人教版七年级初中数学上册：第一章 有理数单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

2的相反数是（    ）

A. ﹣2    B.     C. ﹣    D. 2

2. 难度：简单

若气温为零上10℃记作+10℃，则-3℃表示气温为（   ）

A. 零上3℃    B. 零下3℃    C. 零上7℃    D. 零下7℃

3. 难度：中等

若，，且，则的值一定是（    ）

A. 正数    B. 负数    C. 0    D. 非负数

4. 难度：中等

下列化简错误的是（      ）

A. -（-5）=5    B. -|-|=    C. -（-3.2）=3.2    D. +（+7）=7

5. 难度：中等

股民小王上周五买进某公司的股票，每股25元，下表为本周内该股票的涨跌情况，则本周五收盘时，该股票每股价格是（　　）

星期	一	二	三	四	五
每股涨跌（与前一天相比）	﹣2.1	+2	﹣1.2	+0.5	+0.3

A. 27.1元    B. 24.5元    C. 29.5元    D. 25.8元

6. 难度：简单

当n为正整数时，（﹣1）²ⁿ⁺¹﹣（﹣1）²ⁿ的值为（　　）

A. 0    B. 2    C. ﹣2    D. 2或﹣2

7. 难度：中等

（﹣2）⁶表示（　　）

A. 6个﹣2相乘的积    B. ﹣2与6相乘的积

C. 2个6相乘的积的相反数    D. 6与2相乘的积

8. 难度：中等

有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(   )

A. m<-1    B. n>3    C. m<-n    D. m>-n

9. 难度：中等

现规定一种运算：1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，……，则的值为（　　）

A. 200    B. 199    C.     D. 1

10. 难度：中等

根据最新数据统计，2018 年中山市常住人口已达到 3260000 人．将 3260000用科学记数法表示，下列选项正确的是（    ）

A. 3.26×10⁵    B. 3.26×10⁶    C. 32.6×10⁵    D. 0.326×10⁷

二、填空题

11. 难度：中等

在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则__________.

12. 难度：中等

的相反数是__，倒数是__．

13. 难度：简单

8÷（﹣32）=_____

14. 难度：中等

数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．

15. 难度：简单

某种零件，标明要求是φ25±0.2 mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是24.9mm，该零件____________（填“合格”或“不合格”）.

16. 难度：中等

若定义一种新的运算，规定 =ab-cd,则 =_____．

17. 难度：中等

计算：①﹣7﹣3=_________；②3﹣（﹣2）×4=_________；③比 3 小﹣5 的数是_________．

三、解答题

18. 难度：中等

（1）计算：﹣1+（﹣2）÷（﹣）×

（2）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）

（3）计算：﹣2⁴÷（﹣8）﹣×（﹣2）²

19. 难度：中等

我们规定“※”是一种数学运算符号，两数、通过“※”运算是,即※ ，

例如：※

（1）求：7※9的值；

（2）求：（7※9）※（-2）的值.

20. 难度：中等

在东西向的绿道上设有一个岗亭，佳佳从岗亭出发以 13km/h 的速度沿绿道巡逻．规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录（单位：km）如下：

第一次	第二次	第三次	第四次	第五次	第六次	第七次
4	﹣5	3	﹣4	﹣3	6	﹣1

（1）第六次巡逻结束时，佳佳在岗亭的哪一边？

（2）在第几次巡逻结束时，佳佳离岗亭最远？

（3）佳佳一共巡逻多少时间？

21. 难度：中等

在下面给出的数轴中，点 A 表示 1，点 B 表示－2，回答下面的问题：

(1)A、B 之间的距离是     ；

(2)观察数轴，与点 A 的距离为 5 的点表示的数是：     ；

 (3)若将数轴折叠，使点 A 与－3 表示的点重合，则点 B 与数         表示的点重合； 

 (4)若数轴上 M、N 两点之间的距离为 2018（M 在 N 的左侧），且 M、N 两点经过(3)中折 叠 后 互 相 重 合 ， 则 M 、 N  两 点 表 示 的 数 分 别 是 ： M ：     ；N：         ．

 

22. 难度：中等

规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把记作 2÷2÷2，2^②，读作“2的圈 3 次方，”（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）^④，读作：“（﹣3）的圈 4 次方”．一般地，把个记作 a^ⓝ，读作 “a 的圈 n次方”

（初步探究）

（1）直接写出计算结果：2^②，（﹣）^②．

（深入思考）

 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（2）试一试，仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．

5^⑥；（﹣）^⑩．

（3）想一想：有理数 a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式等于多少．

23. 难度：中等

（5分）某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：

⑴根据记录可知前三天共生产________辆；

⑵产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；

⑶该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？