北师大版九年级数学上册 第六章 反比例函数 单元评估检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

已知反比例函数y= ，下列各点不在该函数图象上的是（   ）

A. （2，3）              B. （﹣2，﹣3）              C. （-3，-2）                D. (-1,6)

2. 难度：简单

当路程一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（      ）

 A、正比例函数    B、反比例函数    C、一次函数    D、以上都不是

3. 难度：简单

下列各点在反比例函数的图象上的是（   ）

A. （-1，-2）      B. （-1，2）    C. （-2，-1）        D. （2，1）

4. 难度：简单

如果反比例函数在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是

A. m＜0    B. m＞0    C. m＜－1    D. m＞－1

5. 难度：中等

已知下列命题：

①若a≠b，则a²≠b²；②对于不为零的实数c，关于x的方程的根是c．

③对角线互相垂直平分的四边形是菱形．④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．

⑤在反比例函数中，如果函数值y＜1时，那么自变量x＞2，是真命题的个数是 （　　）

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

6. 难度：简单

根据函数的图象，判断当时，y的取值范围是

A.     B.     C. 或    D. 或

7. 难度：简单

直线y=3x与双曲线的一个分支(k≠0、x>0)相交，则该分支所在象限为 （    ）

A. 1                             B. 2                                  C. 3                              D. 4

8. 难度：中等

当m，n是实数且满足m﹣n=mn时，就称点Q（m， ）为“奇异点”，已知点A、点B是“奇异点”且都在反比例函数y= 的图象上，点O是平面直角坐标系原点，则△OAB的面积为（   ）

A. 1    B.     C. 2    D.

9. 难度：中等

下列四个函数中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（ ）

A. y=3x                      B. y=x-1                   C. y=-                        D. y=

10. 难度：中等

已知：如图在直角坐标系中，有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于D点，双曲线y= （x＞0）经过D点，交BC的延长线于E点，且OB•AC=160，则点E的坐标为（   ）

A. （5，8）                       B. （5，10）                   C. （4，8）                D. （3，10）

二、填空题

11. 难度：简单

已知点 M（1，2）在反比例函数的图象上，则 k＝____．

12. 难度：简单

已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是_____．

13. 难度：简单

反比例函数 的图象经过点（m，﹣3），则m=________．

14. 难度：中等

如图，反比例函数y= 的图象与直线y=kx（k＞0）相交于A、B两点，AC∥y轴，BC∥x轴，则△ABC的面积等于________个面积单位．

15. 难度：中等

如图，直线y=mx（m为常数，且m≠0）与双曲线y= （k为常数，且k≠0）相交于A（﹣2，6），B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC，则△ABC的面积为________．

16. 难度：中等

已知某市的耕地面积约为375 km²，人均占有的土地面积S(单位：km²/人)，随全市人口n(单位：人)的变化而变化，则S与n的函数关系式是__________．

三、解答题

17. 难度：中等

如图，若点A在反比例函数y= （k≠0）的图像上，AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为2，则k=________．

 

四、填空题

18. 难度：中等

如果反比例函数y=的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，那么a满足的条件是________

19. 难度：中等

如图，已知点A是双曲线y= 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= （k＜0）上运动，则k的值是________．

 

20. 难度：中等

如图，点A是反比例函数y= 图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交反比例函数y= 的图象于点B，C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则S_△DEC﹣S_△BEA=________．

五、解答题

21. 难度：中等

已知反比例函数y=的图象与一次函数y=x+m的图象交点为（2，2）．

(1)求这两个函数的解析式；

(2)在下面的坐标纸中大致画出两个函数的图象，根据图象写出不等式x+m＞的解集．

22. 难度：中等

我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

（2）求k的值；

（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

23. 难度：中等

如图所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=﹣的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是﹣2，求：

（1）一次函数的关系式；

（2）求△AOB的面积．

24. 难度：中等

如图：一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（－2,6）和点B（4,n）

（1）求反比例函数的解析式和B点坐标

（2）根据图象回答,在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值.

25. 难度：中等

如图，已知反比例函数y= （k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4．

（1）求k和m的值；

（2）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围．

26. 难度：中等

丽水苛公司将“丽水山耕”农副产品运往杭州市场进行销售.记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过100千米/小时）.根据经验，v,t的一组对应值如下表：

v(千米/小时)	75	80	85	90	95
t(小时)	4.00	3.75	3.53	3.33	3.16

（1）根据表中的数据，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t(小时)的函数表达式；   

（2）汽车上午7:30从丽水出发，能否在上午10:00之前到达杭州市？请说明理由：   

（3）若汽车到达杭州市场的行驶时间t满足3.5≤t≤4，求平均速度v的取值范围.