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2018-2019人教版初中数学九年级上册:第24章《圆》期末培优测验
一、单选题
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1. 难度:中等

如图,点A、B、C、D、E都是⊙O上的点,,∠D=128°,则∠B的度数为(  )

A. 128°    B. 126°    C. 118°    D. 116°

 

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2. 难度:中等

已知⊙O的半径为3,圆心O到直线L的距离为2,则直线L与⊙O的位置关系是(  )

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 不能确定

 

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3. 难度:中等

下列说法正确的是(  )

A. 三点确定一个圆

B. 度数相等的弧是等弧

C. 三角形内心到三边的距离相等

D. 垂直于半径的直线是圆的切线

 

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4. 难度:中等

如图,PA、PB⊙O的两条切线,A、B为切点,∠APB=60°,PO=4,⊙O的半径是(  )

A. 2    B. 4    C. 1    D. 2

 

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5. 难度:中等

下列说法正确的是(  )

A. 将抛物线y=x2向右平移4个单位后,再向下平移2个单位,则此时抛物线的解析式是y=(x+4)2﹣2

B. 抛物线y=x2经过坐标原点

C. 长度相等的弧叫等弧

D. 平分弦的直径垂直于弦,并且平分这条弦所对的两条弧

 

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6. 难度:中等

如图,7×5的网格中的小正方形的边长都为1,小正方形的顶点叫格点,△ABC的三个顶点都在格点上,过点C△ABC外接圆的切线,则该切线经过的格点个数是(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

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7. 难度:中等

如图,AB是半圆O的直径,C、D两点在半圆上,CEABE,DFABF,点PAB上的一个动点,已知AB=10,CE=4,DF=3,则PC+PD的最小值是(  )

A. 7    B. 7    C. 10    D. 8

 

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8. 难度:中等

已知⊙O的直径是10cm,A为线段OB的中点,当OB=8cm时,点A⊙O的位置关系(  )

A. A⊙O    B. A⊙O    C. A⊙O    D. 不能确定

 

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9. 难度:困难

如图,矩形ABCD中,GBC的中点,过A、D、G三点的圆O与边AB、CD分别交于点E、点F,给出下列说法,其中正确说法的个数是(  )

(1)ACBD的交点是圆O的圆心;

(2)AFDE的交点是圆O的圆心;

(3)

(4)DE>DG,

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

 

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10. 难度:中等

如图,网格中的小正方形边长都是1,则以O为圆心,OA为半径的弧和弦AB所围成的弓形面积等于(  )

A. ﹣4    B. 2π﹣4    C. 4π﹣4    D. π﹣4

 

二、填空题
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11. 难度:中等

如果圆锥的母线为4cm,底面半径为3cm,那么这个圆锥的侧面积为______

 

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12. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A,0),直线y=kx-2k+3O交于BC两点,则弦BC的长的最小值为_______

 

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13. 难度:中等

如图,△ABC内接于⊙O,若∠OBC=25°,则∠A=_____

 

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14. 难度:中等

已知正六边形的边长为2cm,则它的外接圆的半径为_____,它的内切圆的半径为_____

 

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15. 难度:中等

已知正方形边长为8,黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆,则图中白色部分的面积为__________(结果保留π).

 

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16. 难度:简单

如图,在半径为2的⊙O中,弦AB=2,O上存在点C,若AC=2,则∠BAC的度数为___.

 

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17. 难度:困难

如图,在O中,P为直径AB上的一点,过点P作弦MN,满足∠NPB45°,若AP2cmBP6cm,则MN的长是_____cm

 

三、解答题
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18. 难度:中等

如图,A,B,C,D⊙O上,若AC=BD,求证:BC=AD.

 

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19. 难度:中等

如图,△ABC的三边分别切⊙OD,E,F.

(1)若∠A=40°,求∠DEF的度数;

(2)AB=AC=13,BC=10,求⊙O的半径.

 

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20. 难度:中等

如图,以△ABC的一边BC为直径作⊙O,交ABD,EAC的中点,DE⊙O于点D.

(1)请判断AC⊙O的位置关系,并说明理由.

(2)若半径为5,BD8,求线段AD的长.

 

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21. 难度:困难

如图,△ABC内接于⊙O,BAC的平分线交⊙O于点D,交BC于点E(BE>EC),且BD=2.过点DDFBC,交AB的延长线于点F.

(1)求证:DF为⊙O的切线;

(2)若∠BAC=60°,DE=,求图中阴影部分的面积.

 

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22. 难度:中等

如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心AC为半径作弧ADABD,求AD的长.

 

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23. 难度:中等

如图,已知△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别交AC、BCD、E两点,连接ED

(1)求证:△CDE为等腰三角形;

(2)若CD=3,BC=4,求AD的长和⊙O的半径.

 

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