人教版九年级数学上册_第21章_一元二次方程_单元评估测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知关于的一元二次方程有一个根是，则的值为（ ）

A. 3    B. 3或-3    C. -3    D. 不等于3的任意实数

2. 难度：中等

把一元二次方程化成一般形式，正确的是（ ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

若关于的方程没有实数根，则的取值范围是（ ）

A. k≤1    B. k<1    C. k≥1    D. k>1

4. 难度：简单

用公式法解方程时，、、的值分别是（ ）

A. 5、6、-8    B. 5、-6、-8    C. 5、-6、8    D. 6、5、-8

5. 难度：中等

若是关于的方程的一个解，则

A. -2    B. 1    C. -12    D. 12

6. 难度：中等

用配方法解方程的过程中，正确的是（ ）

A. ；    B.     C.     D.

7. 难度：中等

甲公司前年缴税万元，去年和今年缴税的年平均增长率均为，则今年该公司应缴税（ ）万元．

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

下列各数中，是方程的解的有（ ）

①；②；③；④

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

9. 难度：中等

设、是两个整数，若定义一种运算“”，，则方程的实数根是（ ）

A. ，    B. ，    C. ，    D. ，

10. 难度：中等

已知，关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（      ）

A.     B.     C. 且    D. 且

二、填空题

11. 难度：中等

若，则：________．

12. 难度：中等

若关于的方程的一个根的值是．则另一根________，________．

13. 难度：中等

将方程化成一般形式是________．

14. 难度：中等

若关于x的一元二次方程kx²+4x+3=0有实根，则k的非负整数值是　    　．

15. 难度：中等

用配方法说明代数式是完全平方式时，的值是________．

16. 难度：中等

关于的方程的两根的平方和是，则的值为________．

17. 难度：中等

在参加足球世界杯预选赛的球队中，每两个队都要进行两次比赛，共要比赛场，若参赛队有支队，则可得方程________．

18. 难度：中等

已知关于的方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是________．

19. 难度：中等

一块矩形菜地的面积是120m²，如果它的长减少2cm，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是       m．

20. 难度：中等

今年月日“第届夏季奥运会”将在我国北京开幕．某中学准备建一个面积为的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短．设游泳池的长为，则根据题意，可列方程为________．

三、解答题

21. 难度：中等

解下列方程： 

    ；         （2）．

22. 难度：中等

一块长方形铁皮长为，宽为，在四角各截去一个面积相等的正方形，做成一个无盖的盒子，要使盒子的底面积是原来铁皮的面积一半，若设盒子的高为，根据题意列出方程，并化成一般形式．

23. 难度：中等

某商场一种商品的进价为每件元，售价为每件元．每天可以销售件，为尽快减少库存，商场决定降价促销． 

（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件元，求两次下降的百分率；

（2）经调查，若该商品每降价元，每天可多销售件，那么每天要想获得元的利润，每件应降价多少元？

24. 难度：中等

如图，某中学准备围建一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用长为米的篱笆围成，若墙长为米，设这个苗圃垂直于墙的一边长为米．

 若苗圃园的面积为平方米，求的值；

 若平行于墙的一边长不小于米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值，如果没有，请说明理由．

25. 难度：中等

某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同．

（1）求每个月生产成本的下降率；

（2）请你预测4月份该公司的生产成本．

26. 难度：中等

(10分) 如图，小明把一张边长为厘米的正方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子，

（1）如果要求长方体盒子的底面面积为，求剪去的小正方形边长为多少？

（2）长方体盒子的侧面积是否可能为？为什么？

27. 难度：中等

如图，在中．，，，点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动．

（1）如果点、分别从、同时出发，那么几秒后的面积等于？

（2）在（1）中的面积能否等于？请说明理由．