山东省2018-2019学年八年级上学期第二次月考数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 (　　)

A. 4、5、6    B. 6、8、15    C. 5、7、12    D. 3、9、13

2. 难度：简单

已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A等于（ ）

A. 40°    B. 60°    C. 80°    D. 90°

3. 难度：简单

如图所示，将△ABC沿AC对折，点B与点E重合，则全等的三角形有(     )

A. 1对    B. 2对    C. 3对    D. 4对

4. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC于点D，CD=2，则点D到AB的距离是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5. 难度：中等

如图，∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）

A. 90°    B. 75°    C. 70°    D. 60°

二、解答题

6. 难度：中等

下列计算正确的是（   ）

A. a³.a²=a⁶    B. b⁴÷b⁴=b    C. x⁵+x⁵=x¹⁰    D. y⁷.y=y⁸

三、单选题

7. 难度：简单

下列图案中，不是轴对称图形的是（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

化简a²·(-a)⁴的结果是 （     ）

A. -a⁶    B. a⁶    C. a⁸    D. –a⁸

9. 难度：中等

下列多项式相乘的结果为x³－2x²y+xy²的是（    ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

(x＋2)(x－2)(x²＋4)的计算结果是（    ）

A. x⁴＋16    B. －x⁴－16    C. x⁴－16    D. 16－x⁴

11. 难度：简单

若a＋b＝6，ab＝3，则3a²b＋3ab²的值是（     ）

A. 9    B. 27    C. 19    D. 54

12. 难度：中等

如图,∠BAC=110°若MP和NQ分别垂直平分AB和AC,则∠PAQ的度数是( )

A. 20°    B. 40°    C. 50°    D. 60°

四、填空题

13. 难度：中等

已知点A（x，－4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x＋y的值为____________．

14. 难度：中等

若等腰三角形一腰上的高与另一腰上的夹角为30°，则顶角的度数为       度．

15. 难度：中等

若,，则=__________.

16. 难度：中等

9x²﹣mxy+16y²是一个完全平方式，则m的值为　   　．

17. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的角平分线，DF∥AB交AE延长线于F，则DF的长为       .

18. 难度：中等

如图，三角形纸片ABC，AB=10cm， BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为_____cm．

五、解答题

19. 难度：中等

化简求值：

（1），其中a=3，b=－.

（2）已知2x－y＝10，求的值.

20. 难度：中等

如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．

21. 难度：简单

一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．

22. 难度：中等

等腰△ABC的两边长x，y满足|x－4|＋(y－8)²＝0，求这个等腰三角形的周长．

23. 难度：中等

如图，已知△ACE≌△DBF．CE=BF，AE=DF，AD=8，BC=2．

（1）求AC的长度；

（2）试说明CE∥BF．

24. 难度：中等

如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．

（1）求证：BC=DE

（2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．

25. 难度：中等

取一副三角板按图①拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A按顺时针方向旋转得到△ABC′，如图②所示．设∠CAC′＝α(0°＜α≤45°)．

（1）当α＝15°时，求证：AB∥CD；

（2）连接BD，当0°＜α≤45°时，∠DBC′＋∠CAC′＋∠BDC的度数是否变化，若变化 ，求出变化范围；若不变，求出其度数．