广西百色市2018届九年级中考模拟数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的绝对值是（　　）

A. ﹣4    B.     C. 4    D. 0.4

2. 难度：简单

如图所示的几何体的主视图是(    )

A.  B.  C.  D.

3. 难度：中等

在一个直角三角形中，有一个锐角等于45°，则另一个锐角的度数是（　　）

A. 75°    B. 60°    C. 45°    D. 30°

4. 难度：中等

人的头发直径约为0.00007m，这个数据用科学记数法表示（　　）

A. 0.7×10^﹣4    B. 7×10^﹣5    C. 0.7×10⁴    D. 7×10⁵

5. 难度：中等

在联欢会上，甲、乙、丙3人分别站在不在同一直线上的三点A、B、C上，他们在玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，凳子应放的最恰当的位置是△ABC的（　　）

A. 三条高的交点    B. 重心    C. 内心    D. 外心

6. 难度：中等

下列因式分解正确的是（　　）

A. x²+1=（x+1）²    B. x²+2x﹣1=（x﹣1）²    C. 2x²﹣2=2（x+1）（x﹣1）    D. x²﹣x+2=x（x﹣1）+2

7. 难度：中等

为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，开设的体育社团有：A：篮球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．学生可根据自己的爱好选择一项，李老师对八年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），则以下结论不正确的是（　　）

A. 选科目E的有5人

B. 选科目A的扇形圆心角是120°

C. 选科目D的人数占体育社团人数的

D. 据此估计全校1000名八年级同学，选择科目B的有140人

8. 难度：简单

有一组数据：6，4，6，5，3，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（　　）

A. 4.8，6，5    B. 5，5，5    C. 4.8，6，6    D. 5，6，5

9. 难度：中等

有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③同一种正五边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．其中假命题的个数有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

10. 难度：中等

将抛物线y=x²向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（　　）

A. y=（x+2）²﹣5    B. y=（x+2）²+5    C. y=（x﹣2）²﹣5    D. y=（x﹣2）²+5

11. 难度：中等

用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD，下列作法中错误的是(　　)

A.     B.     C.     D.

12. 难度：中等

下列四个命题，正确的有（　　）个．

①有理数与无理数之和是有理数   

②有理数与无理数之和是无理数

③无理数与无理数之和是无理数   

④无理数与无理数之积是无理数．

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

13. 难度：中等

若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是_____．

14. 难度：简单

已知一纸箱中，装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球，若往原纸箱中再放入x个白球，然后从箱中随机取出一个白球的概率是，则x的值为_____

15. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，位于第一象限内的点A（1，2）在x轴上的正投影为点A′，则cos∠AOA′=__．

16. 难度：中等

观察如图中的数列排放顺序，根据其规律猜想：第10行第8个数应该是_____．

17. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知C（1，），△ABC与△DEF位似，原点O是位似中心，要使△DEF的面积是△ABC面积的5倍，则点F的坐标为_____．

18. 难度：中等

如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AB=4，则图中阴影部分的面积为_____（结果保留π）．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：sin30°﹣ +（π﹣4）⁰+|﹣|．

20. 难度：中等

计算：.

21. 难度：中等

反比例函数y=与y=在第一象限内的图象如图所示，过x轴上点A作y轴的平行线，与函数y=，y=的图象交点依次为P、Q两点．若PQ=2，求PA的长．

22. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为E，F，AE，CF分别与BD交于点G和H，且AB=．

（1）若tan∠ABE =2，求CF的长；

（2）求证：BG=DH．

23. 难度：简单

口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是 ．

求：（1）口袋里黄球的个数；

（2）任意摸出一个球是红色的概率．

24. 难度：中等

正在建设的“汉十高铁”竣工通车后，若襄阳至武汉段路程与当前动车行驶的路程相等，约为325千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度的2.5倍，则从襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少1.5小时．求高铁的速度．

25. 难度：中等

如图，CD为⊙O的直径，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E．

（1）求证：△BEF∽△DBC．

（2）若⊙O的半径为3，∠C=30°，求BE的长．

26. 难度：困难

如图，抛物线y=﹣x²+bx+c和直线y=x+1交于A，B两点，点A在x轴上，点B在直线x=3上，直线x=3与x轴交于点C

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿线段AB向点B运动，点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿线段CA向点A运动，点P，Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．以PQ为边作矩形PQNM，使点N在直线x=3上．

①当t为何值时，矩形PQNM的面积最小？并求出最小面积；

②直接写出当t为何值时，恰好有矩形PQNM的顶点落在抛物线上．