湖南省衡阳市耒阳市2018-2019学年八年级（上）期末模拟数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列语句中，正确的是（     ）

A. 正整数、负整数统称整数

B. 正数、0、负数统称有理数

C. 开方开不尽的数和π统称无理数

D. 有理数、无理数统称实数

2. 难度：简单

函数中自变量x的取值范围是（     ）

A. x≥2    B. x≥﹣2    C. x＜2    D. x＜﹣2

3. 难度：中等

下面的计算不正确的是（　　）

A. 5a³﹣a³=4a³    B. 2^m•3ⁿ=6^m+n    C. 2^m•2ⁿ=2^m+n    D. ﹣a²•（﹣a³）=a⁵

4. 难度：简单

下列计算正确的是（     ）

A. （﹣a³）²=﹣a⁶    B. （a﹣b）²=a²﹣b²

C. 3a²+2a³=5a⁵    D. a⁶÷a³=a³

5. 难度：中等

下列四个命题中，真命题有（   ）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等.

②如果和是对顶角，那么.

③三角形的一个外角大于任何一个内角.

④如果，那么.

A. 个    B. 个    C. 个    D. 个

6. 难度：简单

如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　　）

A. AB＝DE B. DF∥AC C. ∠E＝∠ABC D. AB∥DE

7. 难度：中等

如图，已知DE∥BC，AB=AC，∠1=125°，则∠C的度数是（    ）

A. 55°    B. 45°    C. 35°    D. 65°

8. 难度：简单

下列各组数中，是勾股数的（    ）

A. 12，15，18    B. 11，60，61    C. 15，16，17    D. 12，35，36

9. 难度：简单

把三张大小相同的正方形卡片A、B、C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图1摆放时，阴影部分的面积为S₁；若按图2摆放时，阴影部分的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系是（    ）

A. S₁＞S₂    B. S₁＜S₂    C. S₁=S₂    D. 无法确定

二、填空题

10. 难度：简单

单项式﹣2x²y的系数与次数的和是_______．

11. 难度：简单

“x的平方与 的算术平方根的和”用代数式可以表示为 ____________。

12. 难度：简单

分解因式：x²﹣4=_____．

13. 难度：简单

如图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，还需添加一个条件是______（填上你认为适当的一个条件即可）．

14. 难度：简单

等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则它的顶角为____．

15. 难度：简单

用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个大于或等于60°”时，应先假设_____．

16. 难度：简单

在中，高则的周长为________________ .

17. 难度：简单

在对某班30位同学的一次数学测验成绩进行统计时，频率分布表中80.5﹣90.5这一组的频率是0.20，那么这个班成绩在80.5﹣90.5分数段的人数是_______人．

18. 难度：中等

如图，∠C=90°，根据作图痕迹可知∠ADC=_______°．

19. 难度：中等

若x²+kx+81是完全平方式，则k的值应是________．

三、解答题

20. 难度：中等

计算：

（1）﹣（a²b）³+2a²b•（﹣3a²b）²

（2）（a+2b﹣c）（a﹣2b+c）

（3）已知6x﹣5y＝10，求[（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）﹣（2x﹣3y）²]÷4y的值．

四、填空题

21. 难度：中等

分解因式：=_____________________．

五、解答题

22. 难度：中等

按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）

已知：线段AB

求作：线段AB的垂直平分线MN．

23. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，AB=8，AC=6．求AD的长．

24. 难度：中等

阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，其中八年级人数为408人，表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．请你根据图表中的信息，解答下列问题：

图书种类	频数	频率
科普常识	840	B
名人传记	816	0.34
漫画丛书	A	0.25
其它	144	0.06

（1）求该校八年级的人数占全校总人数的百分率．

（2）求表中A，B的值．

（3）该校学生平均每人读多少本课外书？

25. 难度：中等

如图，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，点P开始从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2cm，他们同时出发，设运动时间我t秒．

（1）出发2秒后，求PQ的长；

（2）在运动过程中，△PQB能形成等腰三角形吗？若能，则求出几秒后第一次形成等腰三角形；若不能，则说明理由；

（3）从出发几秒后，线段PQ第一次把直角三角形周长分成相等的两部分？