山东省临沂市兰陵县2019届九年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

用配方法解方程x²﹣4x+1＝0，配方后所得的方程是（    ）

A. （x﹣2）²＝3    B. （x+2）²＝3    C. （x﹣2）²＝﹣3    D. （x+2）²＝﹣3

2. 难度：简单

已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）

A. m>1    B. m>-1    C. m<-1    D. m<1

3. 难度：简单

下列对二次函数y=x²-x的图象的描述，正确的有（　　）

A. 开口向下

B. 对称轴是y轴

C. 经过原点

D. 在对称轴右侧，抛物线从左到右下降

4. 难度：简单

在平面直角坐标系xOy中，将点N（–1，–2）绕点O旋转180°，得到的对应点的坐标是

A. （1，2）    B. （–1，2）

C. （–1，–2）    D. （1，–2）

5. 难度：中等

如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=35°，则∠AOB的度数是（　　）

A. 75°    B. 70°    C. 65°    D. 35°

6. 难度：简单

如图，AB是⊙O的直径，AB⊥CD于E, AB=10,CD=8, 则BE为（   ）

A、2             B、3            C 、4            D、3.5

7. 难度：中等

如图，在⊙O中，直径AB⊥弦CD，垂足为M，则下列结论一定正确的是（  ）

A. AC=CD    B. OM=BM    C. ∠A=∠ACD    D. ∠A=∠BOD

8. 难度：简单

如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（　　）

A. 90°﹣α    B. α    C. 180°﹣α    D. 2α

9. 难度：中等

如图，△DEF是由△ABC绕点O旋转180°而得到的，则下列结论不成立的是（　　）

A. 点A与点D是对应点    B. BO＝EO    C. ∠ACB＝∠FDE    D. AB∥DE

10. 难度：简单

如图，在正方形ABCD中，E为CD上一点，连接BE, ∠EBC=15°，将ΔEBC绕点C按顺时针方向旋转90°得到ΔFDC，连接EF，则∠EFD的度数为（  ）

A. 15°    B. 20°    C. 25°    D. 30°

11. 难度：中等

已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时间t(s)满足函数表达式h＝－t²＋24t＋1.则下列说法中正确的是(      )

A. 点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同

B. 点火后24 s火箭落于地面

C. 点火后10 s的升空高度为139 m

D. 火箭升空的最大高度为145 m

12. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于，AC平分BAD，则下列结论正确的是（）

A. BC=CD    B. AB=AD    C. B=D    D. BCA=DCA

13. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过平移得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为

A．2      B．4       C．8         D．16

14. 难度：中等

如图为二次函数的图象，与轴交点为（3,0），（-1,0），则下列说法：

①﹥0     ②    ③﹥0     ④当-1﹤﹤3时，﹥0正确（  ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

15. 难度：中等

某商品经过两次连续的降价，由原来的每件25元降为每件16元，则该商品平均每次降价的百分率为_____．

16. 难度：中等

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表：

x	…	﹣3	﹣2	0	1	3	5	…
y	…	7	0	﹣8	﹣9	﹣5	7	…

则二次函数y=ax²+bx+c在x=2时，y=______．

17. 难度：简单

某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为          m．

18. 难度：中等

如图，在ABC中，A=60°，BC=5cm，ABC的外接圆为，则该的直径是_______cm.

三、解答题

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠A=68°，以AB为直径的⊙O与AC、BC分别相交于点D、E，连接DE．

（1）求∠CED的度数．

（2）若DE=BE，求∠C的度数．

20. 难度：困难

已知二次函数y=﹣x²+bx+c的图象经过A（0，3），B（﹣4，﹣）两点．

（1）求b，c的值．

（2）二次函数y=﹣x²+bx+c的图象与x轴是否有公共点，求公共点的坐标；若没有，请说明情况．

21. 难度：中等

如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B、D点）上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．

求证：AM=EN．

22. 难度：困难

如图，已知抛物线经过点A（-1,0），B（4,0）C（0,2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P做x轴的垂线交抛物线于点Q，交直线BD于点M．

（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；

（2）已知点F（0，），当点P在x轴上运动时，试求m为何值时，四边形DMQF是平行四边形？

23. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB，DC（或它们的延长线）于点M、N．AH⊥MN于点H．

（1）当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出线段AH与AB的数量关系______．（不需证明）

（2）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，问（1）中线段AH与AB的数量关系还成立吗？若成立，给出证明，若不成立，说明理由．