沪科版九年级数学下册期末综合检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

时钟的时针在不停地转动，从上午点到上午点，时针旋转的旋转角为（ ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为10cm，圆心角为252°的扇形，则该圆锥的底面半径为（    ）

A. 6 cm    B. 7 cm    C. 8 cm    D. 10 cm

3. 难度：简单

如图，矩形ABCD为⊙O的内接四边形，AB＝2，BC＝3，点E为BC上一点，且BE＝1，延长AE交⊙O于点F，则线段AF的长为（　　）

A.     B. 5    C. +1    D.

4. 难度：中等

如图，，分别是的切线，，分别为切点，点是上一点，且，则为（     ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

已知圆锥的底面半径为2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 （    ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

下列图形中：①线段、②正方形、③等腰三角形、④角、⑤等边三角形、⑥梯形、⑦长方形、⑧直角三角形、⑨圆、⑩正八边形．其中旋转对称图形的是（ ）

A. ①②③⑤⑦⑨    B. ①②⑤⑦⑨⑩

C. ②③⑤⑦⑨⑩    D. ①②⑤⑥⑦⑨

7. 难度：中等

将绕点旋转得到，则下列作图正确的是（ ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

下列说法错误的是（ ）

A. 两人在太阳光下行走，同一时刻他们的身高与影长的比相等

B. 两人在同一灯光下行走，同一时刻他们的身高与其影长不一定相等

C. 一人在同一灯光下不同地点的影长不一定相同

D. 一人在不同时间的阳光下同一地点的影长相等

9. 难度：中等

已知在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，若的半径为，则下列说法中不正确的是（ ）

A. 点B在⊙A内    B. 点C在⊙A上

C. y轴和⊙A相切    D. x轴和⊙A相交

10. 难度：简单

教科书117页游戏1中的“抢30”游戏，规则是：第一人先说“1”或“1，2”，第二个要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个，再接着往下说一个或两个数，这样两个人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就获胜．若按同样的规则改为抢“40”，其结果是（ ）

A. 后报数者胜    B. 先报数者胜    C. 两者都可能胜    D. 很难预料

二、填空题

11. 难度：中等

以如图（以为圆心，半径为的半圆）作为“基本图形”，分别经历如下变换能得到图的有________．

①只要向右平移个单位

②先以直线为对称轴进行翻折，再向右平移个单位；

③先绕着点旋转，再向右平移一个单位；④绕着的中点旋转即可．

12. 难度：简单

如图，、是线段的两个三等分点，是以为直径的圆周上的任意一点（、点除外），则________．

13. 难度：中等

在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是_________________个．

14. 难度：简单

有底面为正方形的直四棱柱容器和圆柱形容器，容器材质相同，厚度忽略不计．如果它们的主视图是完全相同的矩形，那么将容器盛满水，全部倒入容器，问：结果会________（“溢出”、“刚好”、“未装满”，选一个）

15. 难度：中等

如图所示，是外一点，，分别和切于，两点，是上任意一点，过作的切线分别交，于，．

若的周长为，则的长为________；

连接、，若，则的度数为________度．

16. 难度：中等

将个棱长为（单位：）的正方体，摆成的大正方体（如图①），从上面、正面、左面看到的大正方体的正投影图都是如图②，是的正方形． 

（1）如果将图①中，左前方的个正方体和右后方的个正方体取走，就变成图③．这时从正面、左面、上面看的正投影图依次是图④中的________；

（2）在图③中，至少要补防________个正方体后，组成的立体图形，从上面看的正投影图是图②．

17. 难度：中等

如图，点是半径为的内一点，且弦，，则弦长是________．

18. 难度：中等

如图，半圆的直径，，，则________．

19. 难度：中等

一个几何体从三个不同的方向看到的形状图如图所示，则这个几何体的名称是________．

20. 难度：中等

如图，为半的直径，为半圆弧的三等分点，过，两点的半的切线交于点，若的长是，则的长是________．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，网格中每个小正方形的边长都是个单位长度，折线段的位置如图所示．

（1）把折线段绕点顺时针旋转，画出相应的图形；

（2）在（1）的条件下，外接圆的半径为________．

22. 难度：中等

如图，在中，，，，，以点为圆心，为半径的圆和点，，的位置关系是怎样的？

23. 难度：中等

如图，已知的半径为，与外切于点，经过点的直线与、分别交于点、，．

（1）求的长；

（2）当时，求的半径．

24. 难度：中等

一个纸盒内有张完全相同的卡片，分别标号为，，，．随机抽取一张卡片后不放回，再随机抽取另一张卡片．

（1）用列举法求“两次抽出卡片的标号等于”的概率；

（2）小明同学连续做了次试验，这次试验没有一次出现“两次抽出卡片的标号和等于”．他说，“第次试验我一定能够‘两次抽出卡片的标号和等于’”．你认为他说得对吗，为什么？

25. 难度：中等

  教室的地面是边长为米和米的矩形，均匀的铺设了边长是米的正方形地板砖，其中有块彩色的，某同学的橡皮不慎掉在地上．

则  （1）它掉到彩色地板上的概率是多少？

（2）能用扇形的面积来表示概率的大小吗？

26. 难度：中等

如图，在的内接四边形中，，，点在上．

（1）求的度数；

（2）若的半径为，则的长为多少？

（3）连接，，当时，恰好是的内接正边形的一边，求的值．

27. 难度：中等

第十五届中国“西博会”已于年月底在成都召开，现有名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生人，女生人． 

（1）若从这人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；

（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为、、、的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

28. 难度：中等

如图，等圆和相交于，两点，经过的圆心，两圆的连心线交于点，交于点，连接，已知． 

（1）求证：是的切线；

（2）求的长．