江苏省无锡市江阴璜塘、月城2018-2019学年七年级12月作业检查考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若代数式的值为3，则x的值为（    ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

2. 难度：简单

下列根据等式的性质变形不正确的是（　　）

A. 由x+2=y+2，得到x=y    B. 由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b

C. 由cx=cy，得到x=y    D. 由x=y，得到

3. 难度：中等

用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（     ）

A. 四边形    B. 五边形    C. 六边形    D. 七边形

4. 难度：简单

观察，请把如图图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是(　　)

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次降价20%，现售价为b元，则原售价为（　　）

A. (a+b)元    B. (a＋b)元    C. (b+a)元    D. (b+a)元

7. 难度：简单

如图，点是的中点，点是的中点，则下列等式中正确的有（     ）

①②③ ④

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

8. 难度：简单

某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x个零件，则所列方程为（　　）

A. 13x=12（x+10）+60    B. 12（x+10）=13x+60

C.     D.

9. 难度：简单

如图，甲、乙两人同时沿着边长为30 m的等边三角形按逆时针的方向行走，甲从A以65 m/min的速度，乙从B以71 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，在等边三角形的(     )

A. 边AB上    B. 点B处

C. 边BC上    D. 边AC上

10. 难度：简单

在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“”如；若对于任意x都有，则a，b的值分别是    

A. 4，    B. 4，20    C. ，    D. ，20

二、填空题

11. 难度：简单

已知关于x的方程是一元一次方程，则a=_____．这个方程的解为______．

12. 难度：中等

已知两个单项式与的和为，则的值是________．

13. 难度：简单

已知关于x的方程bx－4a－9＝0的解是x＝2，则2a－b的值是_________．

14. 难度：中等

某文具店一支铅笔的售价为1．2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x支，那么所列方程为             ．

15. 难度：简单

如图是一正方体的表面展开图，若AB＝5，则该正方体上A、B两点间的距离为_________．

16. 难度：简单

一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是        cm²．

17. 难度：简单

用边长为10厘米的正方形，做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为________平方厘米.

18. 难度：简单

如图，在长方形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm．点E是CD边上的一点，且DE＝2cm，动点P从A点出发，以2cm/s的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E.当△APE的面积等于20cm²时，则点P运动的时间为___________.

三、解答题

19. 难度：简单

解方程：

（1）

（2）

（3）

（4）

20. 难度：中等

已知关于的方程的解比方程的解大2．求m值．

21. 难度：中等

已知面包店的面包一个8元，小明去此店买面包，结账时店员告诉小明：“如果你再多买一个面包就可以打九折，价钱会比现在便宜16元”，小明说：“我买这些就好了，谢谢”，根据两人的对话，判断结账时小明买了多少个面包？

22. 难度：中等

如图，C 为线段 AD 上一点，B 为 CD 的中点，AD=13cm，BD=3cm．

（1）图中共有    条线段；

（2）求 AC 的长；

（3）若点 E 在线段 AD 上，且 BE=2cm，求 AE 的长．

23. 难度：困难

在桌面上，有6个完全相同的小正方体对成的一个几何体，如图所示．

（1）请画出这个几何体的三视图．

（2）若将此几何A的表面喷上红漆（放在桌面上的一面不喷），则三个面上是红色的小正方体有____个．

（3）若另一个几何体B与几何体A的主视图和左视图相同，而小正方体个数则比几何体A多1个，则共有______种添法. 请在图2中画出几何体B的俯视图可能的两种不同情形．

（4）若现在你的手头还有一些相同的小正方体可添放在几何体A上，要保持主视图和左视图不变，则最多可以添___________个．

24. 难度：中等

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面；  B方法：剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法。

（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

25. 难度：困难

如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条 “折线数轴” ．图中点A表示－11，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距29个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．

问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？

（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；

（3）求当t为何值时，P、B两点在数轴上相距的长度与Q、O两点在数轴上相距的长度相等．