江苏省镇江市2018-2019学年八年级12月联考数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

25的平方根是________；64的立方根是________．

2. 难度：中等

比较大小：0.14________．（填“＞”、“＝”或“＜”）

3. 难度：中等

点A（－4 , 8）到x轴的距离是______．

4. 难度：简单

一次函数，若y随x的增大而增大，则的取值范围是       .

5. 难度：中等

数2.185精确到______位．

6. 难度：中等

直线y=3x-6与坐标轴围成的三角形面积为______．

7. 难度：简单

将点P向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到P'（－1，3），则点P的坐标是________．

8. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE=_____.

9. 难度：中等

一次函数y=-2x+b中，当x=1时，y<1；当x=-1时，y＞0则b的取值范围是_______．

10. 难度：中等

无论a取什么实数，点A（2a ，6a+1）都在直线l上，则直线l的表达式是______．

11. 难度：中等

如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是________．

12. 难度：中等

如图，在一张长为5cm，宽为4cm的长方形纸片上，现要剪下一个腰长为3cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余的两个顶点在长方形的边上），则剪下的等腰三角形的底边的长为________________cm.

二、单选题

13. 难度：简单

在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

                 

A                B               C                  D

14. 难度：中等

点P（-4，5）关于y轴对称的点的坐标为（　 　）

A. （4，－5）    B. （－4，－5）    C. （4，5）    D. （5，4）

15. 难度：简单

满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是

A. BC=1，AC=2，AB=    B. BC：AC：AB=3：4：5

C. ∠A+∠B=∠C    D. ∠A：∠B：∠C=3：4：5

16. 难度：简单

在－0.1，，，，，0中，无理数的个数是（    ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

17. 难度：中等

在同一平面直角坐标中，关于下列函数：①y =x＋1；②y =2x＋1；③y =2x－1；④y =－2x＋1的图像，说法不正确的是（　 　）．

A. ②和③的图像相互平行    B. ②的图像可由③的图像平移得到

C. ①和④的图像关于y轴对称    D. ③和④的图像关于x轴对称

18. 难度：中等

如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是( )

A. 20°    B. 40°    C. 50°    D. 60°

19. 难度：中等

如图所示，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC²-MB²等于（　 　）

A. 9    B. 35    C. 45    D. 无法计算

20. 难度：中等

八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（  ）

A. y＝-x    B. y＝-x    C. y＝-x    D. y＝-x

三、解答题

21. 难度：中等

计算、解方程

（1）               （2） (x＋3)² -36=0   

（2）8(x－1)³+27=0.                    (4)

22. 难度：中等

如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D．

（1）求证：AB=CD；

（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数．

23. 难度：简单

已知一次函数y＝kx＋b的图像经过点(－2，4)，且与正比例函数y＝2x的图像平行．

(1) 求一次函数y＝kx＋b的解析式；

(2) 求一次函数y＝kx＋b的图像与坐标轴所围成的三角形的面积；

(3) 若A(a，y₁)，B(a＋b，y₂)为一次函数y＝kx＋b的图像上两个点，试比较y₁与y₂的大小．

24. 难度：中等

如图，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E．

(1)试判断△BDE的形状，并说明理由；

(2)若AB＝4，AD＝8，求△BDE的面积．

25. 难度：中等

在△ABC中， AB、BC、AC三边的长分别为，，，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

（1）△ABC的面积为　               ．

（2）若△DEF的三边DE、EF、DF长分别为，，，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并求出△DEF的面积为                 ．

（3）在△ABC中， AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为             ．

     图1              图2                   备用图

26. 难度：中等

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1）、B（4，2）、C（3，4）．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁，并写出B₁点的坐标；

（2）画出△ABC绕原点O旋转180°后得到的图形△A₂B₂C₂，并写出B₂点的坐标；

（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标．

27. 难度：中等

如图，己知函数y=x + 4的图象与坐标轴的交点分别为点A、B，点C与点B关于x轴对称，动点P、Q分别在线段BC、AB上（点P不与点B、C重合）．且∠APQ=∠ABO

（1）点A的坐标为                 ，AC的长为                 ；

（2）判断∠BPQ与∠CAP的大小关系，并说明理由；

（3）当△APQ为等腰三角形时，求点P的坐标．