江苏省宝应县东北片六校联考2018～2019学年七年级第一学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各组数中，互为倒数的是(    )

A. 2与﹣2    B. ﹣与    C. ﹣1与（﹣1）²⁰¹⁸    D. ﹣与﹣

2. 难度：简单

下列方程中，是一元一次方程的是(   )

A. x²－4x＝3 B. 3x－1＝

C. x＋2y＝1 D. xy－3＝5

3. 难度：中等

下面说法错误的是(    )

A. 两点确定一条直线    B. 射线AB也可以写作射线BA

C. 等角的余角相等    D. 同角的补角相等

4. 难度：简单

国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m²，用科学记数法表示为(    )

A. 25.8×10⁵    B. 2.58×10⁵    C. 2.58×10⁶    D. 0.258×10⁷

5. 难度：中等

画如图所示物体的俯视图，正确的是(    )

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是(    )

A. ab＞0    B. |b|＜|a|    C. b＜0＜a    D. a+b＞0

7. 难度：中等

若一个多项式减去a²﹣3b²等于a²+2b²，则这个多项式是(    )

A. ﹣2a²+b²    B. 2a²﹣b²    C. a²﹣2b²    D. ﹣2a²﹣b²

8. 难度：中等

“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个；若每个小朋友分4个则少2个，问苹果有多少个？”若设共有x个苹果，则列出的方程是（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题

9. 难度：中等

单项式的系数是______．

10. 难度：中等

比较两数的大小： _____（填“＜”，“＞”，“=”）

11. 难度：简单

如果∠A=26°18′，那么∠A的余角为______°．

12. 难度：中等

若单项式与是同类项，则=_______．

13. 难度：中等

已知x=3是关于x的方程：4x﹣a=3+ax的解，那么a的值是_______．

14. 难度：中等

当x=____ 时，代数式与代数式的值相等．

15. 难度：简单

若代数式 2a- b 的值是 3 ，则多项式8- 6a 3b的值是______．

16. 难度：中等

如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，甲同学认为是两点确定一条直线，乙同学认为是两点之间线段最短．你认为______同学的说法是正确的．

17. 难度：中等

如图，将长和宽分别是a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积为______．

18. 难度：中等

如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x＝____时，△APE的面积等于5．

三、解答题

19. 难度：简单

如图所示的几何体是由若干个相同的小正方体组成的．

(1)填空：这个几何体由　   　个小正方体组成；

(2)画出它的三个视图．

20. 难度：简单

计算

(1)       (2)﹣1²⁰¹⁸﹣（1﹣÷3）×|3﹣（﹣3）²|

21. 难度：中等

解下列方程：

(1)2﹣3（2﹣x）=4﹣x；                 (2)．

22. 难度：中等

老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：﹣（a²+4ab+4b²）＝a²﹣4b²

（1）求所捂的多项式

（2）当a＝﹣2，b＝时，求所捂的多项式的值

23. 难度：中等

如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=12cm，

(1)求线段CD的长；            

(2)求线段MN的长．

24. 难度：中等

某蔬菜经营户，用120元从蔬菜市场批发了番茄和豆角共45千克，番茄、豆角当天的批发价、零售价如下表：

品名	番茄	豆角
批发价/（元/千克）	2.4	3.2
零售价/（元/千克）	3.6	5.0

(1)这天该经营户批发了番茄和豆角各多少千克？

(2)当天卖完这些番茄和豆角能盈利多少元？

25. 难度：简单

求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方. 如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2^③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)^④，读作“-3 的圈 4 次方”.

一般地，把（a≠0）记作a^©，记作“a 的圈c次方”.

(1)直接写出计算结果：2^③=     ，(-3)^④ =         ，^⑤=       .

(2)计算 24÷2³ + (-8)×2^③.

26. 难度：困难

某服装店计划从批发市场购进甲、乙两种不同款式的服装共80件进行销售．已知每件甲款服装的价格比每件乙款服装的价格贵10元，购买30件甲款服装的费用比购买35件乙款服装的费用少100元．

(1)求购进甲、乙两种款式的服装每件的价格各是多少元？

(2)若该服装店购进乙款服装的件数是甲款服装件数的3倍，并都以每件120元的价格进行销售．经过一段时间，甲款服装全部售完，乙款服装还余20件未售完，该店决定对余下服装打8折销售．求该店把这批服装全部售完获得的利润．

27. 难度：中等

如图①，点O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

(1)如图①，若∠AOC=40°，求∠DOE的度数；

(2)如图①，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）

(3)将图①中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，OE平分∠BOC．

①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

②在∠AOC的内部有一条射线OF，且∠AOC﹣3∠AOF=2∠BOE，试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．

28. 难度：中等

如图，直线EF与MN相交于点O，∠MOE=30°，将一直角三角尺的直角顶点与点O重合，直角边OA与MN重合，OB在∠NOE内部．操作：将三角尺绕点O以每秒5°的速度沿顺时针方向旋转一周，设运动时间为t（s）．

(1)当t为何值时，直角边OB恰好平分∠NOE？此时OA是否平分∠MOE？请说明理由；

(2)若在三角尺转动的同时，直线EF也绕点O以每秒8°的速度顺时针方向旋转一周，当一方先完成旋转一周时，另一方同时停止转动．

①当t为何值时，OE平分∠AOB？

②OE能否平分∠NOB？若能请直接写出t的值；若不能，请说明理由．