河南省永城市2018-2019学年七年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如果收入50元，记做+50元，那么支出30元记做(  )

A. +30元    B. -30元    C. +80元    D. -80元

2. 难度：简单

下列方程属于一元一次方程的是（   ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

由四舍五入得到的近似数2.6万，精确到（　　）

A. 千位    B. 万位    C. 个位    D. 十分位

4. 难度：简单

下面计算正确的是（　　）

A. 6a－5a＝1    B. a＋2a²＝3a²    C. －（a－b）＝－a＋b    D. 2（a＋b）＝2a＋b

5. 难度：简单

下列判断中正确的是（　　）

A. 3a²bc与bca²不是同类项 B. 不是整式

C. 单项式－x³y²的系数是－1 D. 3x²－y＋5xy²是二次三项式

6. 难度：简单

下列变形正确的是（   ）

A. 若2x+3=y﹣7，则2x+5=y﹣9    B. 若0.25x=﹣4，则x=﹣1

C. 若m﹣2=n+3，则m﹣n=2+3    D. 若﹣y=﹣1，则y=﹣3

7. 难度：简单

若， ，且ab＜0，则a＋b的值是（    ）

A. 1    B. ﹣7    C. 7或﹣7    D. 1或﹣1

8. 难度：中等

在解方程时,方程两边同时乘以6,去分母后,正确的是：

A. 2x-1+6x=3(3x+1)    B. 2(x-1)+6x=3(3x+1)

C. 2(x-1)+x=3(3x+1)    D. (x-1)+x=3(3x+1)

9. 难度：中等

填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是（　　）

A. 110    B. 158    C. 168    D. 178

10. 难度：中等

如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是（      ）

A. M或N    B. M或R    C. N或P    D. P或R

二、填空题

11. 难度：简单

实数四个数中,最大的数是________.

12. 难度：中等

某校图书室共藏书34500册,数34500用科学记数法表示为______.

13. 难度：中等

若与是同类项,则的绝对值是_______.

14. 难度：中等

我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x= ，即=．仿此方法，将化成分数是___.

15. 难度：中等

如图,点A、B在数轴上,其对应的数分别是-14和10,若点C也在这个数轴上,且AC:BC=2:5,则点C对应的数是_________.

三、解答题

16. 难度：中等

计算:

(1)                   (2)

17. 难度：中等

解下列方程：

（1）4（x﹣2）=3（1+3x）﹣12

（2） =1．

18. 难度：中等

先化简，再求值．

，其中

，其中，．

19. 难度：困难

阅读下面的解题过程：解方程：|5x|=2．

【解析】
（1）当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x=2，解得x=；

（2）当5x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣5x=2，解得x=﹣．

请同学们仿照上面例题的解法，解方程3|x﹣1|﹣2=10．

20. 难度：中等

已知互为相反数,互为倒数，求的值。

21. 难度：中等

定义新运算：对于任意有理数a、b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式的右边是通常的有理数运算，例如2⊕5=2（2-5）+1=2×（-3）+1．

（1）求（-2）⊕3．

（2）若3⊕x=-5，求x的值．

22. 难度：简单

现在，某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡（注：此卡只作为购物优惠凭证不能顶替货款），花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．

（1）顾客购买多少元金额的商品时，买卡与不买卡花钱相等？

（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，如何购买合算？小张能节省多少元钱？

（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？

23. 难度：困难

如图，数轴的单位长度为1．

（1）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中点A、点D表示的数分别是    、      ；

（2）当点B为原点时，在数轴上是否存在点M，使得点M到点A的距离是点M到点D的距离的2倍，若存在，请求出此时点M所表示的数；若不存在，说明理由；

（3） 在（2）的条件下，点A、点C分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度同时向右运动，同时点P从原点出发以3个单位长度/秒的速度向左运动，当点A与点C之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？