人教版初中数学八年级下册：第20章《数据的分析》期末质量评估试卷

一、单选题

1. 难度：简单

小明同学5次数学小测验成绩分别是90分、95分、85分、95分、100分，则小明这5次成绩的众数和中位数分别是（　　）

A. 95分、95分    B. 85分、95分    C. 95分、85分    D. 95分、90分

2. 难度：中等

甲、乙两组各有12名学生，组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表如图，比较5月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（　　）

甲组12户家庭用水量统计表

用水量（吨）	4	5	6	9
户数	4	5	2	1

A. 甲组比乙组大    B. 甲、乙两组相同

C. 乙组比甲组大    D. 无法判断

3. 难度：中等

数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（　　）

A. 90分    B. 91分    C. 92分    D. 93分

4. 难度：中等

下列说法正确的是（　　）

A. 中位数就是一组数据中最中间的一个数

B. 10，9，10，12，11，12这组数据的众数是10

C. 如果x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均数是a，那么（x₁﹣a）+（x₂﹣a）+…+（x_n﹣a）=0

D. 如果x₁，x₂，x₃，…，x_n的方差是S²，那么x₁﹣a，x₂﹣a，x₃﹣a，…x_n﹣a方差是S²﹣a

5. 难度：中等

下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩．根据统计图中的信息可得，下列结论正确的是（　　）

A. 甲队员成绩的平均数比乙队员的大

B. 甲队员成绩的方差比乙队员的大

C. 甲队员成绩的中位数比乙队员的大

D. 乙队员成绩的方差比甲队员的大

6. 难度：简单

在某市创建全国文明城市活动中，市城建部门推荐了A，B，C三种品牌的共享单车，对市民喜爱哪种品牌单车作调查，以决定最终采购哪种品牌单车．下面的统计量中最值得关注的是(     )

A. 众数    B. 中位数    C. 平均数    D. 方差

7. 难度：简单

某企业1～5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）

A. 1～2月份利润的增长快于2～3月份分利润的增长

B. 1～4月份利润的极差与1～5月份利润的极差不同

C. 1～5月份利润的的众数是130万元

D. 1～5月份利润的中位数为120万元

8. 难度：中等

甲乙丙三种糖果的售价分别每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克、乙种10千克、丙种3千克混在一起出售，为确保不亏本售价至少应定为每千克（　　）

A. 6.8元    B. 7元    C. 7.5元    D. 8.6元

9. 难度：中等

已知甲、乙两组数据的平均数都是5，甲组数据的方差S_甲²=0.1，乙组数据的方差S_乙²=0.2，那么下列说法正确的是（　　）

A. 甲组数据比乙组数据的波动大

B. 乙组数据比甲组数据的波动大

C. 甲组数据与乙组数据的波动一样大

D. 甲、乙两组数据的波动大小无法比较

10. 难度：简单

甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.3环，方差分别为S_甲²=0.52．S_乙²=0.62，S_丙²=0.50，S_丁²=0.45，则成绩最稳定的是（　　）

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

二、填空题

11. 难度：中等

一组数据3、5、x、6、7的平均数为5，则中位数为_____．

12. 难度：中等

数据0，2，3，x，5的众数是5，则方差是_____．

13. 难度：中等

如图是我市7月份中某14天的各天最高气温（℃）记录统计表，

气温 （℃）	35	36	37	38	39	40
天数	2	2	5	2	2	1

由统计表可知这些最高气温的众数是_____℃．

14. 难度：中等

在某次七年级期末测试中，甲乙两个班的数学平均成绩都是89分，且方差分别为S_甲²=0.15，S_乙²=0.2，则成绩比较稳定的是_____班．

15. 难度：中等

某校四个植树小队，在植树节这天种下柏树的棵数分别为10，x，10，8，若这组数据的中位数和平均数相等，那么x=_____．

三、解答题

16. 难度：简单

某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查，这两款汽车的各项得分如下表所示：

汽车型号	安全性能	省油效能	外观吸引力	内部配备
A	3	1	2	3
B	3	2	2	2

（得分说明：3分﹣﹣极佳，2分﹣﹣良好，1分﹣﹣尚可接受）

（1）技术员认为安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项的占比分别为30%，30%，20%，20%，并由此计算得到A型汽车的综合得分为2.2，B型汽车的综合得分为_____；

（2）请你写出一种各项的占比方式，使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分．（说明：每一项的占比大于0，各项占比的和为100%）

答：安全性能：_____，省油效能：_____，外观吸引力：_____，内部配备：_____．

四、填空题

17. 难度：中等

甲、乙两位选手各10次射击成绩的平均数都是9.2环，方差分别是S_甲²=0.015，S_乙²=0.025，则_____选手发挥最稳定．

五、解答题

18. 难度：中等

某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．

（1）根据图示填写下表：

班级	中位数（分）	众数（分）
九（1）	85
九（2）		100

（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩．

（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好．

（4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？

19. 难度：中等

为了响应“五水共治，建设美丽永康”的号召，某小区业委会随机调查了该小区20户家庭5月份的用水量，结果如下表：

5月份用水量（吨）	5	10	11	13	15	20
户数	3	5	6	3	2	1

（1）计算这20户家庭5月份的平均用水量；

（2）若该小区有800户家庭，估计该小区5月份用水量多少吨？

20. 难度：简单

阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生，每年的4月23日被联合国教科文组织确定为“世界读书日”某校本学年开展了读书活动，在这次活动中，八年级班40名学生读书册数的情况如表

读书册数	4	5	6	7	8
人数人	6	4	10	12	8

根据表中的数据，求：

(1)该班学生读书册数的平均数；

(2)该班学生读书册数的中位数．

21. 难度：中等

某校需要招聘一名教师，对三名应聘者进行了三项素质测试下面是三名应聘者的综合测试成绩：

应聘者 成绩 项目	A	B	C
基本素质	70	65	75
专业知识	65	55	50
教学能力	80	85	85

（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用教师，那么谁将被录用？

（2）学校根据需要，对基本素质、专业知识、教学能力的要求不同，决定按2：1：3的比例确定其重要性，那么哪一位会被录用？

22. 难度：中等

一组数据：1，3，2，5，x的平均数是3．

（1）求x的值；

（2）求这组数据的方差．

23. 难度：中等

西安市某中学九年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，数学教研组将九年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题．

（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整．

（2）填表：

	平均数（分）	中位数（分）	众数（分）
一班			85
二班	84	75

（3）请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行①从平均数、众数方面来比较一班和二班的成绩；②从B级以上（包括B级）的人数方面来比较一班和二班的成绩．