2018年秋人教版九年级数学上册期末总复习： 圆 综合培优练习题

一、单选题

1. 难度：中等

设⊙O的直径为12cm，点A在直线l上，若AO=6cm，则直线l与⊙O的位置关系是 （　　）

A. 相离    B. 相切    C. 相交或相切    D. 以上都不对

2. 难度：简单

如图，CD是⊙O的弦，AB是⊙O的直径，AB⊥CD垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　）

A.     B.     C. EO=EB    D. EC=ED

3. 难度：中等

钟面上的分针长为2cm，从8点到8点40，分针在钟面上扫过的面积是（　　）cm²．

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

如图，在⊙O中，∠ABC=51°，则∠AOC等于（　　）

A. 51°    B. 80°    C. 90°    D. 102°

5. 难度：中等

已知点I为△ABC的内心，若∠A=40°，则∠BIC=（　　）

A. 80°    B. 110°    C. 130°    D. 140°

6. 难度：中等

如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=35°，∠B=40°，则∠APD的大小是（　　）

A. 45°    B. 55°    C. 65°    D. 75°

7. 难度：中等

有一圆内接正八边形ABCDEFGH，若△ADE的面积为8，则正八边形ABCDEFGH的面积为（　　）

A. 32    B. 40    C. 24    D. 30

8. 难度：中等

如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD．若∠BOD=∠BCD，则的度数为（　　）

A. 60°    B. 90°    C. 120°    D. 150°

9. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切，切点为D，如果∠A＝28°，那么∠C为（　　）

A. 28°    B. 30°    C. 34°    D. 35°

10. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、BC、BD、AD，若CD平分∠ACB，∠CBA=30°，BC=3，则AD的长为（　　）

A. 3    B. 6    C. 4    D. 3

11. 难度：中等

如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，∠BAD=70°，则∠ADC等于（　　）

A. 50°    B. 55°    C. 65°    D. 70°

12. 难度：中等

如图，AB是半圆O的直径，C、D两点在半圆上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，点P是AB上的一个动点，已知AB=10，CE=4，DF=3，则PC+PD的最小值是（　　）

A. 7    B. 7    C. 10    D. 8

二、填空题

13. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，以点C为圆心，CA为半径的圆与AB交于点D，则BD的长为_____．

14. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，AB=AD=5，BC=CD且BC＞AB，BD=8．当A，B，C，D四点在同一个圆上时，该圆的半径为_____．

15. 难度：中等

如图，PA、PB、DE切分别切⊙O于点A、B、C，若∠P=50°，则∠DOE=_____°．

16. 难度：困难

如图，已知直线y=与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最小值是_____．

17. 难度：困难

如图，在⊙O中，P为直径AB上的一点，过点P作弦MN，满足∠NPB＝45°，若AP＝2cm，BP＝6cm，则MN的长是_____cm．

18. 难度：困难

如图，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E是BC上的一动点（不与点B、C重合）．连接AE，过点D作DF⊥AE，垂足为F，则线段BF长的最小值为_____．

19. 难度：简单

如图，点A、B、C在⊙O上，∠O=44°，则∠C=_____°．

20. 难度：困难

如图，已知直线y=与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，2）为圆心，2为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最小值是_____．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．

(1)求证：CF=BF；

(2)若CD=5，AC=12，求⊙O的半径和CE的长．

22. 难度：中等

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABC=60°，BD平分∠ADC．

(1)试说明△ABC是等边三角形；

(2)若AD=2，DC=4，求四边形ABCD的面积．

23. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F连接AE、DE、DF．

(1)证明：∠E=∠C；

(2)若∠E=58°，求∠BDF的度数．

24. 难度：中等

如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D．

(1)求证：DE∥OC；

(2)若AD=2，DC=3，且AD²=AE•AB，求的值．

25. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC．

(1)如图1，若O为AB的中点，以O为圆心，OB为半径作⊙O交BC于点D，过D作DE⊥AC，垂足为E．

①试说明：BD=CD；

②判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由．

(2)如图2，若点O沿OB向点B移动，以O为圆心，以OB为半径作⊙O与AC相切于点F，与AB相交于点G，与BC相交于点D，DE⊥AC，垂足为E，已知⊙O的半径长为4，CE=2，求切线AF的长．

26. 难度：中等

如图，△ABC中，∠ACB=90°，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F．连接DF并延长交BC的延长线于点G．

(1)求证：AF=GC；

(2)若BD=6，AD=4，求⊙O的半径；

(3)在(2)的条件下，求图中由弧EF与线段CF、CE围成的阴影部分面积．