山西省孝义市2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的相反数是（    ）

A. 3    B. ﹣3    C.     D.

2. 难度：简单

下列各图表示数轴正确的是（    ）

A.

B.

C.

D.

3. 难度：中等

下列计算正确的是（    ）

A. 5y²﹣2y²=3    B. 3x²y﹣5xy²=﹣2x²y    C. 2x﹣（x²+2x）=﹣x²    D. 2x﹣（x²﹣2x）=x²

4. 难度：中等

在﹣2.5，3，﹣1.5，0 这四个数中，最小的数是（    ）

A. ﹣2.5    B. 3    C. ﹣1.5    D. 0

5. 难度：中等

下列说法不正确的是（    ）

A. 两个数之差不一定小于被减数

B. 0的倒数是0

C. 正数的绝对值是它本身

D. 减去一个负数，差一定大于被减数

6. 难度：中等

一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（    ）

A. ±1 和 0    B. ±1    C. ﹣1    D. 1

7. 难度：简单

有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则（　　）

A. a+b＜0    B. a+b＞0    C. a﹣b=0    D. a﹣b＜0

8. 难度：中等

某商店在甲批发市场以每包a元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包b元（a＜b）的价格进了同样的60包茶叶，如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店盈利还是亏损（    ）

A. 盈利了    B. 亏损了

C. 不盈不亏    D. 盈亏不能确定

9. 难度：中等

轮船的静水速度为 50 千米/时，水速为a千米/时，轮船顺水行驶 3 小时与逆水行驶2小时的行程差是（    ）

A. （50+a）千米    B. （50﹣a）千米

C. （50﹣5a）千米    D. （50+5a）千米

10. 难度：中等

填幻方：有人建议向火星发射如图①的图案，它叫幻方，其中 9 个格中的点数分别是1，2，3，4，5，6，7，8，9．每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的点数的和都是15．如果火星上有智能生物，那么他们可以从这种“ 数学语言”了解到地球上也有智能生物（人）．请你类比图①推算出图②P 处所对应的数字是（ ）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

二、填空题

11. 难度：中等

如果收入100元表示为+100元，那么支出150元可表示为____元．

12. 难度：中等

据统计国庆小长假期间我市“梦幻海水上乐园”总收入为 15.8 万元，15.8万元用科学记数法可表示为______元．

13. 难度：中等

一件商品进价a元，按进价提髙 20%标价，再打9折出售，那么每件商品的利润是____元．

14. 难度：中等

若有理数 a，b 满足|a+3|+（b﹣2）²=0，则（a+b）²⁰¹⁸=______．

15. 难度：简单

如图在数轴上，点A、B分别表示数a、b，则点A、B的距离可表示为_______．

16. 难度：困难

下列图案是晋商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为_____个．

三、解答题

17. 难度：中等

在数轴上表示数：﹣2、0、|﹣|，2²，﹣1.5，然后按从小到大的顺序用“＜”连接起来．

18. 难度：中等

计算：

（1）﹣0.5﹣（﹣3 ）+2.75﹣（+7）

（2）（+﹣）×（﹣12）

（3）（﹣2）³÷ ײ

（4）﹣1²﹣ ×[2﹣（﹣4）²]

19. 难度：中等

先化简，再求值：2（a²b+ab²）﹣（4a²b+2ab²）﹣3（ab²﹣a²b），其中a=1，b=﹣1．

20. 难度：中等

随着智能手机的普及，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小亮把自己家的红薯产品也放到网上，他原计划每天卖出100千克，由于各种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是国庆小长假期间的销售情况（超出记为正，不足记为负．单位：千克）

时间	1 日	2 日	3 日	4 日	5 日	6 日	7 日
与计划量的差值	+5	﹣2	+15	+22	﹣4	﹣7	﹣5

（1）根据上表可知前三天一共卖出       千克；

（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售       千克；

（3）若每千克按 2 元出售，并需付运费平均每千克0.5元，则小亮国庆小长假期间一共收入多少钱？

21. 难度：中等

如图，学校有一个长方形广场，在广场的中央设计一个圆形花坛，四角都设计四分之一圆形的花坛．若长方形的长为am，宽为bm，中央圆形的半径和四个四分之一圆形的半径都为rm．

（1）列式表示广场空地的面积；（不写过程，直接写出答案）

（2）学校准备在广场四周种树，七年级四个班的学生在植树节当天进行义务植树，一班植树 x棵，二班植树的棵数比一班的多10棵，三班植树的棵数比二班的2倍少30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵，求四个班一共植树多少棵？（用含x的式子表示）

22. 难度：中等

期中考试过后，某校对成绩优秀的同学进行表彰，现准备购买一批笔记本做奖品，学校李老师去两家商店对同一种笔记本进行了询价，商店A，购买本数不超过100本时，每本5元，超过100本时．超过的部分每本4元商店 B．不论买多少本，每本4.5元．

（1）设学校购买x本笔记本，请用含 x 的式子分别表示两商店所需的费用；

（2）若学校要买300本笔记本去哪家商店购买省钱，说明理由．