广西桂林市灌阳县2018-2019学年八年级（上）期末数学模拟试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. ﹣2+|﹣2|=0    B. 2⁰÷3=0    C. 4²=8    D. 2÷3×=2

2. 难度：中等

下列各式不是分式的是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A. x=0    B. x=3    C. x≠0    D. x≠3

4. 难度：中等

下列算式结果为﹣2的是（　　）

A. 2^﹣1    B. （﹣2）⁰    C. ﹣2¹    D. （﹣2）²

5. 难度：中等

如果分式的值为零，那么x等于（　　）

A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. ±1

6. 难度：简单

在下图中，正确画出AC边上高的是(    )

A.     B.

C.     D.

7. 难度：简单

解分式方程时，去分母后变形为

A.     B.

C.     D.

8. 难度：中等

下列分式中，属于最简分式的是（　　 ）

A.  B.  C.  D.

9. 难度：简单

在△AOC中，OB交AC于点D，量角器的摆放如图所示，则∠CDO的度数为（　　）

A. 90°    B. 95°    C. 100°    D. 120°

10. 难度：简单

若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（　　）

A. 12    B. 14    C. 15    D. 25

11. 难度：简单

用反证法证明：“直角三角形至少有一个锐角不小于45°”时，应先假设（   ）

A. 直角三角形的每个锐角都小于45°

B. 直角三角形有一个锐角大于45°

C. 直角三角形的每个锐角都大于45°

D. 直角三角形有一个锐角小于45°

12. 难度：简单

A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（　　）

A. +=9    B. +=9    C. +4＝9    D. +=9

二、填空题

13. 难度：简单

医学家发现了一种病毒，其长度约为0.00000029mm，用科学记数法表示为_____mm．

14. 难度：简单

一个等腰三角形的边长分别是4cm和7cm，则它的周长是______．

15. 难度：简单

如果分式方程有增根，则增根是_____．

16. 难度：简单

如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是∠ABC的高线，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE=_____．

17. 难度：简单

如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交AC，BC于点D，E．若△ABC的周长为22，BE=4，则△ABD的周长为_____．

18. 难度：中等

如图，线段AB=CD，AB与CD相交于点O，且∠AOC=60°，CE是由AB平移所得，AC与BD不平行，则AC+BD与AB的大小关系是：AC+BD_____AB．（填“＞”“＜”或“=”）

三、解答题

19. 难度：中等

计算：（x﹣y）⁵÷（y﹣x）⁶+（﹣x﹣y）²÷（x+y）³．

20. 难度：中等

（）²÷（﹣）.

21. 难度：困难

已知m，n是小于5的正整数，且=a﹣b，求m，n的值．

22. 难度：中等

解方程：=1．

23. 难度：中等

如图，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．

(1)已知∠B=30°，∠C=60°，求∠DAE的度数；

(2)设∠B=x，∠C=y（x＜y）．请直接写出∠DAE的度数　   　．（用含x，y的代数式表示）

24. 难度：中等

甲、乙两工程队承包一项工程，如果甲工程队单独施工，恰好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则恰好如期完成．

(1)问原来规定修好这条公路需多少长时间？

(2)现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程，但由于受到施工场地条件限制，甲、乙两工程队不能同时施工．已知甲工程队每月的施工费用为4万元，乙工程队每月的施工费用为2万元．为了结算方便，要求：甲、乙的施工时间为整数个月，不超过15个月完成．当施工费用最低时，甲、乙各施工了多少个月？

25. 难度：中等

如图，已知AB=CD，AC=DB．求证：∠A=∠D．

26. 难度：中等

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与点B、C重合），以AD为直角边在AD右侧作等腰三角形ADE，使∠DAE=90°，连接CE．

探究：如图①，当点D在线段BC上时，证明BC=CE+CD．

应用：在探究的条件下，若AB=，CD=1，则△DCE的周长为　   　．

拓展：（1）如图②，当点D在线段CB的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为　   　．

（2）如图③，当点D在线段BC的延长线上时，BC、CD、CE之间的数量关系为　   　．