北师大版九年级数学上册第二章一元二次方程单元评估试卷

一、单选题

1. 难度：中等

将代数式化成的形式为（ ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

一同学将方程化成了的形式，则、的值应为（ ）

A. m=-2，n=7    B. m=2．n=7

C. m=-2，n=1    D. m=2．n=-7

3. 难度：中等

若关于的方程有一个根为，则的值为（ ）

A. -4    B. -2    C. 2    D. -4

4. 难度：中等

若是关于x的方程的一个根，则方程的另一个根是（  ）

A. 9    B. 4    C. 4    D. 3

5. 难度：中等

关于的一元二次方程两根之积等于（ ）

A. -2    B. 3    C. -3    D. 2

6. 难度：中等

方程的根的情况是（ ）

A. 无实数根    B. 有两个不相等的实数根

C. 有两个相等的实数根    D. 两根互为倒数

7. 难度：中等

方程(x+1)(x－2)=x+1的解是（ ）

A. 2    B. 3    C. －1，2    D. －1，3

8. 难度：简单

将方程变形为的形式正确的是（ ）

A. (x+1)²=6    B. (x+2)²=9    C. (x-1)²=6    D. (x-2)²=9

9. 难度：中等

若方程的左边可以写成一个完全平方式，则值为（ ）

A. 10    B. 10或14

C. -10或14    D. 10或-14

10. 难度：中等

李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物 20 件，若设有n 人参加聚会，根据题意可列出方程为（    ）

A. =20    B. n（n﹣1）=20    C. =20    D. n（n+1）=20

二、填空题

11. 难度：中等

________．

12. 难度：中等

若成立，则________．

13. 难度：中等

一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是          L．

14. 难度：中等

如果方程有两个不等实数根，则实数的取值范围是________．

15. 难度：简单

若、为方程的两根，则的值是______，的值是_______

16. 难度：中等

关于的一元二次方程一个根为，则实数的值是________．

17. 难度：中等

已知实数，满足，，且，则________．

18. 难度：简单

当________ 时，方程有两个不相等的实数根．

19. 难度：中等

方程的两根为________．

20. 难度：中等

某商品的利润为每件10元时，能卖500件，已知该商品每涨价1元，其销售量就要减少10件，为了赚8000元利润，设涨价为x元，应列方程为_____．

三、解答题

21. 难度：中等

用指定的方法解方程：

（1）（因式分解法）             

（2）（用配方法）

（3）（用公式法）   

 （用合适的方法）

22. 难度：中等

某商场将某种商品的售价从原来的每件元经两次调价后调至每件元． 

（1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；

（2）经调查，该商品每降价元，即可多销售件．若该商品原来每月可销售件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？

23. 难度：中等

一块长方形铁皮长为，宽为，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高为，根据题意列出方程，并化成一般形式．

24. 难度：中等

如图，某建筑工程队利用一面墙（墙的长度不限），用40米长的篱笆围成一个长方形的仓库．

（1）求长方形的面积是150平方米，求出长方形两邻边的长；

（2）能否围成面积220平方米的长方形？请说明理由．

25. 难度：中等

某公司今年月的营业额为万元，按计划第四季的总营业额要达到万元，问该公司月，月两个月营业额的月均增长率是多少．

26. 难度：中等

如图，在矩形中，，，点从点沿边向点以的速度移动；同时，点从点沿边向点以的速度移动，设运动的时间为秒，有一点到终点运动即停止．问：是否存在这样的时刻，使？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．