苏科版九年级数学上册_第二章_对称图形-圆_单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（   ）

 

A. 120°    B. 130°    C. 140°    D. 150°

2. 难度：简单

如图，、是的切线，是的直径，，则的度数为（ ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

如图，已知⊙O弦AB的长6cm，OC⊥AB，OC=4cm，则⊙O的半径为（ ）

A. 6cm    B. 5cm    C. 4cm    D. 3cm

4. 难度：中等

如图，与切于点，是的割线，如果，那么的长为（ ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如图，在直径为的圆柱形油槽内装有一些油以后，油面宽，则油的最大深度为（ ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

如图，的内切圆与各边分别相切于点，，，那么下列叙述错误的是（ ）

A. 点是的三条角平分线的交点    B. 点是的三条中线的交点

C. 点是的三条边的垂直平分线的交点    D. 一定是锐角三角形

7. 难度：困难

如图，直线，与和分别相切于点和点，点和点分别是和上的动点，沿和平移，若的半径为，，则下列结论不正确的是（ ）

A. 和的距离为    B. 当与相切时，

C.     D. 当时，与相切

8. 难度：中等

在平面直角坐标系中，⊙O的半径为5，圆心在原点O，则P（﹣3，4）与⊙O的位置关系是（   ）

A. 在⊙O上    B. 在⊙O内    C. 在⊙O外    D. 不能确定

9. 难度：中等

如图，、分别切于、两点，连接和，交于点，则是的（ ）

A. 内心    B. 外心    C. 三条高的交点    D. 三边上的中线的交点

10. 难度：中等

如图，在中，，，分别与边，相切，切点分别为，，则的半径是（ ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

如图，扇形的半径为，切弧于点，交的延长线点，若，弧的长为，则图中阴影部分面积为________．

12. 难度：中等

已知：如图，三角形内接于，为直径，过点作直线，要使得是的切线，还需添加的条件是（只需写出三种）：①________或②________或③________．

13. 难度：中等

若等边三角形的边长为，则其外接圆的半径为________．

14. 难度：中等

如果圆锥的底面周长是20π，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120°，则圆锥的母线长是________．

15. 难度：中等

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为            ．

16. 难度：中等

如图，四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形，点 D 是 的中点，点 E 是 上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC=     度．

17. 难度：简单

已知圆柱的体积是50，若圆柱底面积为S ，高为 ，则与S的函数关系式是                     .

18. 难度：中等

如图，四边形是的内接四边形，若，则的大小为________．

19. 难度：中等

如图，已知中，弦长为，垂直弦于点，，则半径长为________．

20. 难度：中等

如图，在中，直径与弦相交于点，若，，，则的半径是________．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，有一座石拱桥的桥拱是以为圆心，为半径的一段圆弧．

请你确定弧的中点；（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）

如果已知石拱桥的桥拱的跨度（即弧所对的弦长）为米，拱高（即弧的中点到弦的距离）为米，求桥拱所在圆的半径．

22. 难度：中等

已知：如图，在中，弦，那么和相等吗？请说明理由．

23. 难度：中等

如图，、是的弦，点，分别为，的中点，且．求证：．

24. 难度：中等

如图，已知与相切于点，边与 相交于点，且，

（1）求的半径；

（2）求图中阴影部分的面积．

25. 难度：中等

如图，在中，，，圆内切于，切点分别为、、．

（1）求的周长；

（2）求内切圆的面积．

26. 难度：中等

我们已经学习过：同弧或等弧所对的圆周角都相等，都等于该弧所对的圆心角的一半．请您就下面所给的图和图中，圆心与的位置关系，证明：．

27. 难度：中等

如图，是以为直径的上的一点，于点，过点作的切线，与的延长线相交于点，点是的中点，连结交于点

（1）求证：是的切线；

（2）求证：；

（3）若，且的半径长为，求．

28. 难度：中等

定义：弦切角：顶点在圆上，一边与圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角．

问题情景：已知如图所示，直线是的切线，切点为，为的一条弦，为弧所对的圆周角．

（1）猜想：弦切角与之间的关系．试用转化的思想：即连接并延长交于点，连接，来论证你的猜想．

（2）用自己的语言叙述你猜想得到的结论．