重庆八中2018-2019学年七年级第一学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

－5的相反数是（    ）

A.     B.     C. 5    D. －5

2. 难度：中等

下列图形不能围成正方体的是（   ）

A.     B.

C.     D.

3. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A. （﹣16）÷（﹣4）=﹣4    B. ﹣|2﹣5|=3

C. （﹣3）²=9    D. （﹣2）³=﹣6

4. 难度：中等

下列各式符合代数式书写规范的是（   ）

A. x5    B.     C. m﹣n 元    D. 2

5. 难度：中等

有理数中，其中等于 1 的个数 是（    ）

A. 2 个    B. 3 个    C. 4 个    D. 5 个

6. 难度：中等

已知﹣2和﹣ 是同类项，则 m﹣2n 值是（    ）

A. ﹣2    B. 2    C. ﹣6    D. 6

7. 难度：中等

股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是（　　）

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌（与前一天相比）	﹣2.1	+2	﹣1.2	+0.5	+0.3

A. 27.1元    B. 24.5元    C. 29.5元    D. 25.8元

8. 难度：中等

某楼盘商品房今年 7月份的成交价为 b 元/m ²，8 月份比 7 月份增加 11%，若9月份比 8月份减少 7%，则 9月份商品房成交价是（   ）

A. （1﹣11%）（1+7%）b 元/m²    B. （1﹣11%）（1+7%）2b 元/m²

C. （1+11%）（1﹣7%）2b 元/m²    D. （1+11%）（1﹣7%）b 元/m²

9. 难度：中等

如果在数轴上的A、B 两点所表示的有理数分别是 x，y，且|x|=3，|y|=1， 则 A，B  两点间的距离是（    ）

A. 4    B. 2    C. 4 或 2    D. 以上都不对

10. 难度：中等

如图所示，下列各三角形的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律最后 一个三角形中 y 的值是（    ）

A. 418    B. 420    C. 424    D. 422

二、填空题

11. 难度：中等

重庆洪崖洞因抖音迅速爆红，成为有名的“网红景点”，今年国庆节期 间，约 115000 人游览了洪崖洞，将 115000 用科学记数法表示为_____．

12. 难度：中等

若|x|=2，y=3，且 x＜0，则 xy=_____．

13. 难度：中等

已知多项式 3 ﹣b+1 是六次三项式，则 m= ____．

14. 难度：中等

一个长方形的周长为 6a+4b，相邻的两边中一边的长为 2 a﹣b，则另一边长为_________．

15. 难度：中等

已知m为最大的负整数，x与y互为相反数，则（x+y）²⁰¹⁸+m²=_____．

16. 难度：中等

一个三位数为 x，一个两位数为 y，把这个三位数放在两位数的左边 得到一个五位数 M，把这个两位数放在三位数的左边又可以得到一个五位数 N，则 M+N=______ （结果用含 x，y 的代数式表示）．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）﹣7+（﹣3）﹣（﹣14 ）

（2）﹣18÷（﹣2）×

（3）9×（﹣16）

（4）﹣1²﹣（1﹣）×(﹣3)²÷（）

18. 难度：中等

化简：

（1）2x²+4x﹣（1﹣3x+2x²）

（2）4（2x²﹣xy）﹣3（x²+xy﹣6）

19. 难度：中等

某几何体从正面、左面、上面看到的平面图形如图所示，其中从正 面看到的图形和从左面看到的图形完全一样．

（1）求该几何体的侧面面积（结果保留π）；

（2）求该几何体的体积（结果保留π）

20. 难度：中等

先化简，再求值：5x²﹣2（3y²+6xy）+（2y²﹣5x²），其中 x=，y=．

21. 难度：中等

已知 a，b 满足(a﹣4)²+|2b+3|=0．

（1）求 a，b 的值；

（2）在数轴上将 a，b，﹣a，﹣b 表示出来，并用“＜”将它们连接起来．

四、填空题

22. 难度：中等

小程做一道题“已知两个多项式 A、B，计算 A﹣B”小程误将 A﹣B 看 作 A+B，求得结果是 9x²﹣2x+7．若 B=x²+3x﹣2，则 A﹣B= ________________．

23. 难度：中等

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣c|﹣|c|+|c﹣a|=_____．

24. 难度：中等

当 x=1 时，代数式 ax²﹣2bx+1 的值等于 5，则当 x=2 时，代数式﹣2ax²+8bx﹣1 的值为______ ．

25. 难度：中等

同学们都知道：|5﹣（2）|表示 5 与﹣2 之差的绝对值，实际上也可 理解为 5 与﹣2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，|x+2|+|x﹣3| 可以表示数轴上有理数 x 所对应的点到﹣2 和 3 所对应的点的距离之和，则使得|x+3|+|x﹣2|取得最小值的正整数 x 为 _______ ．

26. 难度：中等

在实际生活中，八点五十五通常可以说成九点差五分，有时这样表 达更清楚，受此启发，我们设计了一种新的加减计数法．比如：7 写成 ，=10 ﹣3 ：191 写成 ，=200 ﹣9 ，3651 写成  ，=4000 ﹣350+1=3651．按这个方法请计算：=________ ．

五、解答题

27. 难度：中等

已知 A=﹣2x²+3xy﹣1，B=3x²﹣xy﹣2x+1

（1）求 3A+2B；

（2）若 3A+2B 的取值与 x 无关，求 y 的值．

28. 难度：中等

今年9月，莉莉进入八中初一，在准备开学用品时，她决定购买若干个某款笔记本，甲、乙两家文具店都有足够数量的该款笔记本，这两家文具店该款笔记本标价都是20元/个．甲文具店的销售方案是：购买该笔记本的数量不超过5个时，原价销售；购买该笔记本超过5个时，从第6个开始按标价的八折出售：乙文具店的销售方案是：不管购买多少个该款笔记本，一律按标价的九折出售．

（1）若设莉莉要购买x（x＞5）个该款笔记本，请用含x的代数式分别表示莉莉到甲文具店和乙文具店购买全部该款笔记本所需的费用；

（2）在（1）的条件下，莉莉购买多少个笔记本时，到乙文具店购买全部笔记本所需的费用与到甲文具店购买全部笔记本所需的费用相同？