河南省长葛市2018-2019学年八年级第一学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列图形中，是轴对称图形的是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（　　）

 

A. AB∥DF    B. ∠B=∠E    C. AB=DE    D. AD的连线被MN垂直平分

3. 难度：简单

下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（　　）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：简单

尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、，再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（    ）

A．SAS                 B．ASA               C．AAS　             　D．SSS

5. 难度：中等

已知：如图所示，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

A. ∠1=∠2    B. ∠A =∠2    C. △ABC≌△CED    D. ∠A与∠D互为余角

6. 难度：简单

如图，将三角形纸片ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A 重合，折痕分别交BC，AB于点D，E．如果AC=5cm，△ADC的周长为17cm，那么BC的长为（   ）． 

 

A. 7cm    B. 10cm    C. 12cm    D. 22cm

7. 难度：中等

与三角形三个顶点距离相等的点是 （ ）

A. 三条角平分线交点    B. 三边中线交点

C. 三边上的高所在直线交点    D. 三边垂直平分线的交点

8. 难度：中等

如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（  ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9. 难度：中等

已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（  ）

A. 70°    B. 70°或55°    C. 40°或55°    D. 70°或40°

10. 难度：中等

如图，∠AOB=30°，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM=α，∠OQN=β，当MP+PQ+QN最小时，则关于α，β的数量关系正确的是（　　）

A. β﹣α=60°    B. β+α=210°    C. β﹣2α=30°    D. β+2α=240°

二、填空题

11. 难度：简单

四边形的内角和为       ．

12. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点关于y轴的对称点是___________ ．

13. 难度：中等

如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的标号是__．

14. 难度：简单

已知三角形的两边长分别为3和6，那么第三边长x的取值范围是_____．

三、单选题

15. 难度：中等

如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则周长的最小值为　　

A. 6    B. 8    C. 10    D. 12

四、解答题

16. 难度：简单

一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数．

17. 难度：简单

如图所示，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）．

（1）求出△ABC的面积；

（2）在图形中作出△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁．

18. 难度：中等

已知：如图，AB = AC，AD = AE．求证：∠B =∠C 

19. 难度：中等

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE．

（1）求∠B的度数；

（2）如果AC=3cm，CD=cm，求△ABD的面积．

20. 难度：中等

已知：如图，点D在△ABC的边BC上，AB=AC=CD，AD=BD，求△ABC各内角的度数．

21. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E．

（1）若∠BAC=50°，求∠EDA的度数；

（2）求证：直线AD是线段CE的垂直平分线．

22. 难度：中等

如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．

（1）求证：AD平分∠BAC；

（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．

23. 难度：困难

Rt△ABC中，∠ABC=90°，在直线AB上取一点M，使AM=BC，过点A作AE⊥AB且AE=BM，连接EC，再过点A作AN∥EC，交直线CM、CB于点F、N．

（1）如图1，若点M在线段AB边上时，求∠AFM的度数；

（2）如图2，若点M在线段BA的延长线上时，且∠CMB=15°，求∠AFM的度数．