苏科版九年级数学下册_第七章_锐角三角函数_单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知，且是锐角，则

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

已知飞机离水平地面的高度为5千米，在飞机上测得该水平地面上某观测目标A的俯角为α，那么这时飞机与目标A的距离为（　　）

A.     B. 5sinα    C.     D. 5cosα

3. 难度：中等

某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A位于客轮P的北偏东30°方向，且相距20海里．客轮以60海里/小时的速度沿北偏听偏西60°方向航行​小时到达B处，那么tan∠ABP=（         ）

A.     B. 2    C.     D.

4. 难度：简单

设为锐角，且满足，则等于（ ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

如图，中，，且，则的值为（ ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（ ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

，则锐角等于（ ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

若，则锐角的值是（ ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：简单

如图，一个山坡的垂直高度为，坡长为．问，这个山坡的坡度是多少（ ）

A. 0.6    B. 0.75    C. 0.8    D. 不能确定

10. 难度：简单

根据图中的信息，经过估算，下列数值与的值最接近的是（ ）

A. 0.264 0    B. 0.897 0    C. 0.459 0    D. 2.178 5

二、填空题

11. 难度：中等

初三班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度（如图），他们在离旗杆底部点米的处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，已知测角仪器高米，则旗杆的高为________米（结果保留根号）．

12. 难度：简单

已知不等臂跷跷板长为米，当的一端点碰到地面时（如图），与地面的夹角为；当的另一端点碰到地面时（如图），与地面的夹角的正弦值为，那么跷跷板的支撑点到地面的距离________米．

13. 难度：中等

一船向东航行，上午时，在灯塔的西南海里的处，上午时到达这灯塔的正南方向处，则这船航行的速度是________海里/小时．

14. 难度：简单

在中，，，，则________，________．

三、单选题

15. 难度：中等

如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα=，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（ ）

A. 144cm B. 180cm C. 240cm D. 360cm

四、填空题

16. 难度：简单

如图，某部门计划在火车站和大学城之间修一条长为公里的公路，经测量在火车站北偏东度方向，西偏北度方向处有一圆形公园，要想计划修筑的公路不会穿过公园，则公园半径最大为________．

17. 难度：简单

小强站在外滩黄浦江边观测对面的东方明珠电视塔，测得塔顶的仰角为，塔底的俯角为，如果王强离电视塔的距离为米，则电视塔的高度为________米（用所给字母表示）．

18. 难度：中等

如图，太阳光线与地面成角，一棵倾斜的大树与地面成角，这时测得大树在地面上的影长约为，则大树的长约为________（保留两个有效数字，下列数据供选用：，）．

五、解答题

19. 难度：简单

计算题． 

（1）                           

 ．

20. 难度：中等

如图，中，，，，求及、．

21. 难度：中等

已知：如图，在中，，，．求：

（1）的面积；

（2）的余弦值．

22. 难度：中等

一段铁路路基的横断面为等腰梯形，路基顶宽为，路基高为，斜坡的坡度，求路基的下底宽（精确到）

23. 难度：中等

某时刻，我军飞机发现敌机在北偏东方向上，此时敌机正以速度向北偏西方逃逸，我军飞机向敌机发射一枚导弹，方向为北偏东，秒击中敌机，求．

24. 难度：中等

如图，某消防队在一居民楼前进行演习，消防员利用云梯成功救出点B处的求救者后，又发现点B正上方点C处还有一名求救者.在消防车上点A处测得点B和点C的仰角分别是45°和65°，点A距地面2.5米，点B距地面10.5米.为救出点C处的求救者，云梯需要继续上升的高度BC约为多少米？（结果保留整数.参考数据：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

25. 难度：中等

如图，马路的两边，互相平行，线段为人行横道，马路两侧的，两点分别表示车站和超市．与所在直线互相平行，且都与马路的两边垂直，马路宽米，，相距米，，．

（1）求与之间的距离；

（2）某人从车站出发，沿折线去超市．求他沿折线到达超市比直接横穿马路多走多少米．

（参考数据：，，，，，）

26. 难度：中等

如图，已知楼房旁边有一池塘，池塘中有一电线杆高米，在池塘边处测得电线杆顶端的仰角为，楼房顶点的仰角为，又在池塘对面的处，观测到，，在同一直线上时，测得电线杆顶端

的仰角为． (注:tan75=2+)

（1）求池塘边，两点之间的距离；

（2）求楼房的高．

27. 难度：简单

小明在数学课中学习了《解直角三角形》的内容后，双休日组织教学兴趣小组的小伙伴进行实地测量．如图，他们在坡度是的斜坡的处，测得楼顶的移动通讯基站铁塔的顶部和楼顶的仰角分别是、，斜坡高米，米，米．大家根据所学知识很快计算出了铁塔高．亲爱的同学们，相信你也能计算出铁塔的高度！请你写出解答过程．（数据，供选用，结果保留整数）