人教版九年级数学下册_第26章_ 反比例函数 _单元评估测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

反比例函数（＞0）的图象在 (     )

A. 第一象限；    B. 第四象限；    C. 一、三象限；    D. 二、四象限．

2. 难度：简单

如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（ ）

A. 第一、三象限    B. 第一、二象限

C. 第二、四象限    D. 第三、四象限

3. 难度：中等

反比例函数的大致图象为（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

下列函数中，y不是x的反比例函数的是（　　）

A. y=                                      B. y=                                      C. y=                                      D. y=-

5. 难度：简单

若点在反比例函数的图像上，则分式方程的解是（    ）

A. 或                                 B. x=6                                 C.                                  D.

6. 难度：简单

在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是(   )

A. －1 B. 0 C. 1 D. 2

7. 难度：简单

如图，在直角坐标系中，点是轴正半轴上的一个动点，点是双曲线（）上的一个动点，不变，当点的横坐标逐渐增大时，的面积将( ) ．

A. 逐渐减小    B. 逐渐增大    C. 先增大后减小    D. 不变

8. 难度：简单

若反比例函数的图象经过第二、四象限，则为（ ）

A. 1    B. -1    C. ±1    D.

9. 难度：简单

对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）

A. 当时， 随的增大而减小    B. 点在它的图象上

C. 它的图象在第一、三象限    D. 当时， 随的增大而增大

10. 难度：简单

设A（ x₁  ， y₁）、B （x₂  ， y₂）是反比例函数 图象上的两点．若x₁＜x₂＜0，则y₁与y₂之间的关系是（   ）

A. y₁＜y₂＜0                            B. y₂＜y₁＜0                            C. y₂＞y₁＞0                            D. y₁＞y₂＞0

二、填空题

11. 难度：中等

如图，直线y=x与双曲线y=在第一象限的交点为A（2，m），则k=     ．

12. 难度：中等

如图，正比例函数与反比例函数的图象交于A、B两点，根据图象可直接写出当时，的取值范围是____________．

13. 难度：简单

长方体的体积为10³ m³，底面积为S，高度为d，则S与d之间的函数关系式为 ____________；当S＝500时，d＝________________.

14. 难度：简单

如图，点A为反比例函数图象上一点，过A做轴于点B，连接OA，△ABO的面积为4，则=           ．

15. 难度：困难

如图，反比例函数y＝（k≠0，x＞0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8，则k的值为____________．    

16. 难度：简单

若点（2，1）是反比例函数的图象上一点，当y=6时，则x=________．

17. 难度：中等

反比例函数图象上三个点的坐标为、、，若，则， ， 的大小关系是__________．

18. 难度：中等

已知点（1，3）在函数的图象上，正方形的边在轴上，点是对角线的中点，函数的图象又经过、两点，则点的横坐标为__________．

19. 难度：困难

如图，已知点是一次函数图像上一点，过点作轴的垂线是上一点(在上方)，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，反比例函数的图像过点，若的面积为6，则的面积是___________.

20. 难度：困难

如图：已知点A、B是反比例函数y=﹣上在第二象限内的分支上的两个点，点C（0，3），且△ABC满足AC=BC，∠ACB=90°，则线段AB的长为__．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，点是双曲线第二象限上的点，且，在这条双曲线第二象限上有点，且的面积为，求点的坐标．

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（﹣6，﹣1），DE=3．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式．

（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．

23. 难度：简单

如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y₁＝ (x＞0)及y₂＝ (x＞0)的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知△OAB的面积为2，求k₁－k₂的值.

24. 难度：中等

已知正比例函数y=2x的图象与反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象交于A点，过A点作x轴的垂线，垂足为P点，已知△OAP的面积为1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果点B为反比例函数在第一象限图象上的点（点B与点A不重合），且点B的横坐标为2，在x轴上求一点M，使MA+MB最小．

25. 难度：中等

如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=（k＞0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式.

26. 难度：中等

我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？

（2）求k的值；

（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？

27. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y＝﹣x+b与坐标轴交于C，D两点，直线AB与坐标轴交于A，B两点，线段OA，OC的长是方程x²﹣3x+2＝0的两个根（OA＞OC）．

（1）求点A，C的坐标；

（2）直线AB与直线CD交于点E，若点E是线段AB的中点，反比例函数y＝（k≠0）的图象的一个分支经过点E，求k的值；

（3）在（2）的条件下，点M在直线CD上，坐标平面内是否存在点N，使以点B，E，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出满足条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由．