人教版九年级下数学第26章反比例函数 单元练习题

一、填空题

1. 难度：困难

如图：已知点A、B是反比例函数y=﹣上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且△ABC满足AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的长为__．

二、解答题

2. 难度：中等

设p,q都是实数,且p<q.我们规定:满足不等式p≤x≤q的实数x的所有取值的全体叫做闭区间,表示为[p,q].对于一个函数,如果它的自变量x与函数值y满足:当p≤x≤q时,有p≤y≤q,我们就称此函数是闭区间[p,q]上的“闭函数”.反比例函数y=是闭区间[1,2019]上的“闭函数”吗?请判断并说明理由.

3. 难度：简单

某蓄水池的排水管每小时排水8立方米,6小时可将满池水全部排空.

(1)蓄水池的容积是多少?

(2)如果每小时排水量用Q表示,求排水时间t与Q的函数关系式.

(3)如果5小时内把满池水排完,那么每小时排水量至少是多少?

(4)已知排水管最大排水量是每小时12立方米,那么最少要多少小时才能将满池水全部排空?

4. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=mx+n（m≠0）的图象与反比例函数y=（k≠0）的图象交于第一、三象限内的A、B两点，与y轴交于点C，过点B作BM⊥x轴，垂足为M，BM=OM，OB=2，点A的纵坐标为4．

（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；

（2）连接MC，求四边形MBOC的面积．

5. 难度：中等

如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连结AB，AC．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达式．

三、单选题

6. 难度：困难

下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（　　）

A. 正方形的面积S与边长a的关系

B. 正方形的周长l与边长a的关系

C. 矩形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系

D. 矩形的面积为40，长a与宽b之间的关系

7. 难度：简单

甲乙两地相距s，汽车从甲地以v（千米/时）的速度开往乙地，所需时间是t（小时），则正确的是为（　　）

A．当t为定值时，s与v成反比例       B．当v为定值时，s与t成反比例

C．当s为定值时，v与t成反比例       D．以上三个均不正确

8. 难度：中等

如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，则它的面积为定值S时，x与y的函数关系为（　　）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

反比例函数y=的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S_△MON=2，则k的值为（ ）．

A. 2    B. ﹣2    C. 4    D. ﹣4

10. 难度：中等

若点A(2,3)在反比例函数y=的图象上,则该图象一定经过点 (     )

A. (-2,3)    B. (1,-6)

C. (-3,-2)    D. (3,3)

11. 难度：中等

已知点A(-3,a),B(-1,b),C(2,c)在反比例函数y=(k>0)的图象上,则a,b,c的大小关系是(     )

A. a>b>c    B. b>a>c

C. c>b>a    D. c>a>b

12. 难度：简单

在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx＋m(m≠0)与y＝(m≠0)的图象可能是(　　)

A. A    B. B    C. C    D. D

13. 难度：中等

定义:[a,b]为反比例函数y=(ab≠0,a,b为实数)的“关联数”.反比例函数y=的“关联数”为[m,m+2],反比例函数y=的“关联数”为[m+1,m+3],若m>0,则 (     )

A. k₁=k₂    B. k₁>k₂

C. k₁<k₂    D. 无法比较

四、填空题

14. 难度：简单

已知反比例函数y=的图象经过点（1，2），则k的值为_____．

15. 难度：中等

已知反比例函数y＝，当x≥3时，则y的取值范围是______．

16. 难度：中等

在某一电路中,保持电压不变,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)成反比例,当电阻R=5 Ω时,电流I=2 A.则I与R之间的函数关系式为_____

17. 难度：简单

已知直线与双曲线的一个交点的坐标为，则它们的另一个交点的坐标是________．

18. 难度：中等

小伟欲用撬棍撬动一块大石头,已知阻力和阻力臂分别为1200 N和0.5m,当撬动石头的动力F至少需要400N时,则动力臂l的最大值为_______m.