山东省淄博市、二中、外国语三校2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，所得到的点的坐标为（ ）

A. （1，2）    B. （3，0）    C. （3，4）    D. （5，2）

2. 难度：简单

下列等式成立的是(    )

A. +=    B. =    C. =    D. =-

3. 难度：中等

将下列多项式因式分解后，结果不含因式x-1的是（　　）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

化简的结果是（     ）

A. x+1    B.     C. x﹣1    D.

5. 难度：简单

解分式方程时，去分母后变形为

A.     B.

C.     D.

6. 难度：中等

下列分解因式正确的是（     ）

A.     B.

C.     D.

7. 难度：中等

有一组数据如下：3、a、4、6、7，它们的平均数是5，那么这组数据的方差是（　　）

A. 10    B.     C. 2    D.

8. 难度：中等

如图，在△ABC 中，∠CAB=65°，将△ABC 在平面内绕点 A 旋转到△AB′C′ 的位置，使 CC′∥AB，则旋转角的度数为（        ）

A. 35°    B. 40°    C. 50°    D. 65°

9. 难度：中等

为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（　　）

A. 众数是80千米时，中位数是60千米时

B. 众数是70千米时，中位数是70千米时

C. 众数是60千米时，中位数是60千米时

D. 众数是70千米时，中位数是60千米时

10. 难度：简单

如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是【    】

A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格　　

B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格　　

C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°　　

D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°

11. 难度：简单

如图是某地2月18日到23日PM2．5浓度和空气质量指数AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”），由图可得下列说法：

①18日的PM2．5浓度最低；

②这六天中PM2．5浓度的中位数是112µg/cm²；

③这六天中有4天空气质量为“优良”；

④空气质量指数AQI与PM2．5浓度有关，

其中正确的说法是（   ）

A. ①②③    B. ①②④    C. ①③④    D. ②③④

12. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xOy中，△由△绕点P旋转得到，则点P的坐标为

A. （ 0， 1）    B. （ 1， -1）    C. （ 0， -1）    D. （ 1， 0）

二、填空题

13. 难度：中等

分解因式：8－2x²＝     ．

14. 难度：中等

某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理点40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是__________分.

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，把点P（-5，3）向右平移8个单位得到点P₁，再将点P₁绕原点旋转90°得到点P₂，则点P₂的坐标是______．

16. 难度：中等

某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产．若乙车间每天生产的电子元件的个数是甲车间每天生产的电子元件的个数的1.3倍，结果共用33天完成了任务．问：甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可列方程为______．

17. 难度：困难

若分式方程无解，则a＝________.

三、解答题

18. 难度：中等

因式分【解析】

（1）-2x²y+12xy-18y

（2）（x²+1）²-4x²

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=0．

20. 难度：中等

已知.

（1）化简A；

（2）当满足不等式组，且为整数时，求A的值.

21. 难度：中等

解方程：

（1）=1-．

（2）-=

22. 难度：中等

小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图。请根据图中信息，解答下列问题：

[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/12/1922393511583744/1923977001213952/STEM/d5900c7cb9b84a9a89aefef7d82bcf93.png]

（1）这次被调查的总人数是多少？

（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；

（3）如果骑自行车的平均速度为12km/h，请估算，在租用公共自行车的市民中，骑车路程不超过6km的人数所占的百分比。

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

（1）画出△ABC和△A₁B₁C₁关于原点O对称，画出△A₁B₁C₁，并写出△A₁B₁C₁的各顶点的坐标；

（2）将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到的△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂，并写出△A₂B₂C₂的各顶点的坐标．

24. 难度：中等

（本小题满分8分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？

（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？