江苏省宝应县东北片六校联考八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是【    】

2. 难度：中等

8的立方根是（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

下列实数中，是无理数的为（   ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

已知一次函数y=－x+b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可以是( ).

A. －2    B. －1    C. 0    D. 2

5. 难度：中等

已知等腰三角形的两条边长分别是和，则它的周长是（    ）

A.     B.     C.     D. 无法确定

6. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点（，－）在（   ）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

7. 难度：简单

如图所示，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成直角三角形三边的线段是(　　)

A. CD，EF，GH    B. AB，EF，GH    C. AB，CD，GH    D. AB，CD，EF

8. 难度：困难

如图，边长为的等边三角形的顶点分别在边，上当在边上运动时，随之在边上运动，等边三角形的形状保持不变，运动过程中，点到点的最大距离为（       ） 

A.     B.     C.     D.

二、填空题

9. 难度：中等

点（1，3）到轴的距离_____________．

10. 难度：简单

若直角三角形斜边上的高和中线长分别是6cm，8cm，则它的面积是     ．

11. 难度：简单

将函数y=3x的图象向上平移2个单位，所得函数图象的解析式为____．

12. 难度：简单

平方根等于本身的数是 ▲

13. 难度：简单

点P（2，4）关于y轴对称点的坐标为_____．

14. 难度：简单

等腰三角形中一个内角是，则底角为      ．

15. 难度：中等

如图，已知一次函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是   ．

16. 难度：中等

如图，每个小正方形的边长为，是小正方形的顶点，连接，则的度数为______________．

17. 难度：中等

甲、乙两人以相同路线前往距离单位的培训中心参加学习．图中、分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程随时间（分）变化的函数图象．乙出发______分钟后追上甲．

18. 难度：中等

如图，在等边中，，点在上，且，点是上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是      。

三、解答题

19. 难度：中等

（1）计算：；

（2）求x的值：

20. 难度：中等

已知：如图，AB∥CD，E是AB的中点，CE=DE．求证：

（1）∠AEC=∠BED；

（2）AC=BD．

21. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点为原点，直线交x轴于点，交轴于点．若的面积为4，求的值.

22. 难度：中等

如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．

（1）按要求作图：

①△ABC关于x轴对称的图形△A₁B₁C₁；

②将△A₁B₁C₁向右平移7个单位得到△A₂B₂C₂．

（2）回答下列问题：

①△A₂B₂C₂中顶点B₂坐标为         ．

②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①、②作图，点P对应的点P₂的坐标为        ．

23. 难度：中等

已知：如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸，开始时，绳长CB=10米，CA⊥AB，且CA=6米，拉动绳子将船从点B沿BA方向行驶到点D后，绳长CD=6 米．

（1）试判定△ACD的形状，并说明理由；

（2）求船体移动距离BD的长度．

24. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E．

（1）求证：DA＝DE；

（2）若AD=2，BC=6，求AB.

25. 难度：中等

已知直线y＝kx+b经过点A（5，0），B（1，4）．

（1）求直线AB的函数表达式；

（2）若直线y＝2x﹣4与直线AB相交于点C，求点C的坐标；

（3）根据图象，写出关于x的不等式2x﹣4≥kx+b的解集．

26. 难度：中等

某商场计划购进、两种新型节能台灯共盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

（）若商场预计进货款为元，则这两种台灯各购进多少盏？

（）若商场规定型台灯的进货数量不超过型台灯数量的倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？

27. 难度：中等

如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB 的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动．当一个点停止运动时时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为t．

（1）用含有t的代数式表示CP．

（2）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

（3）若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

28. 难度：中等

如图，一个正比例函数y₁=k₁x的图象与一个一次函数y₂=k₂x+b的图象相交于点A（3，4），且一次函数y₂的图像与y轴相交于点B（0，—5），与x轴交于点C．

（1）判断△AOB的形状并说明理由；

（2）请写出当y₁>y₂时x的取值范围；

（3）若将直线AB绕点A旋转，使△AOC的面积为8，求旋转后直线AB的函数解析式；

（4）在x轴上求一点P使△POA为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．