江苏省2018-2019学年八年级12月月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

点P( 2，－3 )关于x轴的对称点是(　　)

A. (－2， 3 )    B. (2，3)    C. (－2，－3 )    D. (2，－3 )

2. 难度：简单

下列各式计算正确的是( )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（   ）

A．4,5,6        B．1.5,2，2.5        C．2,3,4        D．1， ， 3

4. 难度：简单

在实数（﹣）°，0， ， ，0.010010001…，，﹣0.333…这七个数中，无理数有（   ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

5. 难度：中等

如图所示，“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是”，这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做(　 　)

A. 代入法    B. 数形结合    C. 换元法    D. 分类讨论

6. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后得到△EDC，此时点D落在AB边上，斜边DE交AC于点F，则n的大小和图中阴影部分的面积分别为（      ）

A. 30，2    B. 60，2    C. 60，    D. 60，

7. 难度：中等

如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2018次碰到矩形的边时，点P的坐标为(　　)

A. （0，3）    B. （5，0）    C. （7，4）    D. （8，3）

8. 难度：中等

如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC²-MB²等于（　 　）

A. 9    B. 35    C. 45    D. 无法计算

二、填空题

9. 难度：中等

数据1.0149精确到千分位的近似值是________．

10. 难度：简单

点P在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标是________．

11. 难度：简单

（3分）的平方根是       ．

12. 难度：简单

若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为120cm，则它的面积为______cm².

13. 难度：中等

比较大小： _______4（填“＞”、“＜”或“=”）

三、解答题

14. 难度：中等

若y=+，则x²⁰¹⁸+2018^y=________．

四、填空题

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，已知点A、B的坐标分别为A（1，0）、B（3，1），AB的长度为_____．

16. 难度：困难

用“”与“”表示一种运算法则：（ab）=－b，（ab）=－a，如（23）=－3，则（（20102011）（20092008））＝_______．（括号运算优先）

17. 难度：中等

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁、S₂ ，则S₁+S₂的值为_______．

18. 难度：中等

如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF，其中C．D的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A．B．C．D．E、F中，会过点（45，2）的是点　 ▲ 　．

五、解答题

19. 难度：中等

求下列各式中x的值：

（1）2（x﹣2）²=8；               （2）x³+3=2．

20. 难度：中等

计算

（1）            （2）．

21. 难度：中等

已知某正数的两个平方根分别是a + 3和2a－15，b的立方根是－2．求－b－a的算术平方根．

22. 难度：中等

△ABC 三个顶点的坐标分别为 A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

（1）请画出△ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的△A1B1C1；

（2）在 x 轴上求作一点 P，使△PAB 的周长最小，请画出△PAB，并直接写出 P 的坐标．

23. 难度：简单

实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，

化简：．

24. 难度：中等

如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．

25. 难度：中等

阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知平面内两点 M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算： MN= ．

例如：已知 P（3，1）、Q（1，﹣2），则这两点间的距离 PQ== ．

特别地，如果两点 M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直线与坐标轴重合或平行于坐标轴或垂直于坐 标轴，那么这两点间的距离公式可简化为 MN=丨 x1﹣x2 丨或丨 y1﹣y2 丨．

（1）已知 A（1，2）、B（﹣2，﹣3），试求 A、B 两点间的距离；

（2）已知 A、B 在平行于 x 轴的同一条直线上，点 A 的横坐标为 5，点 B 的横坐标为﹣1，

试求 A、B 两 点间的距离；

（3）已知△ABC 的顶点坐标分别为 A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC 的形状 吗？请说明理由．

26. 难度：中等

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．