冀教版九年级数学上册期末综合检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知一组数据，，，，的平均数是，那么数等于（       ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

在比例尺是1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为　　

A. 320cm B. 320m C. 2000cm D. 2000m

3. 难度：简单

小璇5次仰卧起坐的测试成绩（单位：个）分别为：48、50、52、50、50，对此成绩描述错误的是

A. 平均数是50 B. 众数是50 C. 方差是0 D. 中位数是50

4. 难度：简单

要做两个相似的三角架，其中一个三角架的三边长为、、，若另一个三角架的最短边长为，则另外两边长为（ ）

A. 2.5和3    B. 3和4.5    C. 1.5和2.5    D. 3和4

5. 难度：简单

某班的位同学分别向“希望工程”捐款，，，，，（单位：元），那么这组数据的中位数是（ ）

A. 5    B. 6    C. 7    D. 9

6. 难度：中等

如图，在大小为的正方形网格中与①中三角形相似的是（ ）

A. ②    B. ③    C. ④和③    D. ②和④

7. 难度：中等

如图，在中，，若，则与的面积之比是（ ）

A. 1:3    B. 1:4    C. 1:9    D. 1:16

8. 难度：简单

为了了解某次运动会名运动员的年龄情况，从中抽查了名运动员的年龄，就这个问题而言，下列说法正确的是（ ）

A. 名运动员是总体    B. 每名运动员是个体

C. 名运动员是抽取的一个样本    D. 这种调查方式是抽样调查

9. 难度：中等

一个多边形的边长分别为、、、、，另一个和它相似的多边形的最短边长为，则这个多边形的最长边是（ ）

A. 12    B. 18    C. 24    D. 30

10. 难度：困难

如图，在中，，，，点是上一动点，于，于．无论的位置如何变化，线段的最小值为（ ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

某一著名影视演员，个月收入万元，假设每月的收入是稳定的，那么个月收入________万元．

12. 难度：中等

如图，与位似，位似中心为点O，且的面积等于面积的，则 ______ ．

13. 难度：中等

为了估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捞了条鱼做上标记，然后放回池塘里，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中以后，再捕捞条，若其中有标记的鱼有条，则估计池塘里有鱼________条．

14. 难度：中等

若方程是关于的一元二次方程，则________．

15. 难度：简单

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=140°，则∠BOD=____°．

16. 难度：简单

方程（x+5）（x﹣7）＝﹣26，化成一般形式是_____，其二次项的系数和一次项系数的和是_____．

17. 难度：困难

如图，已知的两条弦、相交于的中点，且，，则的长为________．

18. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为点D，若AD=BC，则sin∠A=_____．

19. 难度：简单

如图，在⊙O中直径CD垂直弦AB，垂足为E，若∠AOD=52°，则∠DCB=______．

20. 难度：简单

如图，长为的梯子搭在墙上与地面成角，则梯子的顶端离地面的高度为________（结果保留根号）．

三、解答题

21. 难度：中等

解方程： 

（1）；                            （2）；

；                     

22. 难度：中等

已知关于x的方程x²+10x+24﹣a=0．

（1）若此方程有两个不相等的实数根，求a的范围；

（2）在（1）的条件下，当a取满足条件的最小整数，求此时方程的解．

23. 难度：中等

如图是某货站传送货物的平面示意图.为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由改为，已知原传送带长为米.

（1）求新传送带的长度；

（2）如果需要在货物着地点的左侧留出2米的通道，试判断距离点5米的货物是否需要挪走，并说明理由.（参考数据：，）

24. 难度：中等

庆祝小丽十三岁生日那天，小丽和位好朋友一起均匀地围坐在一张半径为厘米的圆桌旁，每人离圆桌的距离均为厘米．后来小丽的爸爸和妈妈也赶到了，在座的每个人都向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使人都坐下，此时人之间的距离与原来人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等，那么每人向后挪动的距离是多少厘米？

25. 难度：困难

河岸边有一根电线杆（如图），河岸距电线杆水平距离是米，即米，该河岸的坡面的坡度为，岸高为米，在坡顶处测得杆顶的仰角为，、之间是宽米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆时，为确保安全，是否将此人行道封上？（提示：在地面上以点为圆心，以长为半径的圆形区域为危险区域，）

26. 难度：中等

如图某小船准备从处出发，沿北偏东的方向航行，在规定的时间将一批物资运往处的货船上，后考虑这条航线可能会因退潮而使小船搁浅，决定改变航线，从处出发沿正东方向航行海里到达处，再由处沿北偏东的方向航行到达处． 

（1）小船由经到达走了多少海里（结果精确到海里）；

（2）为了按原定时间到达处的货船上，小船提速，每小时增加海里，求小船原定的速度（结果精确到海里/时）．

27. 难度：中等

某市百货商店服装部在销售中发现“米奇”童装平均每天可售出件，每件获利元．为了扩大销售，减少库存，增加利润，商场决定采取适当的降价措施，经过市场调查，发现如果每件童装每降价元，则平均每天可多售出件，要想平均每天在销售这种童装上获利元，那么每件童装应降价多少元？

28. 难度：中等

某学校为美化校园，准备在长35米，宽20米的长方形场地上，修建若干条宽度相同的道路，余下部分作草坪，并请全校学生参与方案设计，现有3位同学各设计了一种方案，图纸分别如图l、图2和图3所示（阴影部分为草坪）．

请你根据这一问题，在每种方案中都只列出方程不解．

①甲方案设计图纸为图l，设计草坪的总面积为600平方米．

②乙方案设计图纸为图2，设计草坪的总面积为600平方米．

③丙方案设计图纸为图3，设计草坪的总面积为540平方米．