1. 难度:简单 | |
下列计算正确的是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
把方程x(x+2)=5x化成一般式,则a、b、c的值分别是( ) A. 1,3,5 B. 1,–3,0 C. –1,0,5 D. 1,3,0
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3. 难度:中等 | |
三角形的两边长为2和4,第三边长是方程x2﹣6x+8=0的根,则这个三角形的周长是( ) A. 8 B. 10 C. 8或10 D. 不能确定
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4. 难度:简单 | |
一组数据3、2、1、2、2的众数,中位数,方差分别是( ) A. 2,1,0.4 B. 2,2,0.4 C. 3,1,2 D. 2,1,0.2
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5. 难度:中等 | |
使代数式有意义的x的取值范围是( ) A. x≠3 B. x<7且x≠3 C. x≤7且x≠2 D. x≤7且x≠3
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6. 难度:中等 | |
把方程,化成(x+m)2=n的形式得 ( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
温州某服装店十月份的营业额为8000元,第四季度的营业额共为40000元.若平均每月的增长率为x,则由题意可列出方程为( ) A. 8000(1+x)2=40000 B. 8000+8000(1+x)2=40000 C. 8000+8000×2x=40000 D. 8000[1+(1+x)+(1+x)2]=40000
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8. 难度:简单 | |
化简,得( ) A. (x – 1 ) B. (1 – x ) C. – (x + 1 ) D. (x – 1 )
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9. 难度:困难 | |
如图,在平行四边形 A. 4 B. C. D. 30
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10. 难度:困难 | |
如图,O是正三角形ABC内一点,OA=3,OB=4,OC=5,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′,下列结论:①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④S四边形AOBO′=6+3;⑤S△AOC+S△AOB=6+.其中正确的结论是( ) A. ①②③⑤ B. ①③④ C. ②③④⑤ D. ①②⑤
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11. 难度:简单 | |
若代数式x2+2x﹣1的值为0,则2x2+4x+1的值为__________.
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12. 难度:简单 | |
关于x的一元二次方程(a–1)x2+x+(a2–1)=0的一个根是0,则a的值是__________.
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13. 难度:简单 | |
在ABCD中,AB=15,AD=9,AB和CD之间的距离为6,则AD和BC之间的距离为_____.
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14. 难度:中等 | |
在等腰三角形ABC中,三边长分别为a、b、c,其中a=4,b、c恰好是方程的两个实数根,则△ABC的周长为__________.
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15. 难度:中等 | |
已知,那么的值等于________.
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16. 难度:困难 | |
已知在直角坐标系中有A、B、C、D四个点,其中A,B,C三个点的坐标分别为(0,2),(﹣1,0),(2,0),则当点D的坐标为______________________时,以A、B、C、D四个点为顶点的四边形是平行四边形.
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17. 难度:中等 | |
化简: (1) ;(2) (3);(4)
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18. 难度:简单 | |
用适当方法解下列方程: (1)x2 + 3x = 0; (2)(x+1)(x+2)=2x+4;
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19. 难度:中等 | |
为了解学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额,并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息,回答下列问题: (1)校团委随机调查了多少学生?请你补全条形统计图; (2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元? (3)为捐助贫困山区儿童学习,全校1000名学生每人自发地捐出一周的零花钱.请估算全校学生共捐款多少元?
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20. 难度:中等 | |
如图,在▱ABCD中,M,N在对角线AC上,且AM=CN,求证:BM∥DN.
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21. 难度:中等 | |
已知关于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a﹣c)=0,其中a、b、c分别为△ABC三边的长. (1)如果x=﹣1是方程的根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (2)如果方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状,并说明理由; (3)如果△ABC是等边三角形,试求这个一元二次方程的根.
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22. 难度:中等 | |
银隆百货大楼服装柜在销售中发现:“COCOTREE”牌童装每件成本60元,现以每件100元销售,平均每天可售出20件.为了迎接“五•一”劳动节,商场决定采取适当的降价措施,以扩大销售量,增加盈利,尽量减少库存.经市场调查发现:如果每件童装降价1元,那么平均每天就可多销售2件. (1)要想平均每天销售这种童装盈利1200元,请你帮商场算一算,每件童装应定价多少元? (2)这次降价活动中,1200元是最高日利润吗?若是,请说明理由;若不是,请试求最高利润值.
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23. 难度:中等 | |
已知:如图, 是边长为3cm的等边三角形,动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC方向匀速移动,它们的速度都是,当点P到达点B时,P、Q两点停止运动,设点P的运动时间,解答下列各问题: 经过秒时,求的面积; 当t为何值时, 是直角三角形? 是否存在某一时刻t,使四边形APQC的面积是面积的三分之二?如果存在,求出t的值;不存在请说明理由.
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