人教版初中数学八年级下册：第18章《平行四边形》期末质量评估试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法中错误的是（　　）

A. 有一个角是直角的平行四边形是矩形

B. 有一组邻边相等的平行四边形是菱形

C. 对角线互相垂直的矩形是菱形

D. 对角线相等的四边形是矩形

2. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，如果CD=3，那么AB的长是（   ）

A. 1.5    B. 3    C. 6    D. 12

3. 难度：中等

平行四边形的四个内角平分线相交所构成的四边形一定是（　　）

A. 一般平行四边形    B. 一般四边形

C. 对角线垂直的四边形    D. 矩形

4. 难度：简单

如图，△ABC中，点P是AB边上的一点，过点P作PD∥BC，PE∥AC，分别交AC，BC于点D，E，连按CP．若四边形CDPE是菱形，则线段CP应满足的条件是（　　）

A. CP平分∠ACB    B. CP⊥AB

C. CP是AB边上的中线    D. CP=AP

5. 难度：简单

如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，AD=4，点P是AB边上的一个动点，点E、F分别是DP、BP的中点，则线段EF的长为(      )

A. 2    B. 4    C.     D.

6. 难度：简单

在菱形ABCD中，AC、BD为对角线，若AC=4，BD=8，则菱形ABCD的面积是（　　）

A. 12    B. 16    C. 24    D. 32

7. 难度：中等

如图，E，F，G，H分别是BD，BC，AC，AD的中点，且AB=CD，下列结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是菱形；③HF平分∠EHG；④EG=（BC﹣AD），其中正确的个数是（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

8. 难度：简单

如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，F为BC的中点，DE=5，BC=8，则△DEF的周长是（　　）

A. 21    B. 18    C. 15    D. 13

9. 难度：中等

如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的大小是（　　）

A. 67.5°    B. 22.5°    C. 30°    D. 45°

10. 难度：中等

如图，一根木棍（AB），斜靠在与地面（OM）垂直的墙（OM）上，当木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行时，AB的中点P到点O的距离（　　）

A. 变大    B. 变小

C. 先变小后变大    D. 不变

二、填空题

11. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，D为AC中点，过点A作AE∥BC，连结BE，∠EBD=∠CBD，BD=5，则BE的长为________.

12. 难度：简单

如图，是由直角三角形和正方形拼成的图形，正方形A的边长为5，另外四个正方形中的数字4，x，6，y分别表示该正方形面积，则x与y的数量关系是________________.

13. 难度：中等

如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是18cm²和10cm²，那么两个长方形的面积和为___cm²．

14. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，以A为圆心，AD长为半径作圆，交AB于点E，F为BC的中点，过点F作AB的平行线，交于点G，则AGF的度数为_______．

15. 难度：困难

如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB=2，BC=1，运动过程中，点D到点O的最大距离为_____．

16. 难度：中等

如图，点A（0，4），点B（3，0），连接AB，点M、N分别是OA、AB的中点，在射线MN上有一动点P．当AP⊥PB时，点P的坐标是______．

17. 难度：简单

如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，CE是边AB上的中线，如果CD=BE，∠B=40°，那么∠BCE=_____度．

18. 难度：困难

如图，在□ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE交于点P，BF与CE交于点Q，若S_△APD=20cm²，S_△BQC=30cm²，则图中阴影部分的面积为_____cm²．

三、解答题

19. 难度：中等

如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，请判断AE和BF的关系，并说明理由．

20. 难度：中等

已知：在平行四边形ABCD中，点O是边AD的中点，连接CO并延长交BA延长线于点E，连接ED、AC．

（1）如图1，求证：四边形AEDC是平行四边形；

（2）如图2，若四边形AEDC是矩形，请探究∠COD与∠B的数量关系，写出你的探究结论，并加以证明．

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF、EG、DG．
求证：（1）EG=DG；

（2）GF⊥DE．

22. 难度：困难

如图，平行四边形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接AM，且AB=AM，点E为BM中点，AF⊥AB，连接EF，延长FO交AB于点N．

（1）若BM=4，MC=3，AC=，求AM的长度；

（2）若∠ACB=45°，求证：AN+AF=EF．

23. 难度：中等

如图．△ABC中，∠C=2∠B，D是BC上一点，且AD⊥AB，点E是BD的中点，连结AE．

（1）求证：BD=2AC；

（2）若AE=6.5，AD=5，那么△ABE的周长是多少？

24. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，过点A作BE的垂线交BE于点F，交BC于点G，连接EG，求证：四边形ABGE是菱形．