浙教版九年级数学下册期末综合检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

图中不是正方体的展开图的是（　　）.

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

河堤横断面如图所示，堤高米，迎水坡的坡比是（坡比是坡面的铅直高度与水平宽度之比），则的长是（ ）

A. 米    B. 米    C. 米    D. 米

3. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，则tanB的值是（  　 ）

A．    B．         C．     D．

4. 难度：中等

如图是由三个相同小正方体组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心O.若∠B=20°，则∠C的大小等于（ ）

A. 20°    B. 25°    C. 40°    D. 50°

6. 难度：简单

如图，点E在正方形ABCD的CD边上，连结BE，将正方形折叠，使点B与E重合，  折痕MN交BC边于点M，交AD边于点N，若tan∠EMC＝，ME＋CE＝8，则折痕MN的长为（     ）

A.     B. 4    C. 3    D. 13

7. 难度：简单

一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图分别是从它的正面、上面看到的形状图，则搭成该几何体的小立方块至少需要（   ）

 

A. 5 块                                         B. 6 块                                         C. 7 块                                         D. 8 块

8. 难度：简单

如图，下列说法中错误的是（  ）

A. OA的方向是东北方向                                             B. OB的方向是北偏西55°

C. OC的方向是南偏西30°                                           D. OD的方向是南偏东30°

9. 难度：困难

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（    ）

A.                                      B.                                        C.                                        D.

10. 难度：中等

某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏听偏西60°方向航行​小时到达B处，那么tan∠ABP=（         ）

A.     B. 2    C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

计算：（π﹣3.14）⁰+2cos60°=　   　．

12. 难度：中等

如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为____m.

13. 难度：中等

⊙O的半径为4，圆心O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是_____．

14. 难度：困难

如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB=，EC=2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是________．

15. 难度：中等

如图，BC为半圆的直径，O为圆心，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BC= ，CD= ，则sin∠AEB的值为________．

16. 难度：中等

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC= AB,则sinB=________

17. 难度：中等

如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，则楼房CD的高度为________m．(结果精确到1m，)   

18. 难度：中等

坐落在扬州市区（A点）南偏西15°方向上的润扬大桥（B点）已经正式通车，则扬州市区位于润扬大桥的________方向上．

 

19. 难度：中等

如图，从与旗杆AB相距27m的点C处，用测角仪CD测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知测角仪CD的高为1.5米，则旗杆AB的高约为________m（精确到0.1m，参考数据 ≈1.73）

20. 难度：困难

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=6，AB⊥BC，AD⊥CD，∠BAD=60°，点M、N分别在AB、AD边上，若AM：MB=AN：ND=1：2．则 cos∠MCN=________． 

三、解答题

21. 难度：中等

计算：

22. 难度：中等

如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向的B处，求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离．（参考数据：≈2.449，结果保留整数）

23. 难度：中等

如图是一正方体的展开图，若正方体相对两个面上的式子的值相等，求下列代数式的值：

（1）求27^x的值；                

（2）求3^2x﹣y的值．

24. 难度：中等

如图所示，两个建筑物AB和CD的水平距离为30m，张明同学住在建筑物AB内10楼P室，他观测建筑物CD楼的顶部D处的仰角为30°，测得底部C处的俯角为45°，求建筑物CD的高度．（取1.73，结果保留整数．）

25. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD．已知∠CAD=∠B．

（1）求证：AD是⊙O的切线．

（2）若BC=8，tanB=，求⊙O的半径．

26. 难度：中等

如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为点D，连结BC．BC平分∠ABD．

求证：CD为⊙O的切线．

27. 难度：中等

用若干个小立方块搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图．通过实际操作，并与同学们讨论，解决下列问题：

（1）所需要的小立方块的个数是多少？你能找出几种？

（2）画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图，并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数．

28. 难度：困难

如图1，已知为正方形的中心，分别延长到点，到点，使，，连结，将△绕点逆时针旋转角得到时△F′OE′（如图2）．连结AE′、BF′．

（Ⅰ）探究AE′与BF′的数量关系，并给予证明；

（Ⅱ）=30°，AB=2时，求：

①∠AE′O的度数；

②BF′的长度．