华东师大版七年级数学上册期末达标检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列实数：3，0，，－1.41，0.35，其中最小的实数是(　　)

A. 3    B. 0    C. －1.41    D. 0.35

2. 难度：简单

在0，－(－1)，(－3)²，－3²，－|－3|，－，a²中，正数的个数为（    ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

3. 难度：简单

已知a²＋2a－3＝0，则代数式2a²＋4a－3的值是（    ）

A. －3    B. 0    C. 3    D. 6

4. 难度：中等

如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从正面看到的图形是(　　)

A.     B.

C.     D.

5. 难度：中等

如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝57.65°，则∠AOD的度数是（    ）

A. 122°20′    B. 122°21′    C. 122°22′    D. 122°23′

6. 难度：简单

如果单项式2x²y^2n＋2与－3y^2－nx²是同类项，那么n等于(　　)

A. 0    B. －1    C. 1    D. 2

7. 难度：简单

如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1=35°，则∠2的度数是（　　）

A. 35°    B. 45°    C. 55°    D. 65°

8. 难度：中等

如图所示，下列结论成立的是(　　)

A. 若∠1＝∠4，则BC∥AD

B. 若∠5＝∠C，则BC∥AD

C. 若∠2＝∠3，则BC∥AD

D. 若AB∥CD，则∠C＋∠ADC＝180°

9. 难度：简单

如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|＋|1－k|的结果为（    ）

A. 1    B. 2k－1    C. 2k＋1    D. 1－2k

10. 难度：中等

下列图形都是由同样大小的正方形按照一定规律所组成的，其中第①个图形中一个有2个正方形，第②个图形中一共有8个正方形，第③个图形中一共有16个正方形，…，按此规律，第⑦个图形中正方形的个数为（　　）

A. 56    B. 65    C. 68    D. 71

二、填空题

11. 难度：简单

绝对值不大于3的整数有              ．

12. 难度：中等

全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．

13. 难度：简单

若|a|＝4，|b|＝3，且a＜0＜b，则a^b的值为_______.

14. 难度：中等

七(1)班有(2a－b)个男生和(3a＋b)个女生，则男生比女生少________________人．

15. 难度：中等

规定一种新的运算：a*b＝a×b＋a－b＋1，如3*4＝3×4＋3－4＋1，请比较大小：(－3)*4_____4*(－3)(填“＞”“＜”或“＝”)．

16. 难度：中等

在求1＋3＋3²＋3³＋3⁴＋3⁵＋3⁶＋3⁷＋3⁸的值时，李敏发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍，于是她假设：S＝1＋3＋3²＋3³＋3⁴＋3⁵＋3⁶＋3⁷＋3⁸①，

然后在①式的两边都乘3，得3S＝3＋3²＋3³＋3⁴＋3⁵＋3⁶＋3⁷＋3⁸＋3⁹②

②－①得，3S－S＝3⁹－1，即2S＝3⁹－1，

所以S＝.

得出答案后，爱动脑筋的张红想：如果把“3”换成字母a(a≠0且a≠1)，能否求出1＋a＋a²＋a³＋a⁴＋…＋a^{2 017}的值？如能求出，其正确答案是__________.

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

(1)－3²－|(－5)³|×－18÷|－(－3)²|；

(2).

18. 难度：中等

(1)计算：(a²－6a－7)－3(a²－3a＋4)；

(2)先化简，再求值：5(a²b－3ab²)－2(a²b－7ab²)，其中a＝－1，b＝1.

19. 难度：中等

如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点．

(1)点E是线段AD的中点吗？说明理由；

(2)当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度．

20. 难度：中等

如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，FO⊥AB，垂足为O，∠BOD=∠DOE．

（1）求∠BOF的度数；

（2）请写出图中与∠BOD相等的所有的角．

21. 难度：中等

如图所示，已知直线AB∥CD，∠AEP＝∠CFQ，求证：∠EPM＝∠FQM．

22. 难度：中等

如图1，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB＝14.

(1)若点P在线段AB上，且AP＝8，求线段MN的长度；

(2)若点P在直线AB上运动，设AP＝x，BP＝y，请分别计算下面情况时MN的长度：

①当P在AB之间(含A或B)；

②当P在A左边；

③当P在B右边；

你发现了什么规律？

(3)如图2，若点C为线段AB的中点，点P在线段AB的延长线上，下列结论：①的值不变；②的值不变，请选择一个正确的结论并求其值．

图1

,

图2

,

23. 难度：中等

某单位在2016年春节准备组织部分员工到某地旅游．现在联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2 000 元/人，两家旅行社同时都对10 人以上的团体推出了优惠措施：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队员工的费用，其余员工八折优惠．

(1)若设参加旅游的员工共有m(m＞10)人，则甲旅行社的费用为__　　　____元，乙旅行社的费用为____　　　　　　　__元；(用含m的代数式表示并化简)

(2)假如这个单位组织包括带队员工在内的共20名员工到某地旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？说明理由；

(3)如果这个单位计划在2月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为n，则这七天的日期之和为__　　__．(用含有n的代数式表示并化简)假如这七天的日期之和为63的倍数，则他们可能于2月几号出发？(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程)