冀教版九年级数学上册_第24章_一元二次方程_单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程，是一元二次方程的是（ ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

方程的解是（ ）

A. 1    B. 3    C. -3    D. 1或-3

3. 难度：简单

若一元二次方程中的，，，则这个一元二次方程是（ ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

一元二次方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

已知x=2是一元二次方程x²﹣mx﹣6=0的一个解，则m的值为（  ）

A．﹣1    B．1    C．﹣3    D．2或﹣3

6. 难度：简单

如果，是一元二次方程的两个实数根，那么的值是（ ）

A. -8    B. 8    C. 3    D. -3

7. 难度：简单

若方程式的两根均为正数，其中为整数，则的最小值为何？（ ）

A. 1    B. 8    C. 16    D. 61

8. 难度：简单

一元二次方程的根是（ ）

A. x=2    B. x=-2    C. ，    D. ，

9. 难度：简单

如图，在一块长为，宽为的矩形绿化带的四周扩建一条宽度相等的小路（图中阴影部分），建成后绿化带与小路的总面积为，如果设小路的宽度为，那么下列方程正确的是（ ）

A.     B.

C.     D.

10. 难度：中等

已知一元二次方程配方后为，那么一元二次方程配方后为（ ）

A.     B. 或

C.     D. 或

二、填空题

11. 难度：中等

如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x²+6=0没有实数根，那么k的最小整数值是________.

12. 难度：简单

方程是一元二次方程，则________．

13. 难度：中等

请写出一个符合下列条件的一元二次方程：①有两个不相等实数根；②其中有一个解为________．

14. 难度：中等

在解方程时，通过换元并整理得方程，则________．

15. 难度：中等

某市年、年商品房每平方米平均价格分别为元、元，假设年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为．试列出关于的方程：________．

16. 难度：中等

设一元二次方程的两个实数根分别为和 ，则＋= ______．

17. 难度：中等

关于x的一元二次方程ax²+bx+=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a，b的值：a=________，b=________．

18. 难度：中等

某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送件，全组互赠标本共件，则全组有________名学生．

19. 难度：困难

已知实数，满足条件，，则________．

20. 难度：简单

若关于的方程是一元二次方程，则________．

三、解答题

21. 难度：中等

解下列一元二次方程： 

（1）    

 

（3）．

22. 难度：中等

如果一元二次方程的两实数根分别为，，不解方程，求下列代数式的值． 

（1）； ．

23. 难度：中等

小林准备进行如下操作实验：把一根长为的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．

要使这两个正方形的面积之和等于，小林该怎么剪？

小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于．”他的说法对吗？请说明理由．

24. 难度：中等

为了绿化学校附近的荒山，某校初三年级学生连续三年春季上山植树，至今已成活了棵，已知这些学生在初一时种了棵，若平均成活率，求这个年级两年来植树数的年平均增长率．（只列式不计算）

25. 难度：中等

东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知年投资万元，预计年投资万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同． 

求平均每年投资增长的百分率；

 按此增长率，计算年投资额能否达到万？

26. 难度：中等

今年深圳“读书月”期间，某书店将每本成本为30元的一批图书，以40元的单价出售时，每天的销售量是300本．已知在每本涨价幅度不超过10元的情况下，若每本涨价1元，则每天就会少售出10本，设每本书上涨了x元．请解答以下问题：

（1）填空：每天可售出书　   　本（用含x的代数式表示）；

（2）若书店想通过售出这批图书每天获得3750元的利润，应涨价多少元？

27. 难度：中等

如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m的住房墙，另外三边用25m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m²？