山东省泰安市宁阳县2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷（五四学制）

一、单选题

1. 难度：简单

用长为4cm，5cm，6cm的三条线段围成一个三角形，该事件是（　　）

A. 随机事件    B. 必然事件    C. 不可能事件    D. 无法确定

2. 难度：中等

如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（　　）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，10，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A. 10，12    B. 12，11    C. 11，12    D. 12，12

4. 难度：简单

下列从左到右的变形，属于因式分解的是（       ）

A.     B.

C.     D.

5. 难度：中等

如果4x²-12x+m²是一个完全平方式，则m的值是（　　）

A. 3    B.     C.     D. 9

6. 难度：中等

不论a，b为何有理数，a²+b²-2a-4b+c的值总是非负数，则c的最小值是（　　）

A. 4    B. 5    C. 6    D. 无法确定

7. 难度：中等

要使分式有意义，则x的取值满足的条件是（　　）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

如图，在数轴上表示关于x的不等式组的解集是（　　）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

在解分式方程+=2时，去分母后变形正确的是（　　）

A.     B.

C.     D.

10. 难度：中等

若a<b,则下列结论不一定成立的是（）

A. a-1<b-1    B. 2a<2b

C. ->-    D. a²<b²

11. 难度：中等

已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　）

A. 4≤m＜7    B. 4＜m＜7    C. 4≤m≤7    D. 4＜m≤7

12. 难度：中等

若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A. a≤﹣3    B. a＜﹣3    C. a＞3    D. a≥3

二、填空题

13. 难度：中等

在一个不透明的口袋中装有3个红球，1个白球，他们除了颜色外，其余均相同，若把它们搅匀后从中任意摸一个球，则摸到白球的可能性是 _________.

14. 难度：中等

已知一组数据10，8，9，x，5的众数是8，那么这组数据的方差是______．

15. 难度：中等

使分式的值为0，这时x=_____．

16. 难度：中等

若a+b=4，a-b=1，则（a+1）²-（b-1）²的值为______．

17. 难度：中等

一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx在同一平面直角坐标系的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b≥kx的解集为______．

18. 难度：中等

已知点P（1-a，2a+6）在第四象限，则a的取值范围是______．

三、解答题

19. 难度：中等

先化简，再求值

（1）（-1），其中x的值从不等式的正整数解中选取．

÷（a+2-），其中a²+3a-1=0．

20. 难度：中等

解分式方程

(1)=0 ；(2).

21. 难度：中等

友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．

（1）当x=8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？

（2）若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．

22. 难度：中等

某青春党支部在精准扶贫活动中，给结对帮扶的贫困家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗的价格比甲种树苗贵10元，用480元购买乙种树苗的棵数恰好与用360元购买甲种树苗的棵数相同．

（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？

（2）在实际帮扶中，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的售价比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的售价不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过1500元，那么他们最多可购买多少棵乙种树苗？

23. 难度：中等

把下列各式分解因式：

（1）2a（x-y）-6b（y-x）

（2）（a²-2a+1）-b（a-1）

(3)2x（y-x）+（x+y）（x-y）

24. 难度：中等

（1）解不等式，并将其解集分别表示在数轴上．10-4（x-3）≤2（x-1）；

（2）解不等式组，并写出x的所有整数解．

25. 难度：中等

阅读理【解析】
阅读下列材料：已知二次三项式2x²+x+a有一个因式是（x+2），求另一个因式以及a 的值

【解析】
设另一个因式是（2x+b），

根据题意，得2x²+x+a=(x+2)(2x+b)，

展开，得2x²+x+a =2x²+(b+4)x+2b，

所以，解得，

所以，另一个因式是（2x−3），a 的值是−6.

请你仿照以上做法解答下题：已知二次三项式3x² 10x  m 有一个因式是（x+4），求另一个因式以及m的值.