华东师大版七年级数学上册第5章达标检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

如图，直线AB，CD相交于O点，若∠1=30°，则∠2，∠3的度数分别为（  ）

A. 120°，60°    B. 130°，50°    C. 140°，40°    D. 150°，30°

2. 难度：中等

如图，直线被所截，且，则下列结论中正确的是(    )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

如图，,的度数是（    ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

如图，下列判断正确的是(　　)

A. 有2对同位角，2对内错角，2对同旁内角

B. 有2对同位角，2对内错角，3对同旁内角

C. 有4对同位角，2对内错角，4对同旁内角

D. 以上判断均不正确

5. 难度：简单

如图，直线AB和直线CD交于点O，EO⊥CD，垂足为O，则∠AOE和∠DOB的

关系是（    ）

A. 大小相等    B. 对顶角

C. 互为补角    D. 互为余角

6. 难度：中等

如图，直线 l₁∥l₂∥l₃，点A、B、C分别在直线 l₁、l₂、l₃ 上．若∠1＝72°，∠2＝48°，则∠ABC＝(　　)

A. 24°    B. 120°

C. 96°    D. 132°

7. 难度：简单

如图，将直尺与含30°角的三角尺摆放在一起，若∠1=20°，则∠2的度数是（　　）

A. 50°    B. 60°    C. 70°    D. 80°

8. 难度：中等

含角的直角三角板与直线、的位置关系如图所示，已知， ，则=

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（　　）  

 A．110°      B．115°      C．120°      D．125°

               

10. 难度：中等

如图，直线l₁∥l₂，∠A=125°，∠B=85°，则∠1+∠2=（ ）

A. 30°    B. 35°    C. 36°    D. 40°

二、填空题

11. 难度：中等

如图，点D在∠AOB的平分线OC上，点E在OA上，ED∥OB，∠1＝25°，则∠AED的度数为______．

12. 难度：简单

如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD＝30°， PQ∥ON，则∠MPQ的度数是___．

13. 难度：中等

如图，AB∥CD，点E在AB上，点F在CD上，如果∠CFE∶∠EFB＝3∶4，∠ABF＝40°，那么∠BEF的度数为___．

14. 难度：中等

如图，已知OA⊥OD，OB⊥OC，∠DOC＝41°12′，则∠AOB＝____．

15. 难度：中等

如图，直线AB∥CD∥EF，则∠α＋∠β－∠γ＝_______．

16. 难度：中等

一副直角三角尺叠放如图 1  所示，现将 45°的三角尺ADE 固定不动，将含 30°的三角尺 ABC 绕顶点 A 顺时针转动（旋转角不超过 180 度），使两块三角尺至少有一组边互相平行．如图 2：当∠BAD=15°时，BC∥DE．则∠BAD（0°＜∠BAD＜180°）其它所有可能符合条件的度数为________．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠EOD＝70°，求∠AOE和∠BOD的度数．

18. 难度：中等

如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．

（1）求证：AD∥BC；

（2）若∠1=36°，求∠2的度数．

19. 难度：简单

如图，直线AD与AB、CD相交于A、D两点，EC、BF与AB、CD相交于E、C、B、F，如果∠1=∠2，∠B=∠C．说明∠A=∠D．

20. 难度：中等

如图，已知AF分别与BD、CE交于点G、H，∠1=52°，∠2=128°．

（1）求证：BD∥CE；

（2）若∠A=∠F，探索∠C与∠D的数量关系，并证明你的结论．

21. 难度：中等

下图是大众汽车的标志图案，其中蕴含着许多几何知识，根据下面的条件完成解答．

已知：如图，BC∥AD，BE∥AF.

(1)试说明：∠A＝∠B；

(2)若∠DOB＝135°，求∠A的度数．

22. 难度：中等

如图1，AB∥CD，点P为定点，E、F分别是AB、CD上的动点．

(1)求证：∠P＝∠BEP＋∠PFD；

(2)若点M为CD上一点，如图2，∠FMN＝∠BEP，且MN交PF于N.试说明∠EPF与∠PNM的数量关系，并证明你的结论；

(3)移动E、F使得∠EPF＝90°，如图3，作∠PEG＝∠BEP，求∠AEG与∠PFD度数的比值．

23. 难度：中等

问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC＝50°＋60°＝110°.

问题迁移：

(1)如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β.∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；

(2)在(1)的条件下，如果点P在A、M两点之间和B、O两点之间上运动时(点P与点A、B、O三点不重合)，请你分别直接写出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系．

,图1)　,图2)

,图3)　,备用图)