果与成正比例，与成反比例，且关于的函数图象经过点，那么关于的函数解析式是________．

13. 难度：中等

随着私家车的增加，城市的交通也越来越拥挤，通常情况下，某段高架桥上车辆的行驶速度（千米/时）与高架桥上每百米拥有车的数量（辆）的关系如图所示，当时，与成反比例函数关系，当车速度低于千米/时，交通就会拥堵，为避免出现交通拥堵，高架桥上每百米拥有车的数量应该满足的范围是________．

14. 难度：中等

如图，正方形，的顶点，，在坐标轴上，点在上，点，在双曲线上，若点的横坐标为，则直线的函数解析式为________．

15. 难度：中等

如图，是反比例函数图象上一点，过点作轴于点，点在轴上，面积为，则这个反比例函数的解析式为________．

16. 难度：中等

已知直线与双曲线交于点，与轴交于点，若，则值为________．

17. 难度：中等

点、分别在双曲线的两支上，若，则的范围是________．

18. 难度：中等

若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是________．

19. 难度：简单

已知广州市的土地总面积是，人均占有的土地面积（单位：人），随全市人口（单位：人）的变化而变化，则与的函数关系式是________．

20. 难度：中等

小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为和，当撬动石头的动力至少需要时，则动力臂的最大值为________．

三、解答题

21. 难度：简单

已知反比例函数．

说出它的比例系数．

当时，求的值．

当自变量取何值时，的值为？

22. 难度：简单

已知：中，边的长为，上的高为．设中边的长为，上的高为．

（1）求关于的函数解析式和自变量的取值范围；

（2）求当时的取值范围．

23. 难度：中等

如图所示，P是反比例函数y＝的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为M，N.

(1)求k的值；

(2)求证：矩形OMPN的面积为定值．

24. 难度：中等

已知反比例函数的图象经过点． 

试确定的值；

图象经过哪些象限？

若，，是该函数图象上的点，试比较，，的大小；

直接回答点，是否在这个函数的图象上．

25. 难度：中等

如图，直线与反比例函数的图象相交于点，且与轴相交于点．

（1）求、的值；

（2）若点在轴上，且的面积是的面积的，求点的坐标．

26. 难度：中等

如图，点是反比例函数的图象上任意一点，延长交该图象于点，轴，轴，求的面积．

27. 难度：困难

已知反比例函数为常数，．

（1）其图象与正比例函数的图象的一个交点为，若点的纵坐标是，求的值；

（2）若在其图象的每一支上，随的增大而减小，求的取值范围；

（3）若其图象的一支位于第二象限，在这一支上任取两点、、、，当时，试比较与的大小；

（4）若在其图象上任取一点，向轴和轴作垂线，若所得矩形面积为，求的值．

28. 难度：中等

某陶瓷公司招工广告称：“本公司工人工作时间：每天工作小时，每月工作天；待遇：工人按计件付工资，每月另加生活费元，按月结算…”．该公司只生产甲、乙两种陶瓷，工人小王记录了如下一些数据：

甲种陶瓷 （单位：个）	乙种陶瓷 （单位：个）	总时间 （单位：分钟）	计件工资 （单位：元）

（1）设生产每个甲种陶瓷所需的时间为分钟，用含有的代数式表示生产每个乙种陶瓷所需的时间；

（2）设小王工人小王某月（工作天）生产甲种陶瓷个，乙种陶瓷个，

①试求与的函数关系式；（不需写出自变量的取值范围）

②根据市场调查，每个工人每月生产甲种陶瓷的数量不少于乙种陶瓷数量的倍，且生产每个乙种陶瓷的计件工资可提高元，甲种陶瓷计件工资也有提高的空间．若小王的工作效率不变，甲种陶瓷计件工资至少要提高多少元，小王的月工资（计件工资+福利工资月工资）才能领到元？